Choix de la gamme d’entaille

Nous avons vu dans le 0que la finalité du projet COGNAC était de comparer la fatigue sur entaille avec le fretting-fatigue et que pour cela, il a été choisi de réaliser des campagnes d’essais avec une ressemblance maximum entre les champs de contraintes sur entaille et en fretting-fatigue.

Il paraît nécessaire de rappeler quelques éléments importants des champs de contrainte en fretting-fatigue dans la zone d’amorçage des éprouvettes :

►Gradient des contraintes élevé ►Taux de triaxialité élevé ►Cisaillement important

►Pression en surface liée à la pression du Pad (cf Figure I-32)

►Volume fortement sollicité important (lié à la surface de glissement partiel)

Ces différents éléments sont autant de problèmes auxquels nous devons essayer d’apporter une solution par la définition de la géométrie de nos entailles. Cette partie traitera des « gammes » d’entailles proposées afin d’apporter le maximum de solutions.

Chapitre II Caractérisation des entailles : état de surface et état de contraintes

Afin de répondre à un maximum de ces questions nous proposons une gamme d’entailles en V. La Figure II-14 présente les différents paramètres géométriques de nos entailles en V (repris dans la table de notation p210). L’utilisation de faibles rayons de fond d’entaille permet d’augmenter le gradient des contraintes jusqu’à un niveau comparable au fretting-fatigue. En accord avec les facies macroscopique de rupture qui est toujours perpendiculaire au chargement (cf partie 3.2.1.1 du Chapitre III), les répartitions de contraintes sont observées sur la direction perpendiculaire à la sollicitation des éprouvettes (visible sur la Figure II-14).

Figure II-14 : Paramètres géométriques d’une entaille

La Figure II-15 présente l’évolution des gradients des contraintes en fonction du rayon de fond d’entaille. Pour cela, les autres paramètres (profondeur, inclinaison et angle d’ouverture) ont été figés (respectivement à P=500 µm, θi=0° et θo=30°). Les calculs ont été réalisés par éléments finis sur un modèle 2D déformations planes (en accord avec la partie 5.1.4.3). Les sollicitations sont de 1 MPa loin de l’entaille (a) pour tous les modèles que l’on norme ensuite pour la Figure II-15 (b) avec la contrainte en fond d’entaille.

Figure II-15 : Profil des contraintes dans la profondeur pour 3 rayons de fond d’entaille

On retrouve sur cette figure l’évolution classique de l’influence du rayon de fond d’entaille sur les champs mécaniques. On peut en effet voir sur la partie (a) de la figure que l’on concentre plus les contraintes pour les rayons de fond d’entaille faible (Kt plus élevé). La figure (b) illustre que les effets

Chapitre II Caractérisation des entailles : état de surface et état de contraintes

des entailles sont plus localisés pour les entailles à faible rayon. Ces deux faits étaient attendus du fait des connaissances actuelles sur les effets d’entailles. Le rayon de fond d’entaille sera donc utilisé pour choisir des gammes de gradients correspondant au fretting-fatigue.

La Figure II-16 présente l’influence de différents angles d’inclinaisons sur les répartitions des composantes du tenseur des contraintes proche de l’entaille. Les calculs ont été effectués sur un cas avec un rayon de fond d’entaille de 50 µm et une profondeur de 500 µm.

Figure II-16 : influence de l’inclinaison d’une entaille sur le champ de contrainte

On peut voir que l’inclinaison d’une entaille a peu d’influence sur le champ de contrainte à rayon de fond d’entaille et profondeur constants. Le cisaillement induit (a) est négligeable (de l’ordre de 2 à 3% de la contrainte dans la direction de sollicitation et sur profondeur d’environ 100µm ) et il n’y a pas de répercussions sur la contrainte de mises (c) ou la contrainte hydrostatique (b) et un effet limité sur le taux de triaxialité des contraintes (d). A priori, l’inclinaison d’une simple entaille ne permet pas de modifier sensiblement le champ de contrainte. Il faudra donc chercher ailleurs une méthode pour induire du cisaillement proche du fond d’entaille.

Afin de résoudre ce problème, il est proposé d’utiliser 2 entailles inclinées en « face à face » comme présenté sur la Figure II-17. L’interaction entre les 2 entailles permet de produire un champ de cisaillement plus important et surtout plus profond. La profondeur de ces entailles (cf Figure II-14) modifie aussi le ligament restant entre les entailles quand il y a 2 entailles. Cette longueur de filament est notée « D » sur la Figure II-17.

Chapitre II Caractérisation des entailles : état de surface et état de contraintes

Figure II-17 : Eprouvette avec 2 entailles inclinées

Le ligament se réduisant, la concentration des contraintes augmente. On obtient alors le type de graphique présenté sur la Figure II-18. Ainsi, la contrainte de Mises présentée ici est en constante augmentation avec la profondeur des entailles. Afin de s’affranchir des effets de concentration de contrainte, l’analyse sera faite, non plus avec des valeurs de contrainte brutes mais avec des valeurs normées par la contrainte dans la direction de sollicitation en fond d’entaille.

Figure II-18: Concentration des contraintes de Mises due à la profondeur des entailles

La Figure II-19 présente les champs de contrainte de 2 entailles inclinées en face à face. Le rayon et l’inclinaison des entailles sont figés respectivement à 200 µm et 40°. Ce qui est présenté est donc l’influence de la profondeur sur les champs de contraintes. Le cisaillement (a), la contrainte hydrostatique (b), la contrainte de Mises (c) et la triaxialité des contraintes (d) ont été représentés. Il apparaît clairement que la plupart des champs restent assez semblables quel que soit la profondeur d’entaille considérée. Ainsi, la part de la contrainte de Mises, de la contrainte hydrostatique et de la triaxialité des contraintes restent du même ordre pour toute la gamme de profondeur considéré.

Chapitre II Caractérisation des entailles : état de surface et état de contraintes

Figure II-19 : Effet de la profondeur des entailles sur les champs mécaniques en présence de 2 entailles Par contre, il y a une forte évolution sur le champ de cisaillement. Ainsi, la part de cisaillement dans le chargement mécanique augmente jusqu’à un maximum lorsque P=1200 µm avant de redescendre pour la dernière profondeur considérée.

Si l’on considère les champs normalisés, seul le cisaillement est fortement impacté par la modification de la profondeur des entailles. On pourra donc utiliser l’interaction entre les entailles pour augmenter la part de cisaillement vue par l’éprouvette sans modifier de façon notable les autres composantes. Au début de l’étude, il avait été imaginé que la direction de fissuration initiale serait entre les 2 entailles dans la direction du ligament le plus fin. Il s’agit de la direction que porte la valeur « D » de la Figure II-17. Ce chemin de fissuration aurait induit plus de cisaillement. Mais les essais ont montré que les fissures amorcent et propagent dans la direction perpendiculaire au chargement partie 3.2.1.1 du Chapitre III), ceci explique pourquoi seule cette direction a été analysée dans les calculs éléments fini.