5. Répartition spatiale des contraintes en présence de micro-entailles
5.2. Répartition des contraintes pour les différentes éprouvettes de l’étude
5.2.3. Eprouvettes avec deux entailles inclinées
Figure II-46 : Profils des contraintes pour les entailles non inclinées
5.2.3. Eprouvettes avec deux entailles inclinées
La géométrie de ces éprouvettes a été présentée dans la partie 3.3.4. Cette partie présentera les champs de contrainte calculés sur ces éprouvettes et les comparera à des contraintes observées dans des cas de fretting-fatigue. Du fait de l’hypothèse que l’on reste dans le domaine de l’élasticité linéaire, nous commencerons par présenter les champs de contraintes de ces éprouvettes, puis la répartition des contraintes de Crossland qui a servi à optimiser la géométrie des éprouvettes entaillées pour enfin avoir une comparaison un peu plus fine composante par composante. L’identification des paramètres de Crossland sera faite dans la partie 2 du Chapitre IV.
La Figure II-47 présente les champs de contrainte de ces éprouvettes si 1 est appliqué à l’entrée de la partie utile. On y retrouve le champ de contrainte de Mises (a), le champ de la contrainte dans la direction de sollicitation (b) et le champ de la contrainte hydrostatique (c).
Figure II-47 : Visualisation des champs de contrainte pour les éprouvettes avec 2 entailles
Cette figure montre l’importance des gradients et l’interaction des champs de contraintes. Les champs étant déviés en profondeur par l’autre entaille. Par contre, aux abords d’un fond d’entaille, la seconde
Chapitre II Caractérisation des entailles : état de surface et état de contraintes
L’ensemble des courbes affichées dans la suite de cette partie seront sur la direction HORI (cf Figure II-35), conformément aux observations effectuées sur les facies de rupture (que nous verrons dans le Chapitre III). Ainsi, la Figure II-48 présente différentes composantes importantes du champ de contrainte et leurs évolutions sur cette ligne de post-traitement. On peut voir sur la courbe représentant les contraintes dans la direction de sollicitation (a) que le Kt de ces éprouvettes est très important (11,8). L’ensemble des autres composantes a été normé par la contrainte en fond d’entaille dans la direction de sollicitation (11,8) afin de visualiser rapidement la part du chargement qu’elles représentent. Ainsi, on peut s’apercevoir qu’en fond d’entaille, la contrainte de Mises (b) est à 90% de la contrainte dans la direction de sollicitation et que la pression hydrostatique (c) représente environ la moitié de cette même contrainte. Au fur et à mesure que l’on s’écarte du rayon de fond d’entaille, la triaxialité et le cisaillement augmentent. Ces résultats ressemblent à ce que l’on peut voir sur les éprouvettes avec une entaille.
Figure II-48 : Evolution du champ de contrainte dans la profondeur formé par une charge statique en présence de 2 entailles les champs de contrainte sont normés par la contrainte dans la direction de
sollicitation en fond d’entaille)
La géométrie d’entaille choisie a été motivée par une optimisation sur les contraintes rélisée par [FERRY2017] afin de reproduire fidèlement le cas de fretting suivant :
Chapitre II Caractérisation des entailles : état de surface et état de contraintes ►Pad radius : 70 mm ►P = 500 MPa ►Q = 2800 MPa ►B = 95 MPa ►R = 0,1
La signification de ces paramètres a été étudiée dans la partie 4.2 du Chapitre I. Une optimisation sur la contrainte équivalente de Crossland a été faite par [FERRY2017]et a permis d’obtenir la courbe de la Figure II-49. Le chargement des éprouvettes entaillées correspond au chargement telle qu’on ait la même contrainte de Crossland que le fretting à profondeur nulle. L’hypothèse du comportement macroscopique élastique linéaire a été conservée pour le cas des entailles inclinées. On peut s’apercevoir que les 2 courbes concordent très bien sur une profondeur de plus de 500 µm.
Figure II-49 : Optimisation de la contrainte de Crossland entre fretting et 2 entailles inclinées Malheureusement l’éprouvette de fretting-fatigue décrite ci-dessus a mené à une rupture avec trop peu de cycles (60 000) pour pouvoir être cohérent avec la campagne d’essais sur éprouvettes entaillées. En effet, nous verrons dans la partie 2.1 du Chapitre III que la machine d’essais utilisée pour la campagne sur entailles ne peut être utilisée pour des essais avec si peu de cycles. D’autres essais de fretting-fatigue avec des paramètres proches ont été effectués et ont mené à des durées de vie compatible avec nos essais. C’est le cas de 2 éprouvettes de fretting qui ont été testées avec les paramètres suivants : ►Pad radius : 70 mm ►P = 500 MPa ►Q = 2315 MPa ►B = 100MPa ►R = 0,1
Chapitre II Caractérisation des entailles : état de surface et état de contraintes
Il a été choisi de comparer les champs mécaniques des éprouvettes entaillées avec ces éprouvettes de fretting-fatigue car elles serviront dans la suite de l’étude. Les calculs de champs de contrainte pour le fretting-fatigue a été effectué par [Ferry2017]. La Figure II-50 présente donc la comparaison de certaines contraintes d’une éprouvette avec 2 entailles inclinées et d’une de ces éprouvettes de fretting fatigue. Il a été choisi sur ces graphiques de présenter le maximum des contraintes sur un cycle. L’ensemble des courbes ont été normées à partir de la valeur maximale sur un cycle de la contrainte dans la direction de sollicitation au point d’abscisse nulle (fond d’entaille ou lieu de contact de l’éprouvette avec le pad). Ainsi, les contraintes de Mises (a) sont à peu près équivalentes dans les 2 cas jusqu’à une profondeur d’environ 50 µm, les écarts deviennent importants par la suite. Le graphique (b) montre que la proportion de cisaillement apportée par les entailles est loin de suffire dans l’objectif de représenter un cas de fretting-fatigue. Le niveau de cisaillement du cas de fretting étant environ 5 fois plus important. La courbe représentant le maximum de J1 (c) n’est pas non plus parfaite. On peut y voir un gradient en fretting beaucoup plus important que ce que l’on peut voir sur nos entailles. Enfin, l’analyse de la courbe dans la direction de sollicitation (d) donne une convergence assez bonne entre les deux courbes.
Figure II-50 : Comparaison des champs de contraintes (maximum sur un cycle) en fretting et en entaille L’étude des champs de contrainte doit se poursuivre aussi dans le cas du fretting. En effet, le chargement étant plus complexe en fretting fatigue, la connaissance de l’amplitude des différents éléments composant les contraintes est aussi nécessaire. Rappelons que dans les cas sur entailles avec l’hypothèse de comportement élastique, il existe une relation directe entre la contrainte maximale sur un cycle et l’amplitude des contraintes (dépendant de R).
Ainsi, la Figure II-51 présente le même type de graphique que sur la figure précédente mais en présentant les amplitudes des contraintes. Les courbes ont été normées à partir de l’amplitude de la contrainte dans la direction de sollicitation. La figure (b) permet de refaire le constat que les éprouvettes entaillées ne permettent pas de produire assez de cisaillement. Les contraintes dans la direction de sollicitation (d) sont encore proche l’une de l’autre. Par contre, l’analyse des deux autres
Chapitre II Caractérisation des entailles : état de surface et état de contraintes
courbes est différente de la figure précédente. Ainsi, les contraintes de mises (a) sont bien en dessous dans le cas du fretting-fatigue. Il y a un rapport 1,7 entre la fatigue sur entaille et le fretting fatigue. Et enfin, l’amplitude de J1 est assez similaire dans les 2 cas.
Figure II-51 : Comparaison des champs de contraintes (amplitude sur un cycle) en fretting et en entaille Certaines comparaisons ont été faites au niveau des champs de contraintes sur des éprouvettes de fretting-fatigue et des éprouvettes avec 2 entailles inclinées. De fortes différences ont été observées sur J1max, sur l’amplitude de la contrainte de Mises et sur le cisaillement. Néanmoins, le choix de la valeur de la contrainte dans la direction de sollicitation afin de normer les courbes n’est surement pas le plus adapté.
Une autre comparaison a été faîte et est présentée sur la Figure II-52. Il s’agit des contraintes équivalentes de Crossland normées par la contrainte maximale dans la direction de sollicitation. L’analyse a été faite sur le cas de fretting, sur une éprouvette entaillée de comparaison avec le fretting mais aussi sur un autre type d’éprouvette entaillée ; celle-ci possède 2 entailles inclinées avec un rayon à fond d’entaille de 50 µm. Sa géométrie est la suivante :
►ρ=50 µm ►P = 1250µm ►θi= 25° ► θo= 30°
Chapitre II Caractérisation des entailles : état de surface et état de contraintes
Figure II-52 : Comparaison des contraintes de Crossland normées dans le cas du fretting ou d’entailles Cette figure illustre le fait qu’il y a probablement eu un problème dans le choix géométrique des entailles. En effet, le gradient des contrainte n’est pas le même entre les éprouvettes de fretting et les éprouvettes entaillées avec lesquelles ρ=200 µm. La contrainte équivalente de Crossland semble chuter beaucoup plus vite dans le cas du fretting-fatigue que ce que la Figure II-49 a présenté. Par contre, le cas avec ρ=50 µm semble bien reproduire les contraintes de Crossland dans le cas du fretting-fatigue. Les 2 types d’éprouvettes seront utilisés dans la suite de l’étude.