Tarification

Il n’y a pas de tarif obligatoire impos´e `a EDF pour l’achat - revente cˆot´e producteur - de puissance EnRI avec stockage. La tarification est propos´ee par les candidats producteurs `

a chaque appel d’offres sp´ecifique. Par exemple, AKUO, laur´eat de l’appel d’offre de la CRE paru en 2012 (CRE2), a r´ealis´e une installation PV de 9 MW avec un stockage (Li-Ion) de 9 MWh soit 1 MWh/MWc. Son engagement garantit une puissance de 3,6 MW entre 2 heures annonc´ees la veille. Le tarif de revente pour ce sc´enario PV+stockage serait compris entre 350 et 400 e/MWh. Il n’y pas de p´enalit´es p´ecuniaires directes - somme `a reverser au gestionnaire - impos´ees au producteur en cas de non respect de l’engagement, l’autorit´e consid´erant, `a juste titre, que le simple fait de ne pas valoriser une production en d´efaut est d´ej`a tr`es p´enalisant.

En fonction du sc´enario adopt´e pour l’injection de la production du syst`eme, la valo-risation ´economique n’est pas la mˆeme. En effet, une puissance garantie constante (S2) peut permettre de limiter les investissements dans des syst`emes de production utilisant des ´energies fossiles. Ce qui n’est pas le cas d’une puissance non garantie constante (S1). D’autre part, si l’horaire d’injection correspond `a une pointe de consommation, il per-mettra d’´eviter le d´emarrage de syst`emes de production conventionnels dont le coˆut de l’´energie est ´elev´e (S2b2). Le tableau 2.3 donnes les ordres de grandeur des coˆuts ´evit´es en fonction du sc´enario r´ealis´e pour la zone non interconnect´ee (ZNI) de l’ˆıle de La R´eunion. La capacit´e `a produire une puissance garantie constante sur un cr´eneau de pointe est donc valorisable `a un coˆut bien sup´erieur `a celui d’une production liss´ee et pr´evue.

Table 2.3 – Estimation des coˆuts du combustible et des investissements ´evit´es - La R´eunion (Source : EDF-SEI 2013).

Sc´enario d’injection r´eseau Combustible fossile

´ evit´e

Investissement ´

evit´e

S1a Puissance pr´evue liss´ee 100 e/MWh

-S1b Puissance constante

non garantie

150 e/MWh

-S2a Puissance constante

garantie 200 e/MWh 300 e/MW S2b1 Puissance constante garantie cr´eneau 200 e/MWh 100-300 e/MW S2b2,c Puissance constante garantie pointe 250 e/MWh 100-300 e/MW

Notons que le tarif de revente F IT₀correspond `a une production revendue directement, sans stockage, au r´eseau (pas de service sp´ecifique fourni) et F IT<sub>1,2,3</sub> est le tarif de revente avec stockage pour les sc´enarios de type S1, S2 ou S3. A priori, la condition F IT<sub>0</sub> < F IT<sub>1</sub> < F IT<sub>2</sub> est v´erifi´ee puisque la puissance garantie peut ´eviter au gestionnaire de pr´evoir des moyens de compensation `a d´emarrage rapide tels que les turbines `a combustion (TAC), au coˆut environnemental et financier ´elev´e. De plus, les sc´enarios S2 sont plus int´eressants pour le gestionnaire que les sc´enarios S1, une puissance minimale garantie

sur l’ann´ee am´eliorant significativement la s´ecurit´e de l’approvisionnement par rapport `a une puissance non garantie, mˆeme pr´evue et liss´ee.

2.5 Mod`ele de dimensionnement du stockage

2.5.1 Mod`eles existants

2.5.1.1 M´ethodologie

Dimensionner le stockage c’est trouver la taille optimale permettant, compte-tenu de la production et ´eventuellement des pr´evisions, de maximiser (ou minimiser) des crit`eres de performance pr´ed´efinis. Les mod`eles de dimensionnement du stockage, que ce soit en mode connect´e (GC) ou non (SA), suivent une m´ethodologie commune utilis´ee par la communaut´e scientifique. Trois types de param`etres d’entr´ee sont distingu´es [Mohammadi et al., 2012] :

— les param`etres ´economiques,

— les param`etres m´et´eorologiques (mesures et pr´evision),

— les param`etres de production (non renouvelable, EnR/EnRI, SSE)

Une proc´edure d’optimisation est alors effectu´ee afin de d´eterminer la configuration optimale en fonction de crit`eres pr´ed´efinis. Les param`etres en sortie sont le coˆut optimis´e, le nombre de modules ´el´ementaires (panneaux PV, turbines ´eoliennes, batteries...) ou la r´epartition de production (´energie/puissance) dans le cas d’un syst`eme distribu´e, la taille du stockage ainsi que son fonctionnement associ´es sur la p´eriode, comme indiqu´e dans la figure 2.18.

Deux types de mod`eles sont consid´er´es dans la litt´erature li´ee au dimensionnement optimal d’un stockage hybride selon que l’on soit en site isol´e (SA) ou connect´e au r´eseau (GC) . En mode isol´e, la contrainte principale sera principalement la fiabilit´e du syst`eme bas´ee sur le taux d’´energie manquante ou non fournie (loss of power supply probability ou LPSP). La configuration avec le coˆut minimal est prise parmi celles qui garantissent la fiabilit´e de la fourniture d’´energie, inf´erieure `a 2% dans [Yang et al., 2008]. En mode connect´e (GC), l’optimum technico-´economique est ´egalement recherch´e mais avec une contrainte moins forte sur la fiabilit´e qui peut ˆetre fix´ee `a un seuil permettant d’obtenir un optimum viable.

Cependant les sc´enarios d’injection r´eseau du point de vue du producteur tel qu’envi-sag´es dans la pr´esente th`ese n’ont ´et´e que peu ´etudi´es. C’est par exemple le cas du tr`es r´epandu logiciel de dimensionnement HOMER qui n´ecessite d’entrer une charge (demande ou load) `a satisfaire. Pour autant, une analogie peut ˆetre ´etablie entre l’annonce P<sub>of f re</sub> faite par le producteur au gestionnaire dans le cadre d’un contrat de fourniture d’une puissance garantie ou liss´ee et la demande classique li´ee au besoin d’un consommateur final. En effet, ce sont tous deux des profils de puissance qui doivent ˆetre respect´es par le producteur, souvent `a l’´echelle d’un ou de quelques bˆatiments pour un micro-r´eseau, afin de satisfaire au mieux, grˆace au stockage, la puissance journali`ere requise i.e. l’offre (en mode GC) ou la demande (en mode SA).

                          
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Figure 2.18 – Mod´elisation du dimensionnement : M´ethodologie standard. Source [Mohammadi et al., 2012]

2.5.1.2 Mod`eles de production

Diff´erents mod`eles ont ´et´e d´evelopp´es afin de caract´eriser la production PV, ´eolienne, houlomotrice `a partir des mesures m´et´eorologiques. Ces mod`eles permettent de com-prendre, de caract´eriser voire de pr´edire le fonctionnement d’une installation EnRI. Nous n’en donnerons ici qu’un aper¸cu puisque ce sont les donn´ees historiques qui seront utilis´ees dans les simulations des chapitres suivants.

*** Eolien

Le mod`ele production P<sub>w</sub> [kW]/vent V [m/s] d´evelopp´e dans [Mohammadi et al., 2012] et bas´e sur une approximation polynomiale cubique prend en compte quatre param`etres : la puissance nominale de la turbine P_r, la vitesse du vent V_r associ´ee `a la puissance nominale, V<sub>ci</sub>,V<sub>co</sub> la vitesse de coupure basse, haute indiqu´ees dans la figure 2.19. Un exemple de courbe de mont´ee en charge y est donn´e. Ces caract´eristiques sp´ecifiques sont li´ees essentiellement `a la turbine (type, puissance).

*** Energie houlomotrice

L`a encore, le mod`ele et les param`etres caract´eristiques d´ependent fortement du type d’installation employ´ee. Pour une conversion m´ecanique de l’´energie de type Pelamis5 coupl´ee `a un stockage `a air comprim´e, le lecteur pourra notamment se r´ef´erer `a l’article [Hernandez et al., 2014].

5. Le d´emonstrateur install´e par l’entreprise SeaWatt, au large de Saint-Pierre de La R´eunion, a ´et´e arrˆet´e en 2014 pour raisons financi`eres.

% 

  ^

Figure 2.19 – Mod`ele de production ´eolienne.

*** Photovolta¨ıque ou PV :

Le syst`eme photovolta¨ıque est vu comme une source d’´energie qui transforme l’enso-leillement, les radiations solaires, en ´energie ´electrique. La mod´elisation utilis´ee peut ˆetre de type “boˆıte noire” avec une approximation polynˆomiale [Mohammadi et al., 2012] :

P_{P V} = A_{P V}x² + B_{P V}x + C_{P V} (2.41)

o`u x est la radiation solaire en W/m<sup>2</sup>, A<sub>P V</sub>, B<sub>P V</sub>, C<sub>P V</sub> sont des constantes calcul´ees `a partir des donn´ees mesur´ees. Des formules simplifi´ees `a partir de l’irradiance incidente G_in en W/m² : P_{P V} = G_in∗ Surface ∗ ηP V ∗ ηB∗ ηonduleur sont utilis´ees dans [Bataineh and Dalalah, 2012].

Des param`etres suppl´ementaires peuvent ˆetre introduits pour tenir compte d’effets plus complexes. Par exemple, cinq param`etres (a, b, c, R_s and n_{M P P}) sont int´egr´es pour la prise en compte des effets non lin´eaires des facteurs environnementaux sur la performance des panneaux PV [Zhou et al., 2007].

2.5.1.3 Crit`eres de performance technique

Il existe diff´erents crit`eres qui permettent d’´evaluer la performance d’un syst`eme de

production coupl´e EnRI+SSE [Upadhyay and Sharma, 2014] :

1. crit`eres techniques ou technologiques, 2. crit`eres ´economiques,

3. crit`eres environnementaux : ´emissions de GES, impacts paysagers ou fonciers..., 4. crit`eres socio-politiques : acceptabilit´e social et/ou politique d’un projet, impact sur

l’emploi...

Les crit`eres le plus souvent utilis´es dans le dimensionnement sont soit des crit`eres uniquement techniques comme la fiabilit´e du syst`eme hybride EnRI+SSE soit ´egalement ´

economiques comme sa rentabilit´e (cf section 2.3.1.2). Dans le choix technico-´economique, il s’agit g´en´eralement de minimiser le coˆut total sur la p´eriode, en valeur ou par MWh, sous

les contraintes li´ees au stockage avec des variantes li´ees au type d’application [Mohammadi et al., 2012].

Cette partie pr´esente les diff´erents crit`eres techniques de mesure de la fiabilit´e du sys-t`eme, couramment utilis´es dans l’´etude des syst`emes EnRI+SSE [Luna-Rubio et al., 2012]. D’une mani`ere g´en´erale, la fiabilit´e (reliability) d’un syst`eme de production ´electrique est sa capacit´e `a satisfaire la demande ou l’engagement de puissance pendant la dur´ee de vie de l’installation. Cette capacit´e est d’autant plus importante et difficile `a obtenir que la production EnRI est, par nature, fluctuante.

*** Probabilit´e de d´efaut d’approvisionnement LPSP (Loss of Power Supply

Probability [%])

Ce concept a ´et´e introduit dans [Yang et al., 2003] pour les syst`emes isol´es. Il permet d’´evaluer la fiabilit´e de la satisfaction de la demande dans le cas d’un syst`eme isol´e (Loss of load probability ou LLP) et repr´esente la part d’´energie non fournie sur l’´energie demand´ee [Luna-Rubio et al., 2012] : LP SP = N t=1DE(t) _N t=1P_load(t)Δt ^(2.42)

o`u DE(t) est l’´energie manquante (deficit energy) pendant l’intervalle de temps [t; t + Δt[ et P<sub>load</sub> est la demande (load) due `a la consommation.

Une autre d´efinition est pos´ee dans [Yang et al., 2008] et se r´ef`ere `a la part, en temps et non plus en ´energie, de d´efaut de service

LP SP = ^{power f ailure time}

period ^(2.43)

Une application de ce crit`ere sur une journ´ee en mode SA - PV + batterie - pour des LP SP de 1% et 2% est alors donn´ee.

*** Probabilit´e de perte de charge LOLP (Loss Of Load Probability [%])

Le LOLP est la probabilit´e qu’une situation de LOL survienne, c’est-`a-dire un moment o`u la consommation est sup´erieure `a l’ensemble des moyens de production `a disposition, ce qui peut conduire conduire `a un d´elestage. Ce crit`ere est aussi employ´e dans la s´ecurit´e des syst`emes ´electriques nationaux pour le lequel le nombre d’heures admissibles de LOL sur une ann´ee (Loss Of Load expectation ou LOLE) est de 3 heures (LOLP = 0,034%).

*** Taux de demande non satisfaite UL (Unmet Load [%])

Il s’agit de l’´energie non fournie durant les LOL divis´ee par la demande totale annuelle. *** Niveau d’autonomie LA (Level of Autonomy )

LA est d´efinie comme le compl´ement `a 1 du ratio entre le nombre d’heures de LOL divis´e par le nombre totale d’heures o`u l’installation est op´erationnelle :

LA = 1− ^HLOL

*** Energie attendue non fournie EENS (Expected energy not supplied) et Mesure de fiabilit´e ´energ´etique EIR (Energy Index of Reliability)

L’EENS est un index probabiliste de fiabilit´e utilis´e dans [Tina et al., 2006] pour une production hybride (´eolienne + PV) sans stockage. Cet index mesure l’´energie manquante non fournie au syst`eme (r´eseau /consommateur) `a cause d’une production trop faible qui ne permet pas de satisfaire le besoin (engagement producteur/demande locale).

En posant L la demande et P_h la puissance produite par le syst`eme hybride, l’EENS est donn´e par :

EEN S(t) = ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ E_t−  Pmax Pmin P_t· fprod(P_t)dP_t si E_t > P_max,  Pmax Pmin

(E_t− Pt)· fprod(P_t)dP_t si P_min≤ Et≤ Pmax, 0 si E_t< P_min.

(2.45)

o`u E<sub>t</sub> est l’´energie `a fournir, P_min,max la puissance minimale (prise ´egale `a 0), maximale produite et f_prod est la densit´e de probabilit´e de la production.

L’EIR est alors d´efinie comme le compl´ement `a 1 du rapport de l’´energie manquante totale sur l’´energie `a fournir pour la p´eriode consid´er´ee :

EIR = 1−

_N

t=1EEN S(t)

_N

t=1E_t ^(2.46)

EIR vaut donc 1 si aucune ´energie n’a manqu´e et 0 si aucune ´energie requise n’a ´et´e fournie.

Dans le dimensionnement d’un syst`eme ´electrique, les crit`eres de fiabilit´e sont essen-tiels `a s´ecurit´e de l’approvisionnement. En mode isol´e (SA) mais aussi connect´e (GC), il s’agit de r´epondre au mieux `a une demande de consommateurs finaux, ce qui n’est pas la configuration - ferme de production EnRI centralis´ee, coupl´ee `a un SSE, connect´ee au r´eseau - que nous avons ´etudi´ee. Pour autant, ces crit`eres sont aussi valides dans notre cas en consid´erant que la demande (consommation) est l’offre i.e. l’engagement de production avec stockage fait par le producteur au gestionnaire, la veille pour le lendemain, dans le cadre d’un contrat de service relatif `a un sc´enario d’injection r´eseau annuel, d’o`u

LP SP_{of f re} ≡ DT R. (2.47)

2.5.1.4 Dimensionnement d´eterministe

Il est important de ne pas confondre un mod`ele d´eterministe o`u chaque variable a une valeur d´etermin´ee (entr´ee) ou `a d´eterminer (sortie) avec une m´ethode de r´esolution d’un probl`eme, e.g. programme math´ematique, qui, elle, peut ˆetre de nature ou comporter un aspect stochastique. C’est le cas, par exemple, des m´ethodes de Monte-Carlo, d’intelligence artificielle ou m´etaheuristiques (algorithmes g´en´etiques, r´eseaux neuronaux, etc) qui seront ´

Les mod`eles de dimensionnement consistent en l’´elaboration puis la r´esolution d’un

programme math´ematique du type

min f (x, p) (2.48) s.c. ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ g_i(x)≤ 0, i = 1, ..., k h_j(x) = 0, j = 1, ..., l L_r ≤ xr ≤ Ur, r = 1, ..., N (2.49)

Les param`etres d’entr´ees p sont en g´en´eral les donn´ees m´et´eorologiques (vitesse du vent, ensoleillement, hauteur des vagues/p´eriode pic...) ou les donn´ees historiques de pro-duction/pr´evision. Lors du dimensionnement, les param`etres sont consid´er´es fixes dans le mod`ele d´eterministe. Les variables de d´ecision x<sub>n</sub>, n = 1, ..., N caract´erisent quantitative-ment et qualitativequantitative-ment le syst`eme ´etudi´e : production et stockage. La fonction objectif f est li´ee au point de vue adopt´e mais consiste souvent `a minimiser un coˆut global. Les contraintes sont li´ees au stockage mais aussi au probl`eme sp´ecifique, par exemple d’alloca-tion de ressources dans des micro-r´eseaux (syst`emes distribu´es). Les sorties sont fonction de l’optimum x∗ et repr´esentent le gain attendu. Nous donnerons dans cette section uni-quement les grands principes de la mod´elisation du dimensionnement d’une production EnRI+SSE qui ont guid´e nos choix. Pour une ´etude plus d´etaill´ee le lecteur pourra se r´ef´erer aux articles cit´es.

Le tableau 2.4 propose une vue d’ensemble des diff´erentes approches du probl`eme de dimensionnement du stockage dans un contexte g´en´eral (SA/GC, micro-r´eseau ou ferme) de production ´electrique d’origine intermittente.

Dans de nombreux mod`eles, la production PV, ´eolienne ainsi que le fonctionnement d’un stockage ´electrochimique sont mod´elis´es via des modules ´el´ementaires de production (panneaux, turbines, batteries en parall`ele/s´erie) et l’on retrouve leur nombre (entier) comme variables de d´ecision `a optimiser/d´eterminer [Fetanat and Khorasaninejad, 2015]. Les syst`emes distribu´es, par exemple `a l’´echelle d’un quartier ou d’une zone d’activit´e, sont les plus complexes `a mod´eliser et d´epassent le cadre du dimensionnement. Du fait de la multiplicit´e des consommateurs et des sources sur un territoire, ce sont trois types de probl`emes qui sont trait´es dans la litt´erature [Gamarra and Guerrero, 2015] :

— probl`eme de choix de sources puis de dimensionnement (power mix selection and

sizing). Dans une zone donn´ee, il s’agit de choisir les sources les plus adapt´ees `a la demande puis de dimensionner ces sources en fonction des crit`eres d’efficacit´e technique (fiabilit´e), ´economique (rentabilit´e), environnementaux (´emissions CO₂) voire sociaux ou politiques.

— probl`eme d’allocation de ressources (siting) : quels moyens de production `a quel emplacement du micro-r´eseau ? Dans ce probl`eme non seulement les ressources mais aussi leur coˆut de transmission `a l’utilisateur final sont pris en compte. Les consom-mateurs actuels mais aussi futurs doivent ´egalement ˆetre int´egr´es dans la recherche d’une planification optimale.

— probl`eme d’ordonnancement (scheduling) : quelle production doit fournir quelle puis-sance `a quel moment ? Ce type de probl`eme a pour objectif la minimisation des coˆuts op´erationnels et environnementaux tout en satisfaisant la demande. Les conditions

Table 2.4 – Param`etres du dimensionnement SSE+EnRI. Source [Iqbal et al., 2014]

Entr´ees Sorties

Nombre et type d’unit´e de production EnRI Energie totale produite

Superficie utilis´ee Nombre et puissance install´ee des unit´es de production

Donn´ees m´et´eorologiques Dur´ee de vie

Technologie des unit´es de production Best mix

Coˆuts de maintenance Variabilit´e de la source EnRI

Mode de fonctionnement B´en´efice attendu

Dur´ee de vie superficie estim´ee

Efficacit´e Investissement total

Conditions m´et´eorologiques Localisation des installations

variables sp´ecifiques li´ees au type de source

Fonction objectif Contraintes

Min : Coˆut total du syst`eme Contrainte environnementale/atmosph´erique Min : Coˆut par ´energie produite Contrainte sur la gestion de la demande Min : Superficie de terrain Contrainte ´economique/budg´etaire

Min : Investissement Capacit´e de stockage

Min : Coˆut total de maintenance Puissance nominale en charge/d´echarge

Min : Pollution sonore et GES Emission de CO2

Min : LPSP Contrainte social ou r`eglementaire

Max : Efficacit´e Contrainte LPSP

Max : Productivit´e Dur´ee de vie des composants

Max : Fiabilit´e du syst`eme Puissance install´ee des unit´es de production

Max : B´en´efices Contraintes de distribution (lignes)

Max : Dur´ee de vie Superficie utilis´ee

Max : Revenus Nombre d’unit´es de production

Max : Objectif(s) sp´ecifique(s) au(x) type(s) de sources Contrainte(s) sp´ecifique(s)

optimales de fonctionnement pour diff´erentes configurations de micro-r´eseau sont recherch´ees par diff´erentes techniques d’optimisation relativement `a une plusieurs fonctions objectif (multi-objective optimization).

Les mod`eles associ´es font en g´en´eral intervenir des doubles sommes portant `a la fois sur les variables de d´ecision temporelles mais aussi sur les unit´es de production consid´er´ees [Fossati et al., 2015].

Dans [Maleki et al., 2015], en mode autonome, le respect d’une fiabilit´e maximale, fix´ee `

a 5%, est introduit comme une contrainte :

LP SP ≤ LP SPmax = 5% (2.50)

La pr´ediction de la production coupl´ee `a un mod`ele m´et´eorologique est notamment utilis´ee dans [Delfanti et al., 2015] pour dimensionner en puissance et en ´energie le stockage associ´e `a une ferme photovolta¨ıque.

2.5.1.5 Dimensionnement stochastique

Un aspect important du dimensionnement est l’existence d’incertitude dans des carac-t´eristiques li´ees `a la conception et au fonctionnement du syst`eme. Les mod`eles stochas-tiques permettent de prendre en compte l’incertitude de certaines variables comme le prix de l’´electricit´e ou plus commun´ement la m´et´eorologie ou la demande par nature al´eatoires [Giannakoudis et al., 2010]. On ajoute aux quantit´es d´eterministes - nous entendons par

l`a : ”d´etermin´ees ou `a d´eterminer” - dans les ´equations des variables al´eatoires. La fonction objectif est alors une fonction al´eatoire, souvent l’esp´erance du crit`ere choisi alors que la contrainte stochastique exprime la probabilit´e que la contrainte d´eterministe se r´ealise. Le mod`ele peut donc ˆetre repr´esent´e de nouveau sous la forme d’un programme d’optimisa-tion mais comportant certaines variables al´eatoires appel´e programme stochastique :

min f (x, p, ξ) (2.51)

s.c. 

P[gi(x, p, ξ)≤ 0] ≥ αi, i = 1, ..., k

P[hj(x, p, ξ) = 0]≥ βj, j = 1, ..., l ^(2.52)

o`u ξ est un vecteur al´eatoire de loi L.

Dans [Arun et al., 2009], l’in´egalit´e de l’´equation (2.52) exprime la contrainte que la probabilit´e de satisfaction de la demande soit sup´erieure au seuil de confiance α. L est une loi approch´ee donn´ee soit par sa densit´e soit par sa r´epartition. Elle est en g´en´eral obtenue via des consid´erations physiques et valid´ee de mani`ere empirique. Par exemple, la vitesse du vent peut ˆetre mod´elis´ee par une loi de Weibull [Haessig, 2014].

Ierapetritou donne une classification des incertitudes [Ierapetritou et al., 1996] :

— Incertitudes inh´erentes au Mod`ele.

Ces incertitudes sont li´ees au param`etres m´ecaniques, ´electriques, chimiques ou phy-siques utilis´ees pour repr´esenter chaque sous-syst`eme. Ces param`etres incluent des constantes d´ependantes des mat´eriaux ou composants fournies soit par les construc-teurs soit par l’exp´erience in situ. Par exemple les membranes dans les piles `a com-bustible et ´electrolyseurs sont fonction de param`etres tels les coefficients de transfert

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