4.3 Couronnes
4.3.4 Temps de vie de la lamelle
Après avoir étudié les régimes de piégeage/recouvrement de la lamelle par les couronnes et l’instabilité de la lamelle extérieure dans les cas recouvrant, nous allons nous intéresser au temps de vie de la lamelle, depuis l’impact jusqu’à la déstabilisation.
Temps de vie par rapport au temps inertio-capillaire
Comme précédemment, nous allons normaliser ce temps de vie par le temps caractéristique inertio-capillaire de la goutte : τosc =
ρR3 0
γ . Nos résultats sont présentés sur la Figure 4.35. Le temps de vie de la lamelle varie peu avec le rayon des couronnes, mais il diminue sensiblement avec le nombre de Weber. Les valeurs varient entre 0, 6τosc à 2τosc.
Les temps de vie atteignent des valeurs beaucoup plus élevées que dans le cas lisse, jusqu’à deux fois plus grand pour les plus faibles nombres de Weber. Une première cause à cela est l’accrochage de la lamelle sur le bord de la couronne pendant la rétractation de la goutte, comme on a pu l’observer dans la série de clichés en Figure 4.25. On retrouve une décroissance avec le nombre de Weber, encore plus marquée qu’elle ne l’était pour les intersections de canaux. Encore une fois, l’épaisseur des textures ne semble pas affecter particulièrement le temps de vie de la lamelle.
On peut tout de même s’inspirer des résultats obtenus sur les intersections de canaux et présenter nos résultats en introduisant ici aussi un temps inertio-capillaire construit sur
l’éta-2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 0.5 1 1.5 2 L* t l /τ 0
Figure 4.35 – Temps de vie de la lamelle adimensionné par le temps capillaire de la goutte,
τosc, en fonction du rayon des couronnes. À chaque symbole correspond une valeur moyenne de
Weber : 112, 133, 150, 195, 253, 307, 360, 415.
lement maximal expérimental : τRmax =
ρR3 max
γ . Les résultats sont présentés pour différentes épaisseurs de couronnes sur les Figures 4.36, 4.37 et 4.38.
On semble retomber sur les mêmes dépendances que pour les intersections de canaux, à savoir un régime du type tl ∝ τRmaxWe−0,7, et ce malgré les différences de temps de contact énoncés précédemment pour les couronnes. Cependant, pour les textures coronaires les plus épaisses (Figure 4.38), le biais introduit par l’accrochage de la lamelle aux bords des rugosités met à mal les dépendances trouvées précédemment. Le coefficient de corrélation de l’ajustement par une loi d’échelle est très bas dans ce cas.
Conclusion sur les impacts sur couronnes
On a réalisé des impacts sur des couronnes d’épaisseur et de rayon variables. On a montré qu’à faible nombre de Weber, les couronnes parviennent à piéger la lamelle et donc à restreindre efficacement l’étalement. L’endiguement est d’autant plus efficace que les rugosités coronaires sont épaisses.
Contrairement aux défauts uniques et aux intersections de canaux, il n’existe pas de rayon de couronne au delà duquel la lamelle est systématiquement piégée. Cela tient au fait que les couronnes ne permettent pas au fluide en étalement de s’échapper autre part qu’au-dessus des textures et donc in fine de recouvrir rugosités.
Dans le cas où la lamelle recouvre les couronnes, on a observé que la lamelle à l’extérieur du cercle délimité par la texture se rompait à partir du bord extérieur des textures et se confinait sur un filament de fluide périphérique, qui lui-même se déstabilisait en gouttelettes. En faisant appel au modèle d’épaisseur théoriquede type Eggers-Lastakowski, on a montré qu’à haut nombre de Weber, le temps de rupture expérimental ne vérifie pas une condition de rupture
0 100 200 300 400 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 We t l /τ Rm
Figure 4.36 – Temps de vie de la lamelle adimensionné par τRmax en fonction du nombre de Weber pour des couronnes de 77 μm d’épaisseur. Ajustement à exposant flottant d’équation
y = 4, 37x−0,71. 0 100 200 300 400 0 0.05 0.1 0.15 We t l /τ Rm
Figure 4.37 – Temps de vie de la lamelle adimensionné par τRmax en fonction du nombre de Weber pour des couronnes de 94 μm d’épaisseur. Ajustement à exposant flottant d’équation
y = 3, 86x−0,70. 0 100 200 300 400 500 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 We t l /τ Rm
Figure 4.38 – Temps de vie de la lamelle adimensioné par τRmax en fonction du nombre de Weber pour des couronnes de 112μm à 123μm d’épaisseur. Ajustement à exposant flottant d’équation y= 6, 64x−0,554 dont la corrélation vaut r= 0, 68.
dictée uniquement par une épaisseur critique de la lamelle. D’autres facteurs plus complexes doivent être considérés.
Nos mesures de temps de vie de la lamelle ont montré que l’accrochage de la lamelle au bord des couronnes pouvait considérablement la stabiliser. On a vu que ce phénomène était plus marqué aux faibles nombres de Weber. En conséquence, les impacts sur couronnes se caractérisent par une influence plus forte du nombre de Weber sur le temps de vie de la lamelle que pour d’autres types de substrats texturés. Notons que, même si dans de nombreuses applications, on cherche à diminuer le temps de contact liquide/substrat, l’augmenter peut être utile dans certains procédés d’échanges thermiques par exemple.
Enfin, nous avons pu retrouver dans certaines conditions le régime de temps de vie auquel on avait abouti pour les intersections de canaux. Dans le cas des rugosités coronaires, l’étalement est entravé dans toutes les directions, donc le rayon d’étalement maximal est amoindri par les couronnes. Cela nous permet, en comparaison avec des substrats à intersection canaux ou des substrats lisses d’explorer des valeurs plus élevées du quotient tl
τRmax.
Vu sous un autre angle et tant que la lamelle n’adhère pas aux textures, les cercles nous permettent, à nombre de Weber fixé, de restreindre l’étalement et donc le temps de vie de la lamelle par rapport à un impact sur substrat lisse .