Mod´ elisation
2.2.2 Modes d’int´ egration
2.2.3.3 Description et hypoth` eses de mod´ elisation
electriques (onduleurs), est not´ee Pprod. Le cas ´ech´eant, elle pourra ˆetre not´ee PP V, resp. PW P ou PW V, pour la puissance PV, resp. ´eolienne ou houlomotrice. La puissance qui n’a pu ˆetre stock´ee dans le SSE ni inject´ee sur le r´eseau est consid´er´ee perdue et not´ee Plost. Il ne s’agit pas de construire un contrˆole commande du stockage en conditions op´ eration-nelles car aucun type particulier de stockage n’est privil´egi´e a priori. En outre, ce contrˆole n´ecessiterait, d’une part, une mod´elisation dynamique du syst`eme donc une connaissance fine des r´eponses de chaque composant et, d’autre part, des donn´ees annuelles compl`etes au pas de temps de la seconde, ce qui n’´etait le cas que pour une seule des trois sources ´
etudi´ees. Le mod`ele sera donc statique et de type “boˆıte noire”.
Le d´esavantage de cette mod´elisation est une r´eponse globale au probl`eme du dimen-sionnement, les composants donc les param`etres sp´ecifiques n’´etant pas d´etaill´es. Il s’agit l`a d’une premi`ere approche qui n´ecessite un approfondissement dans chaque cas particu-lier de SSE. Cependant, l’avantage de cette “vue d’ensemble” est de disposer d’´el´ements d’aide `a la d´ecision permettant non seulement de faire des choix de technologie donc d’in-vestissements mais aussi d’obtenir des consignes ou principes g´en´eraux de gestion pouvant ˆ
etre mis en oeuvre dans l’´elaboration du contrˆole commande optimis´e d’un SSE donn´e.
2.2.3.3 Description et hypoth`eses de mod´elisation
Le principe directeur du mod`ele que nous avons impl´ement´e est le fait que le stockage intervient essentiellement pour compenser l’intermittence des EnRI, c’est-`a-dire, comme indiqu´e dans la figure 2.10, l’´ecart entre l’offre (ou engagement) et la production r´eelle. L’objectif est d’augmenter la pr´evisibilit´e des sources et leur stabilit´e (objectif gestion-naire) donc leur p´en´etration dans le r´eseau (objectif producteur ou citoyen).
Dans la mod´elisation de type “boˆıte noire” adopt´ee, le SSE est connu et d´efini unique-ment par ses caract´eristiques (statiques) de base :
1. la puissance maximale de charge Pcharge,max, 2. la puissance maximale de d´echarge Pdecharge,max, 3. le rendement en charge ηcharge,
4. le rendement en d´echarge ηdecharge, 5. l’´etat de charge minimal SOCmin, 6. l’´etat de charge maximale SOCmax, 7. l’´etat de charge initial SOC0,
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Figure 2.10 – Principe de compensation de l’intermittence par le stockage.
8. la profondeur de d´echarge maximale dodmax.
Les variables d’entr´ees que nous n’avons pas retenues sont l’auto-d´echarge et le vieillis-sement car ces param`etres sont tr`es d´ependants du type de stockage et n´ecessitent une mod´elisation physique plus fine, comme indiqu´e dans la section pr´ec´edente. Il en est de mˆeme pour les param`etres li´es directement `a chaque technologie comme la temp´erature dans les batteries ou la hauteur de bassin dans une STEP. En effet, le mod`ele ´elabor´e uti-lise comme entr´ees des donn´ees historiques de production et non pas les caract´eristiques des composantes servant `a cette fourniture de puissance, par exemple, vitesse du vent, type et dimension des pˆales en ´eolien.
Concernant le vieillissement, un comptage des cycles sera effectu´e afin d’avoir malgr´e tout, un indicateur de ce facteur en sortie. En effet, d’une part l’objectif fix´e est prioritai-rement de respecter le sc´enario contractualis´e et d’autre part le SSE sera suppos´e avoir une dur´ee de vie de 20 ans (cas de la batterie Li-Ion SAFT Insperion 1MW). Ce para-m`etre ne sera donc pas int´egr´e `a l’optimisation mais pourrait utilement l’ˆetre, notamment dans le cas de micro-r´eseau avec des batteries de plus faible puissance (quelques dizaines de kW ou moins) d’une dur´ee de vie autour de 10 ans voire moins. Dans tous les cas, ces param`etres ont un impact sur l’endommagement donc sur les param`etres techniques du stockage et, par suite, sur les r´esultats technico-´economiques [Latimier et al., 2014], impact qu’il faudrait quantifier dans une approche plus fine.
L’auto-d´echarge n’est pas pris en compte car tr`es variable selon les types de stockage. De plus, dans notre ´etude, le stockage est rarement au repos car cela correspondrait `a une production EnRI exactement ´egale `a l’offre pr´evue la veille. Dans le cas d’un SSE ´
electro-chimique, la batterie serait donc cycl´ee et les effets de l’auto-d´echarge n´egligeables [Rydh and Sand´en, 2005].
au pas de temps consid´er´e pour fournir ou emmagasiner l’´energie requise si celle-ci est dis-ponible. Cela implique une contrainte suppl´ementaire sur le SSE. La puissance mod´elis´ee fournie ou absorb´ee par le stockage correspond alors `a la puissance moyenne du syst`eme r´eel sur le pas de temps, ce qui permet de n´egliger les effets transitoires du syst`eme :
Pstock(t) = 1 Δt
t+Δt t
Pstockinstant(τ ) dτ (2.8)
Ainsi, `a l’int´erieur du pas de temps, les puissances, Pstock en particulier, sont consid´er´ees constantes. L’´energie `a charger/d´echarger durant [t; t + Δt] est donc proportionnelle, au coefficient d’efficacit´e pr`es, au produit de la puissance Pstock(t) par le pas de temps Δt, conform´ement `a l’´equation (2.7) du SOC en mod`ele statique.
Les rendements en charge,d´echarge ηcharge,decharge sont pos´es comme ´etant les rende-ments globaux du sous-syst`eme stockage. Toutes les pertes internes, notamment la dissi-pation de chaleur par effet Joule, sont int´egr´ees dans ces rendements globaux. Les rende-ments interm´ediaires entre le SSE et le point de livraison r´eseau tels l’interface ´electrique (lignes, onduleurs, convertisseurs, transformateurs ´eventuels) sont suppos´es ´egalement y ˆ
etre englob´es. En premi`ere approximation, ces rendements sont suppos´es constants au cours de l’ann´ee et ind´ependants de l’´etat de charge. Une mod´elisation plus fine pour un type de stockage sp´ecifique, par exemple ´electro-chimique, gravitaire ou `a air comprim´e, fait partie des perspectives de cette th`ese.
2.2.3.4 Equations
La puissance du stockage Pstockest contrainte par la puissance maximale en charge/d´echarge et par la capacit´e disponible. Le fonctionnement du stockage et le calcul de son ´etat de charge d´ecoulent des choix effectu´es pr´ec´edemment, adopt´es par exemple dans [Ru et al., 2013], avec, en sus, la prise en compte de la profondeur de d´echarge maximale. En fonction des besoins en ´energie et de la tol´erance tol admise sur la puissance inject´ee au r´eseau, le stockage doit charger ou d´echarger avec une certaine puissance Pt `a l’instant t comme suit : — DECHARGE (Pt) avec Pt> 0 : ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
Pstock(t) = min(Pt, Pdecharge,max, Psup(t), Pof f re(t) + tol) Pgrid(t) = Pprod(t) + Pstock(t)
Plost(t) = 0
SOC(t + 1) = SOC(t)− 1
ηdechargePstock(t)Δt/S
DOD(t + 1) = DOD(t) + (SOC(t)− SOC(t + 1))
(2.9) — CHARGE (Pt) avec Pt≤ 0 : ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
Pstock(t) = max(Pt,−Pcharge,max, Pinf(t),−Pprod(t))
Pgrid(t) = min(Pprod(t) + Pstock(t), Pof f re(t) + tol) Plost(t) = Pprod(t) + Pstock(t)− Pgrid(t)
SOC(t + 1) = SOC(t)− ηchargePstock(t)Δt/S
DOD(t) = 0
o`u
Psup(t) = min(SOC(t)− SOCmin, DODmax− DOD(t)) · S · ηdecharge/Δt
Pinf(t) = (SOC(t)− SOCmax)· S/(ηchargeΔt) . (2.11)
Les puissances sont exprim´ees en kW, l’´etat de charge et la profondeur de d´echarge en pourcentage de la capacit´e utile.
Ces ´equations expriment en premier lieu le fait que la puissance du SSE est, en condi-tions op´erationnelles et `a chaque instant, limit´ee par sa puissance maximale, sa capacit´e disponible, la profondeur maximale admise en cas de d´echarge ainsi que l’´ecart `a compen-ser, `a la tol´erance pr`es.
Id´ealement, sans aucune strat´egie, le SSE devrait compenser exactement l’´ecart entre l’engagement de puissance et la puissance EnRI r´eellement produite i.e. :
Pt = Pecart(t) = Pof f re(t)− Pprod(t) (2.12)
Les strat´egies de fonctionnement optimis´e du stockage appel´ees “charge adaptative” et d´ecrites dans le chapitre 3 proposeront de ne pas respecter scrupuleusement cette ´egalit´e.