Les 3 approches choisies afin de définir des critères de fatigue sont toutes basées sur le même principe. Elles s’appuient sur une contrainte équivalente capable de prendre en compte (notamment) les effets de triaxialité des contraintes et les effets de contraintes moyennes. A cela, une méthodologie particulière est rajoutée afin de prendre en compte d’autres effets rencontrés en présence de fortes concentrations de contraintes (effets de gradient, effets d’échelle, …). Pour cette étude, les méthodologies sont la méthode du gradient, la méthode du point de la théorie de la distance critique et une approche volumique probabiliste.
Les approches choisies peuvent recourir à n’importe quelle contrainte équivalente. La bibliographie en propose un panel qui peut être assez large selon les phénomènes observés. Dans cette étude, la contrainte équivalente de Crossland présentée dans la partie 5.1du Chapitre I a été choisie. Ce choix est motivé par plusieurs éléments :
►Un seul paramètre à identifier afin de définir la contrainte équivalente (αcr). Et il suffit de 2 limites d’endurance en traction à deux rapports de charge différents pour l’obtenir.
►Capacité de prendre en compte les effets de contraintes moyennes ►Capacité de prendre en compte les effets de triaxialité
Evidemment, cette contrainte équivalente ne permet pas non plus de tout prendre en compte. La bibliographie a notamment mis en avant que cette contrainte équivalente était mise en échec par les effets des sollicitations multiaxiales déphasées ou des trajets de chargements complexes. Tous les essais réalisés ayant été réalisés sur des chargement proportionnels, cette contrainte équivalente semble être un bon compromis entre simplicité et prise en compte des différents effets présents dans nos essais.
La formule ( IV.1 ) rappelle la formulation de la contrainte équivalente de Crossland.
#> = ?@A,%+ B> ∙ @;$%C ( IV.1 )
Le paramètre αcr a besoin d’être identifié. L’identification a été effectuée à partir d’essais sur éprouvettes lisses à deux rapports de charge différents. Les mêmes jeux de données que dans la partie 2.2 du Chapitre II sont utilisés. Le but des 2 jeux de données issus de la bibliographie est de pouvoir comparer les effets de contrainte moyenne de notre matériau avec des données sur d’autres études sur du TA6V. Ainsi, le Tableau IV-1 complète les paramètres mécaniques de notre matériau avec des limites de fatigue. Les données « COGNAC » sont issues des limites de fatigues présentées dans la 3.1.3 du Chapitre III. Contrairement aux autres données, les surfaces des éprouvettes ont été meulées pour ces essais afin d’être représentatif des entailles meulées.
Chapitre IV Prédiction des limites d’endurance par des critères de fatigue en présence de forts concentrateurs de contraintes
Matériau sain COGNAC Bibliographie
Limite de fatigue en traction (R = -1)
#,:;9% . MPa 415 (5x10
6) 274 (5x106) 460 (5.106) Limite de fatigue en traction
(#,..;9% ) . MPa 297 (5x105) 260 (5x106) R=0 156(5x106) R=0,1 260 (5.10 6) R=0
Tableau IV-1 : Limites de fatigue HCF sur le TA6V provenant des différents jeux de données En premier lieu, on peut se rendre compte que les limites de fatigue utilisées dans l’étude (« COGNAC ») sont inférieures à ce qui peut être vu dans les autres études, y compris dans les données « matériau sain ». Cette différence ne peut s’expliquer qu’avec la préparation de surface utilisée. Le meulage est donc très sévère pour le matériau étudié et induit une forte diminution des propriétés en fatigue.
Nous allons maintenant analyser comment notre matériau réagit à la contrainte moyenne grâce au calcul du critère de Crossland pour les différents jeux de données. Les formules ( I.7 ) et ( I.8 )permettre d’identifier les paramètres du critère de Crossland à partir de deux essais de fatigue avec des rapports de charge différents. Les valeurs obtenues sont consignées dans le Tableau III-2.
αcr βcr(MPa) Calcul basé sur Nombre de cycles Etat de surface
Matériau sain 2,56 593 Traction R=-1 et R=0,1 5.106
COGNAC 2,81 415 Traction R=-1 et R=0,1 5.106 Rectifié transverse
Biblio 2,94 717 Traction R=-1 et R=0,1 5.106
Tableau IV-2 : Paramètres de Crossland en fonction des données matériau utilisées
Même si le matériau de l’étude a une résistance beaucoup plus faible à la fatigue (βcr plus faible), l’influence de la contrainte moyenne semble du même ordre de grandeur. En effet αcr reste dans l’intervalle des valeurs observées sur les titanes. Ce fait est illustré sur la Figure IV-1 par une comparaison des données brutes et normées entre le matériau de l’étude, le matériau sain (surface non meulée) et la moyenne de la bibliographie.
Figure IV-1 : Représentation des 3 jeux de données dans le diagramme de Crossland brut (a) ou normé
par βcr (b)
Les données brutes (a) illustrent bien le fait que la réponse en fatigue de notre matériau est bien en dessous de ce qui est relaté dans la bibliographie. En effet, la figure (a) présentant le formalisme de Crossland pour les trois matériaux montre bien une forte différence entre celui de l’étude et les deux autres. Le matériau utilisé dans notre étude est moins résistant à la fatigue (-45% en contrainte). Par contre, sur la figure (b) représentant les courbes normées par βcr, les 3 courbes sont très proches. Cela
Chapitre IV Prédiction des limites d’endurance par des critères de fatigue en présence de forts concentrateurs de contraintes
résistance à la fatigue est fortement diminuée par l’état de surface meulé. Le jeu de donnée COGNAC sera celui utilisé pour toute la suite de l’étude.
L’obtention des paramètres de Crossland à partir des éprouvettes de référence permet de représenter l’évolution des contraintes de Crossland en fond d’entaille. La Figure IV-2 présente ainsi les profils des éprouvettes de référence et des éprouvettes possédant une seule entaille non inclinée avec un chargement correspondant à la limite de fatigue à 5.106 cycles. La première constatation à avoir sur cette courbe est que les contraintes locales en fond d’entaille ne sont pas du tout les mêmes d’une éprouvette à l’autre. Ce fait est l’illustration que les approches purement locales ne permettent pas de prendre correctement en compte les fortes concentrations de contraintes induites par des entailles. C’est pourquoi les critères de fatigue prenant en compte des effets de gradient seront utilisés dans la suite de ce chapitre.
Figure IV-2 : Répartition des contraintes de Crossland en fond d'entaille pour un chargement correspondant à la limite de fatigue à R = 0,1
Chapitre IV Prédiction des limites d’endurance par des critères de fatigue en présence de forts concentrateurs de contraintes
À retenir
►La contrainte équivalente de Crossland sera utilisée dans tous les critères
►Les paramètres du critère de Crossland ont été identifiés sur les limites de fatigue des éprouvettes de référence à R = 0,1 et R = -1
►αcr = 2,81
►βcr = 415 MPa
►L’effet des contraintes moyennes a été étudié à partir de ce formalisme
►Les surfaces meulées provoquent un fort abattement sur la limite de fatigue
►Les effets de contrainte moyenne sont indépendants de l’état de surface