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Similarité des modes graphiques de la TI-84 Plus Similarité des modes graphiques de la TI-84 PlusSimilarité des modes graphiques de la TI-84 Plus Similarité des modes graphiques de la TI-84 Plus
La procédure de définition d’un graphe de suite est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 6 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le chapitre 6 insiste sur les différences entre graphes de suites et graphes de fonction.
Choix du mode graphique suite Choix du mode graphique suiteChoix du mode graphique suite Choix du mode graphique suite
Pour afficher l’écran de mode, appuyez sur z. Pour représenter graphiquement des suites, vous devez sélectionner le mode graphique Seq avant d’entrer les variables window ou d’entrer les les suites.
Les graphes de suite sont automatiquement tracés en mode Simul, quels que soient les paramètres effectifs de mode.
Vous pouvez définir ces suites de plusieurs façons :
• En fonction de la variable n
• En fonction du terme précédent, par exemple u(nN1)
• En fonction du terme qui précède le terme précédent, par exemple u(nN2)
• En fonction du terme précédent ou de celui qui précède le terme précédent d’une autre suite, par exemple u(nN1) et u(nN2) lorsqu’ils sont utilisés dans la suite v(n). Remarque : Les affirmations de ce chapitre concernant u(n) sont également vraies pour v(n) et w(n); les affirmations concernant u(nN1) sont également vraies pour v(nN1) et w(nN1); les affirmations concernant u(nN2) sont également vraies pour v(nN2) et w(nN2). Afficher l’écran d’édition Y= des suites
Afficher l’écran d’édition Y= des suitesAfficher l’écran d’édition Y= des suites Afficher l’écran d’édition Y= des suites
Après avoir sélectionné le mode Seq, appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y= des suites.
Cet écran vous permet d’afficher et d’entrer les suites u(n), v(n) et w(n). Vous pouvez en outre éditer la valeur de nMin qui est la variable window de la suite à calculer.
L’écran d’édition Y= affiche la valeur nMin car elle est utilisée dans u(nMin), v(nMin) et w(nMin) qui sont les premiers termes des suites u(n), v(n) et w(n) respectivement.
nMin est identique dans l’écran d’édition Y= et dans l’écran d’édition window. Si vous affectez une nouvelle valeur à nMin dans l’un des écrans, les deux écrans sont actualisés.
Remarque : N’utilisez u(nMin), v(nMin), ou w(nMin) qu’avec une suite récursive, qui nécessite une valeur initiale.
Sélectionner le style de graphe Sélectionner le style de grapheSélectionner le style de graphe Sélectionner le style de graphe
Les icônes situées à gauche des fonctions u(n), v(n) et w(n) représentent le style de graphe associé à chaque suite (Voir chapitre 3). Le style de graphe par défaut en mode Seq est í (point), qui représente des valeurs discrètes. Les styles ç(ligne) et è (trait épais) sont également disponibles pour les graphes de suite.
Sélectionner et désactiver une fonction suite Sélectionner et désactiver une fonction suiteSélectionner et désactiver une fonction suite Sélectionner et désactiver une fonction suite
La TI-84 Plus trace le graphe des suites sélectionnées uniquement. Dans l’écran d’édition Y= , une suite est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance à la fois dans u(n)= et dans u(nMin)=.
Pour modifier l’état de sélection d’une suite, placez le curseur sur le signe = dans le nom de la suite puis appuyez sur Í. L’état de sélection est modifié pour la suite u(n) et pour sa valeur initiale u(nMin).
Définir une suite Définir une suiteDéfinir une suite Définir une suite
Pour définir une suite, suivez les étapes de définition d’une fonction exposées dans le chapitre 3. Dans une suite, la variable indépendante est n.
• Pour entrer u, appuyez sur y [u] (au-dessus de ¬).
• Pour entrer v, appuyez sur y [v] (au-dessus de −).
• Pour entrer w, appuyez sur y [w] (au-dessus de ®).
• Pour entrer n, appuyez sur ã en mode Seq.
Remarque : La variable n est aussi disponible dans le menu CATALOG.
En règle générale, une suite est soit non récursive, soit récursive. Les suites sont calculées pour des valeurs entières consécutives. n est toujours une liste d’entiers consécutifs commençant par zéro ou tout autre entier positif.
Suites non récursives Suites non récursivesSuites non récursives Suites non récursives
Dans une suite non récursive, le nème terme est fonction de la variable indépendante n. Chaque terme est défini indépendamment les autres.
Par exemple, dans la suite non récursive ci-dessous, vous pouvez calculer u(5) directement, sans calculer au préalable u(1) ou tout autre terme précédent.
L’équation ci-dessus donne la suite 2, 4, 6, 8, 10, ... pour n = 1, 2, 3, 4, 5, ...
Remarque : Vous pouvez laisser vide la valeur initiale u(nMin) lorsque vous calculez des suites non récursives.
Suites récursives Suites récursivesSuites récursives Suites récursives
Dans une suite récursive, le nième terme de la suite est défini par rapport au terme précédent ou aux deux termes précédents représentés par u(nN1) et u(nN2). Une suite récursive peut aussi être définie par rapport à n comme dans u(n)=u(nN1)+n.
Par exemple, vous ne pouvez pas calculer u(5) dans la suite suivante sans calculer d’abord u(1), u(2), u(3) et u(4).
Avec une valeur initiale u(nMin) = 1, la suite ci-dessus donne : 1, 2, 4, 8, 16, ....
Les suites récursives nécessitent nécessitent au moins une valeur initiale.
• Si chacun des termes de la suite est défini par rapport au précédent, comme dans u(nN1), vous devez définir le premier terme.
• Si chacun des termes de la suite est défini par rapport aux deux termes précédents, comme dans u(nN2), vous devez définir les deux premiers termes. Entrez les valeurs initiales sous forme de liste entre accolades ({ }) en les séparant par des virgules.
Pour la suite u(n), la valeur du premier terme est 0 et celle du deuxième terme est 1.
Définir les variables window Définir les variables windowDéfinir les variables window Définir les variables window
Pour afficher les variables window, appuyez sur p. Ces variables définissent la fenêtre d’affichage. Le tableau ci-dessous indique leurs valeurs par défaut pour le mode graphique Seq et l’unité d’angle Radian ou Degree.
nMin doit être un entier â 0. nMax, PlotStart et PlotStep doivent être des entiers â 1.
nMin=1 Indice du premier terme nMax=10 Indice du dernier terme
PlotStart=1 Indice du premier terme à tracer
PlotStep=1 Pas entre deux valeurs de n (pour la représentation graphique uniquement))
Xmin=L10 Valeur minimum de X dans la fenêtre d’affichage Xmax=10 Valeur maximum de X dans la fenêtre d’affichage Xscl=1 Distance entre les graduations sur l’axe X (échelle) Ymin=L10 Valeur minimum de Y dans la fenêtre d’affichage Ymax=10 Valeur maximum de Y dans la fenêtre d’affichage Yscl=1 Distance entre les graduations sur l’axe Y (échelle)
nMin est l’indice du premier terme à calculer. nMin est aussi affiché dans l’écran d’édition Y=. nMax est l’indice du dernier terme à calculer. Les suites sont calculées pour u(nMin), u(nMin+1)u(nMin+2) ,..., u(nMax).
PlotStart est le premier terme à tracer. PlotStart=1 fait commencer le graphe au premier terme de la suite. Si vous voulez que le graphe commence par exemple au cinquième terme d’une suite, posez PlotStart=5. Les quatre premiers termes sont calculés mais ne sont pas tracés sur le graphe.
PlotStep est le pas entre les valeurs de n sur le graphe uniquement. PlotStep n’affecte pas le calcul de la suite, mais indique quels points doivent être représentés graphiquement. Si vous spécifiez PlotStep=2, la suite est calculée pour tous les entiers consécutifs mais une valeur sur deux seulement est tracée sur le graphe.