Productions et pr´ evisions

Les donn´ees historiques - s´eries temporelles - de production (sauf pour la houle) et de pr´evision sont utilis´ees pour les simulations. L’avantage est disposer de donn´ees r´eelles mais avec des r´esultats, `a priori, moins facilement transposables `a d’autres sites. D’autre part, l’objectif n’est pas d’´evaluer la qualit´e d’un mod`ele de production ce qui rajouterait une incertitude li´ee `a ce mod`ele mais d’´evaluer le dimensionnement optimal d’un SSE coupl´e `a une production EnRI donn´ee (´eolien, PV, houle).

La production ´eolienne a ´et´e mesur´ee toutes les 10 minutes de Septembre 2010 `a Aoˆut

2011 `a Fonds Cara¨ıbes en Guadeloupe. Il s’agit d’une ferme de 4,4 MW compos´ee de

20 turbines⁸. La pr´evision horaire est r´ealis´ee, la veille pour le lendemain, par la soci´et´e MetNext9 sur la base des pr´evisions m´et´eorologiques du centre national fran¸cais M´et´eo France. Bien que la plus ´elev´ee des trois sources ´etudi´ees en quantit´e totale d’´energie, la production sur ce site est tr`es irr´eguli`ere, notamment nulle pr`es d’un quart du temps : 2200h correspondant soit `a des p´eriodes sans vent soit avec trop de vent (soit mainte-nance/panne). La pr´evision ´eolienne est bonne la plupart du temps (rMAE < 10%). Il y a pourtant un nombre significatif d’heures o`u une erreur importante est observ´ee. Pour pr`es de 3000h, le MAE (Mean Absolute Error) est sup´erieur `a 100 kW dont 1100 heures, sup´erieur `a 200 kW.

Concernant la houle, les mesures ont ´et´e effectu´ees toutes les 3 heures au large de Pierrefonds (La R´eunion) de 2000 `a 2007 et en 2009. L’ann´ee 2006 est choisie comme ann´ee

8. Vergnet GEV 26/220 (puissance de 220 kW, diam`etre de 26 m).

de r´ef´erence car sont disponibles l’ensemble des mesures et des pr´evisions. Un mod`ele de production du Pelamis (750 kWc) a ´et´e d´evelopp´e [Hernandez et al., 2014] et donne les valeurs estim´ees de productions et de pr´evision, interpol´ees lin´eairement sur un pas de temps de 10 min. La pr´evision de l’´etat de la houle est diffus´ee publiquement, `a partir du mod`ele WW3, par l’US-Navy10. Comme pour le solaire, l’analyse des donn´ees sur plusieurs ann´ees montre un comportement ´egalement saisonnier avec de plus fortes houles durant l’hiver austral.

La puissance PV a ´et´e mesur´ee toutes les minutes de Janvier `a D´ecembre 2009 `a Saint-Pierre de La R´eunion. L’installation est de 50 kWc, extrapol´es `a 1 MWc. A cause de la nature mˆeme de la radiation solaire durant l’ann´ee, un comportement saisonnier est observ´e. Durant l’hiver austral, de Mars `a septembre, les jours sont plus courts - 11h au lieu de 13h en moyenne - et la production est plus faible - 3 au lieu de 4,5 MWh/MWc/jour. Dans ce cas d’´etude, la pr´evision est donn´ee par le mod`ele de la persistance i.e. la pr´evision pour le lendemain est ´egale `a la production du jour `a la mˆeme heure. La pr´ecision globale de cette m´ethode est, dans ce cas, plutˆot correcte (rMAE = 31,4%), sup´erieure `a celles de la pr´evision ´eolienne et houlomotrice, quoique calcul´ee non pas sur toute l’ann´ee mais uniquement en journ´ee (environ 55% du temps). D’autres m´ethodes de pr´evision J+1 plus ´elabor´ees, prenant en compte notamment l’imagerie satellitaire, sont g´en´eralement employ´ees mˆeme si, en l’occurrence, sur le site consid´er´e avec un fort ensoleillement, la persistance n’est pas si mauvaise. D’ailleurs sont test´ees dans le chapitre 4 - section 4.4.2 - de meilleures pr´evisions. Ceci ´etant, l’int´erˆet ´etait de tester notre approche heuristique (charge adaptative) pr´ecis´ement pour une pr´evision de qualit´e relativement modeste afin de montrer que l’on pouvait obtenir malgr´e tout des solutions viables, avec l’avantage de donn´ees imm´ediatement disponibles et la perspective en cas de pr´evision meilleure d’avoir besoin de capacit´es de stockage plus faibles. Cependant cette possibilit´e n’est pas garantie en g´en´eral (dans le cas homoth´etique oui, cf 4.4.2.2) car cela d´epend de la distribution effective des erreurs qui ne se r´esume `a seul indice de qualit´e (MAE, RMSE ou autre).

Pour les trois sources (´eolienne, solaire PV, houle), les donn´ees de production et de pr´evision ont ´et´e normalis´ees `a une puissance crˆete install´ee de

P_inst= 1 MW. (3.9)

Le pas de temps est

Δt = 10 min., (3.10)

d’o`u le nombre de points sur une ann´ee

N = 52560. (3.11)

Les erreurs de pr´evision sont pr´esent´ees dans la figure 3.8.

Les indicateurs statistiques associ´es sont donn´es dans le tableau 3.1. Puisqu’un d´efaut peut survenir que l’´ecart `a compenser par le stockage soit ´elev´e ou faible, la m´etrique choisie pour la mesure de la pr´ecision est l’erreur absolue moyenne relative rM AE (relative Mean Absolute Error) donn´ee par

rM AE = ^{M AE} P_prod ⁼ N t=1|Perr(t)| N · Pprod = N t=1|Pprod(t)− Pprev(t)| N · Pprod (3.12)

                               
                    
           

Figure 3.8 – Erreurs de pr´evision - ´Eolien, Houle, PV.

En effet, le MAE est moins sensible aux valeurs extrˆemes que l’erreur quadratique RMSE (root mean square error) plus couramment utilis´ee pour les erreurs de pr´evision [Hoff et al., 2013]. Les expressions sont, d’une mani`ere g´en´erale, rapport´ees `a la moyenne de production EnRI, ce qui permet de comparer les sources de fa¸con plus objective.

Table 3.1 – Indicateurs statistiques de pr´evision/production EnRI.

Source Prod. annuelle Eprod Pprod Pprev max(Pprod) M AE rM AE Correlation Correlation

EnRI [MWh/MWc] [kW] [kW] [kW] [kW] [%] Prod./Pr´ev. [%] Prod. J-1/J[%]

´

Eolien 1692.2 193.2 189.4 1000 90.9 47.1 77.3 52.0

Houle 964.3 110.1 107.1 888.8 47.9 43.5 72.6 69.7

PV 1356.6 154.9 154.9 923.1 48.7 31.4 87.1 87.1

Nous rappelons quelques notations d´efinies dans le chapitre 2 et utilis´ees `a multiples reprises par la suite :

— P_prod = Production EnRI,

— P_{of f re} = Offre annonc´ee (engagement) la veille pour le lendemain,

— tol = Tol´erance sur l’offre,

— P_{of f re,min/max} = P_{of f re}− / + tol = engagement bas/haut,

— P_ecart = P_{of f re}− Pprod = Ecart entre l’offre annonc´ee la veille et la production r´eelle du lendemain, `a compenser par le stockage,

• Pecart > tol : Manque d’´energie (D´echarge SSE requise sinon d´efaillance)

• Pecart ≤ −tol : Surplus d’´energie (charge SSE n´ecessaire sinon ´energie perdue)

— P_grid = Puissance totale inject´ee sur le r´eseau.

Les puissances, resp. ´energies, sont donn´ees en kW/MWc, resp. kWh/MWc mais pour-ront, dans la comparaison entre les sources, ˆetre exprim´ees en pourcentage de la production moyenne %P_prod, resp. %E_prod.