Tenue en fatigue des éprouvettes avec une entaille

Maintenant que les observations sur les mécanismes ont été effectuées, les résultats des essais mécaniques vont être présentés. Ainsi, le Tableau III-2 présente les données importantes de chaque éprouvette avec une entaille isolée non inclinée. Un code couleur permet de visualiser facilement le rayon de fond d’entaille de chaque éprouvette : en bleu les rayons de 50 µm, en rose ceux de 200 µm et en jaune ceux de 500 µm.

Sont présents dans ce tableau : ►Le nombre de paliers

►L’obtention de la rupture de l’éprouvette (critère de rupture présenté dans la partie 2.1) ►Le nombre de cycles effectué lors du dernier palier

►La contrainte maximale loin de l’entaille appliquée au dernier palier ►La contrainte maximale loin de l’entaille appliquée à l’avant dernier palier

Une grande partie des essais a été effectuée sur des rayons de fond d’entaille de 50 µm car ce rayon de fond d’entaille a été choisi pour l’étude des fissures non propageantes (partie 4).

Tableau III-2 : Résultats des essais mécaniques sur les éprouvettes possédant une entaille

Ces résultats peuvent ensuite être représentés sur un graphique (σmax, durée de vie). C’est ce que représente la Figure III-37. La contrainte choisie est la contrainte maximale (sur un cycle de chargement) assez loin de l’entaille pour ne pas subir son effet. Les points creux représentent les points à rupture alors que les points pleins avec une flèche représentent les paliers n’ayant pas mené à une rupture. Rappelons que tous ces essais ont été effectués à R=0,1. Au premier abord, il est visible que le rayon de fond d’entaille a un fort impact sur les résultats expérimentaux.

Eprouvette n° Rayon de fond d'entaille nombre de paliers Eprouvette rompue? Nombre de cycles à ruptureσmax du dernier palier σmax de l'avant dernier palier

A3 0,05 1 VRAI 3,72E+04 203 Non concernée

A5 0,2 3 VRAI 1,00E+05 203 150

A6 0,05 3 VRAI 4,64E+06 100 80

A7 0,5 1 VRAI 9,93E+04 217 Non concernée

A8 0,05 3 VRAI 1,13E+06 120 100

A9 0,2 2 VRAI 2,29E+05 170 150

A10 0,5 4 VRAI 1,32E+05 210 190

A12 0,2 2 VRAI 1,42E+06 180 170

A13 0,05 1 VRAI 1,41E+05 150 Non concernée

A14 0,05 1 VRAI 7,26E+05 140 Non concernée

A15 0,05 1 VRAI 2,35E+05 145 Non concernée

A16 0,5 1 VRAI 9,14E+04 200 Non concernée

B1 0,5 1 VRAI 1,68E+05 190 Non concernée

B2 0,2 1 VRAI 4,85E+06 190 Non concernée

B3 0,2 1 FAUX 0,00E+00 0 Non concernée

B4 0,05 1 FAUX 0,00E+00 0 Non concernée

C2 0,05 1 FAUX 5,00E+06 92 Non concernée

C5 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

C6 0,05 1 FAUX 5,00E+06 83 Non concernée

C7 0,05 1 FAUX 5,00E+06 83 Non concernée

C8 0,05 1 VRAI 2,20E+06 83 Non concernée

C10 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

C11 0,05 1 VRAI 3,92E+05 92 Non concernée

C12 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

C13 0,05 1 VRAI 1,77E+06 92 Non concernée

C14 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

C15 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

C16 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

C17 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

C18 0,05 1 VRAI 1,18E+05 153 Non concernée

D01 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

D02 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

D04 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

D06 0,05 1 FAUX 5,00E+06 75 Non concernée

Chapitre III Amorçage et propagation en présence de micro-entailles usinées par meulage

Figure III-37 : Résultats expérimentaux sur les éprouvettes possédant une entaille

L’utilisation de la méthode par palier permet d’obtenir la limite de fatigue à 5.106 cycles (en fonction de leur rayon de fond d’entaille). Cette méthode a été expliquée dans la partie 2.2. Cela permet d’obtenir #,.,;^9% .= 5. 10 :

#,.,;^9% .= 5. 10 , q = 50 μx = 101 b #_,.,;9%

.= 5. 10 , q = 200 μx = 158 b #,.,;^9% .= 5. 10 , q = 500 μx = 190 b

A partir de ces points expérimentaux, il est aussi possible de caler une courbe SN afin de se rapprocher au plus près des points expérimentaux. La formule de Stromayer a été choisie. La formule est rappelée sur l’équation ( III.3 ). Bien que la bibliographie ne tranche pas sur le fait de pouvoir utiliser les points ayant subi des paliers sur une courbe SN, il a été choisi de les utiliser quand même afin d’avoir assez de points pour nos courbes. Cela restera une limitation dans l’utilisation des résultats.

#_H9= #_{p {=0,1}+ + B_H9∗ |}~ ( III.3 ) L’identification des paramètres a été faite de la manière suivante :

►Le paramètre #_{, 8•.,;}9% _{a été considéré comme étant égal à} #_,.,;9% _.= 5. 10 . Cela revient à considérer que notre matériau est déjà sur son comportement asymptotique et que le seuil à 5.106 cycles est donc égal à sa limite de fatigue

►Les paramètres αst et βst ont été choisis afin de se rapprocher des points expérimentaux. Il ne s’agit pas du sujet principal de l’étude, ces paramètres ont été recherchés et choisis « à la main » sans optimisation afin qu’ils soient aussi proches que possible des points expérimentaux.

Chapitre III Amorçage et propagation en présence de micro-entailles usinées par meulage Cette figure illustre le fait que les courbes SN produites à partir de la formulation de Stomayer reproduisent bien les points expérimentaux. Certains points ont malgré tout été exclus de l’analyse :

►Les points dépendant d’amorçages non-conformes pour les éprouvettes de références (cf partie 3.1.1)

►Les points produit lors de l’étude des fissures non propageantes sur les éprouvettes avec des entailles de 50 µm

Pour les points expérimentaux provenant de l’étude des fissures non propageantes, le rejet de ces points pour la courbe SN provient de la méthodologie spéciale utilisée pour ces essais (cf partie 4) qui ne permet pas l’analyse de ces points sur une courbe SN.

Figure III-38 : Courbes SN avec ou sans entailles calculées à partir de la formule de Stomayer Type d’éprouvette Référence ρ=500µm ρ=200µm ρ=50µm

#,.,;^{9% (en MPa) 347 190 158 101}

αst 2,3.105 1,80.105 4,5.104 2,6.104

βst -0,7 -0,78 -0,6 -0,52

Tableau III-3 : Paramètres de la loi de Stromayer pour les différentes éprouvettes

Il a été annoncé précédemment que l’assimilation de #_,.,;9% _avec #_,.,;9% _.= 5. 10 provenait de l’hypothèse que la fatigue à 5.106 cycles représentait correctement la limite d’endurance (à durée de vie infinie). En toute rigueur, cette hypothèse est fausse et elle mène à un écart entre ce que la formule ( III.1 ) prévoit comme contrainte de rupture pour une durée de vie de 5.106 cycles et les valeurs expérimentales obtenues par paliers. La comparaison de ces 2 valeurs a été faite dans le Tableau III-4. Les valeurs obtenues lors de ces comparaisons sont extrêmement proches pour les éprouvettes de référence et celles où ρ= 500 ou 200 µm. L’assimilation entre la limite de fatigue à 5.106 cycles et la limite de d’endurance (à durée de vie infini) n’induit pas d’erreur dans l’analyse pour ces éprouvettes pour les durées de vie considérées dans cette étude (mégacycliques). Pour les éprouvettes avec ρ=50 µm, la différence est de l’ordre de 7%, elle a tout de même été négligée.

Chapitre III Amorçage et propagation en présence de micro-entailles usinées par meulage Type d’éprouvette Référence ρ=500 µm ρ=200 µm ρ=50 µm

#,.,;^9% .= 5. 10 (en MPa) 347 190 158 101

#_H9 = 5. 10 (en MPa) 352 191 162 109

Tableau III-4 : Différence entre la limite de fatigue expérimentale et celle calculée par la formule de

Stromayer à 5.106 cycles

Maintenant que les limites de fatigue sont connues, il est possible de représenter les champs de contraintes à la limite de fatigue de chaque éprouvette et de vérifier l’hypothèse du comportement macroscopiquement élastique qui a été faîte. Ainsi, la Figure III-39 présente la contrainte de Mises pour un chargement correspondant à #,.,;^9% .= 5. 10 pour chaque éprouvette. Il a été choisi de représenter les contraintes au maximum d’un cycle de chargement afin d’avoir une comparaison avec la limite d’élasticité (Rp0,2) donnée dans le Tableau II-1. On peut alors s’apercevoir qu’à un chargement correspondant à la limite de fatigue, aucune des entailles étudiées ne dépasse Rp0,2 (910 MPa) même localement en fond d’entaille. Les calculs élastiques seront donc considérés pertinents même si des caractéristiques cycliques auraient été préférables Rp0,2. De plus, les chargements effectués au-dessus de la limite de fatigue peuvent dépasser Rp0,2, on peut en effet voir que localement en fond d’entaille, les entailles avec ρ=50 µm sont assez proche de cette limite. Un chargement au-dessus de la limite de fatigue pourrait donc faire passer la valeur de contrainte locale au-dessus de cette limite et induire une légère plasticité en fond d’entaille. N’oublions pas que cette approche est macroscopique et ne présume pas de la plasticité localisée induite par la microstructure locale.

La Figure III-39 présente aussi des éléments intéressants sur la prise en compte des concentrateurs de contrainte dans les calculs de structure. Il a été vu précédemment que les entailles abaissaient fortement la résistance à la fatigue des éprouvettes. On peut ici s’apercevoir que les contraintes en fond d’entailles ne suffisent pas à prédire correctement le phénomène. En effet, les contraintes locales en fond d’entaille vont de 600 à 800 MPa pour un chargement à leur limite de fatigue alors que les éprouvettes de référence sont aux alentours de 350 MPa. Il faudra donc utiliser une méthode dans le Chapitre IV prenant en compte des éléments supplémentaires à la simple contrainte locale.

Chapitre III Amorçage et propagation en présence de micro-entailles usinées par meulage