L’évolution des techniques d’optimisation permet aujourd’hui de résoudre des instances de plus en plus grandes et des modèles de plus en plus complets de problèmes de tournées de véhicules, Les problème dits riches sont ceux qui intègrent un nombre élevé de contraintes réelles, et donc modélisent assez finement les problèmes d’optimisation du monde industriel. Pour une revue complète des problèmes riches de tournées de véhicules, nous renvoyons le lecteur aux états de l’art de Lahyani et al. [61], Caceres-Cruz et al. [14] et Vidal et al. [94].
Cette section reprend les caractéristiques liées au contexte industriel des problèmes de cette thèse : des tournées multi-trip, c’est-à-dire qu’un véhicule peut effectuer plusieurs tournées (section 4.4.1), des contraintes temporelles limitant le temps d’attente ou la durée de la tournée (section 4.4.2), des caractéristiques liées à la sous-traitance du transport (section 4.4.3) et des caractéristique liées à la collaboration entre transporteurs (section4.4.4).
4.4.1
Tournées multi-trip
Lorsque l’utilisation d’un véhicule engendre un coût fixe, ou dans le cas des flottes hétérogènes (voir l’état de l’art de Koç et al [58]), le choix du véhicule qui doit effectuer chaque tournée devient une variable de décision du problème. Il peut être alors opportun de confier plusieurs tournées à un même véhicule, on parle alors de tournées multiples (ou multi-trip).
Taillard et al. [90] définissent le problème de tournée de véhicules avec multi-trip en 1996, et pro- posent une recherche tabou pour des instances jusqu’à 90 clients. Par la suite, de nombreux articles ont intégré les tournées multiples, souvent couplées avec d’autres caractéristiques riches. Nguyen et al. [78] étudient un problème multi-trip dans lequel l’espace géographique est divisé en plusieurs zones. Chaque
4.4. PROBLÈMES RICHES DE TOURNÉES DE VÉHICULES 45 zone comporte un site d’approvisionnement et des clients à servir. Un véhicule ne peut pas arriver avant l’ouverture d’un site d’approvisionnement, il doit dans ce cas à attendre dans une station d’attente. Les auteurs proposent une recherche tabou pour résoudre ce problème. Azi et al. [6] présentent un ALNS
pour la résolution d’un problème de tournées de véhicules avec une flotte limitée et des tournées multi- trip possibles. L’objectif est de maximiser le nombre de clients servis, et dans un second temps de minimiser la distance totale parcourue par les véhicules. Cataruzza et al. [16] proposent une recherche locale itérative pour résoudre le problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps et multi-trip. Grangier et al. [47] présentent également une méthodeALNSpour un problème de transport sur deux échelons et à voyages multiples.
4.4.2
Contraintes temporelles sur les tournées
Ceselli et al. [17] présentent un algorithme d’optimisation basé sur la génération de colonnes pour un problème riche de tournées de véhicules. Ce dernier intègre des contraintes de compatibilité entre produits, durée maximale d’une tournée, réglementation des journées des conducteurs, ainsi que la pos- sibilité de sous-traiter certaines livraisons de commandes. Le coût dépend de multiples facteurs comme la distance, la charge du véhicule, ou le nombre d’arrêts de la tournée. Parragh et al. [79] étudient un problème riche de transport de personnes : la flotte est hétérogène et des règles relatives à la législa- tion du travail doivent être respectées. Les auteurs proposent un algorithme basé sur la génération de colonnes ainsi qu’une recherche à voisinage variable.
4.4.3
Transport sous-traité
Cette section traite les problématiques d’optimisation inhérentes à la gestion d’un réseau dont le trans- port est sous-traité. Cette sous-traitance modifie certaines caractéristiques d’un problème de transport classique, telles que la tarification ou la forme des tournées imposées par les transporteurs.
Basligil et al. [8] étudient un problème de collectes et livraisons du point de vue d’un 3PL qui doit choisir entre trois types de véhicules. Chaque type de véhicule possède sa propre tarification. Le problème est résolu avec une heuristique en deux phases : la première phase attribue les commandes aux véhicules par la résolution d’unPLNE; la seconde phase construit les tournées avec un algorithme génétique. Gunther et al. [49] étudient un problème de planification du transport dans un réseau où le transport est sous-traité. Ils proposent également une approche en deux phases : la première phase construit des plans de chargement de véhicules. Les meilleures consolidations sont ensuite sélection- nées par un solveur dans une seconde phase. Krajewska et al. [60] utilisent quatre tarifs différents qui correspondent au parc de véhicules de l’entreprise et à trois types de sous-traitance : un tarif à la tournée (dépendant de la distance parcourue), un tarif à la journée, et le tarif d’une expédition d’une commande donnée. Le problème est résolu par une recherche tabou évaluée sur des instances générées de 25 à 50 clients ainsi que sur des instances réelles. Pour le même problème, Kopfer et Wang [59] proposent un modèle dePLNErésolu avec Cplex pour des instances à 20 clients. Nous nous somme sinspirés de ces articles pour décrire les trois types de tarifs dans le chapitre6de cette thèse. Enfin, Lindsey et al. [68] étudient un problème de collectes et livraisons dans un réseau logistique où une commande peut être livrée directement au client avec un tarif LTL, ou être consolidée avec d’autres commandes sur une plateforme de consolidation avec un tarifFTL. Des instances de petite taille sont résolues avec un solveur. Celles de plus grande taille sont résolues par une décomposition et une résolution séquentielle
46CHAPITRE 4. ÉTAT DE L’ART : PROBLÈMES DE CONCEPTION DE RÉSEAU LOGISTIQUE ET TOURNÉES RICHES DE VÉHICULES de modèles mathématiques contenant un sous-ensemble des variables du modèle global.
4.4.4
Collaboration entre transporteurs
Cette section traite de collaboration entre transporteurs.
Chu [23] étudie un problème où un ensemble de commandes provenant d’un entrepôt unique doivent être distribuées par un transporteur qui peut utiliser sa propre flotte de véhicules ou confier certaines de- mandes à d’autres transporteurs. Chaque véhicule de sa flotte a un coût fixe à la journée et un coût variable dépendant de la distance parcourue. Des tournées sont réalisées par les véhicules du transpor- teur et un coût fixe est payé par commande si elle est confiée à d’autres transporteurs. Une heuristique de recherche locale est proposée et résout des instances qui comportent jusqu’à 29 clients. Bolduc et al. [12] améliorent les résultats de Chu [23] avec de nouveaux opérateurs pour la recherche locale, notam- ment par rapport aux procédures d’échanges de commande entre transporteurs. Par la suite, Bolduc et al. [11] montrent que le problème peut-être formulé comme un problème de tournées de véhicules avec une flotte hétérogène. Les auteurs proposent une métaheuristique qui utilise une procédure de perturba- tion pour la construction de la solution et les procédures d’échange de commandes. Les résultats sont significativement améliorés et de nouvelles instances comprenant jusqu’à 480 clients sont proposées. Pour le même problème, Côté et al. [28] développent une recherche tabou qui améliore notamment la qualité de la solution et réduit le temps de résolution. Wang et Kopfer [96] travaillent également sur un problème où les transporteurs peuvent échanger leurs commandes. Chaque transporteur possède un en- semble de demandes à livrer et l’objectif est de trouver une meilleure répartition des commandes entre les transporteurs, par un mécanisme d’échange de commandes. Enfin, Vornhusen et al. [95] proposent un modèle mathématique pour lePDPTavec un regroupement de transporteurs, où les demandes sont partagées entre plusieurs transporteurs. Les dépôts ne sont pas partagés, mais des véhicules appartenant à différents transporteurs peuvent passer par les même plateformes de transfert.