Résolution d’équation Résolution d’équation Résolution d’équation
Solver SolverSolver Solver
Solver permet la résolution d’équations ; toute variable peut être considérée comme inconnue, c’est toujours une équation du type expression = 0.
Lorsque vous sélectionnez Solver, l’un des deux écrans suivants s’affiche.
• L’éditeur d’équation (voir l’image de l’étape 1 ci-dessous) est affiché lorsque la variable d’équation eqn est vide.
• L’éditeur de résolution interactif est affiché lorsqu’une équation est mémorisée dans eqn.
Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolutionSaisie d’une expression dans l’éditeur de résolution Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution
Pour saisir une expression dans l’éditeur de résolution, ce qui suppose que la variable eqn est vide, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 0:Solver dans le menu MATH pour afficher l’éditeur d’équation.
2. Saisissez l’expression de l’une des trois façons suivantes :
• Saisissez l’équation directement dans l’éditeur de résolution.
• Insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS dans l’éditeur de résolution.
• Appuyer sur y K, insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS, et appuyer sur Í. L’expression est insérée dans l’éditeur de résolution.
L’expression est mémorisée dans la variable eqn dès sa saisie.
3. Appuyez sur Í ou †. L’éditeur de résolution interactif est affiché.
• L’équation mémorisée dans eqn est affichée sur la première ligne.
• Les variables de l’équation sont répertoriées dans l’ordre où elles apparaissent dans l’équation. Toutes les valeurs mémorisées dans les variables sont également affichées.
• Les limites inférieures et supérieures par défaut apparaissent à la dernière ligne de l’éditeur (bound={L1å99,1å99}).
• Un $ est affiché dans la première colonne de la dernière ligne si l’éditeur continue au delà de l’écran.
Remarque : Pour utiliser l’éditeur de résolution avec une équation telle que K=.5MV2, tapez eqn:0=KN.5MV2 dans l’éditeur d’équation.
Saisie et modification de valeurs de variables Saisie et modification de valeurs de variablesSaisie et modification de valeurs de variables Saisie et modification de valeurs de variables
Lorsque vous saisissez une valeur de variable dans l’éditeur de résolution interactif, la nouvelle valeur est mémorisée dans cette variable.
Cette valeur de variable peut être une expression. Elle est évaluée lorsque vous passez à la variable suivante. Les expressions sont calculées à chaque étape de l’itération.
Il est possible de mémoriser des équations dans n’importe quelle variable de fonction VARSY-VARS, comme Y1 ou r6, puis d’utiliser ces variables Y= dans l’équation. L’éditeur de résolution interactif affiche toutes les variables de toutes les fonctions Y= utilisées dans l’équation.
Résolution d’une variable dans l’éditeur de résolution Résolution d’une variable dans l’éditeur de résolutionRésolution d’une variable dans l’éditeur de résolution Résolution d’une variable dans l’éditeur de résolution
Pour résoudre une équation mémorisée dans eqn en utilisant l’éditeur de résolution, procédez comme suit :
1. Sélectionnez 0:Solver dans le menu MATH pour afficher l’éditeur de résolution interactif, s’il n’est pas déjà affiché.
2. Entrez ou modifiez la valeur de chacune des variables connues. Toutes les variables, à l’exception de la variable inconnue, doivent contenir une valeur. Pour déplacer le curseur sur la prochaine variable, appuyez sur Í ou †.
3. Entrez une valeur approchée de la solution, dans l’intervalle d’étude. Cette étape est facultative mais peut accélérer la recherche de la solution. De plus, dans le cas d’équations à racines multiples, la TI-84 Plus essaiera d’afficher la solution la plus proche de votre approximation.
L’approximation par défaut est
4. Modifiez bound={inférieure,supérieure}. inférieure et supérieure sont les bornes de l’intervalle dans lequel la TI-84 Plus cherche une solution. Cette étape est également facultative, mais accélérer la recherche. La valeur par défaut est bound={L1å99,1å99}.
upper+lower
( )
---2
5. Déplacez votre curseur sur l’inconnue et appuyez sur ƒ \.
• La solution est affichée à côté du nom de l’inconnue. Un carré plein dans la première colonne marque l’inconnue et indique que l’équation est résolue. Les points de suspension indiquent que la valeur continue au delà de l’écran.
Remarque : Lorsqu'un nombre est trop long pour être affiché à l'écran, veillez à appuyer sur ~ pour en afficher le dernier chiffre et vérifier s'il se termine par un exposant positif ou négatif. Un nombre, qui peut sembler très petit de prime abord, peut s'avérer en fait être un nombre considérablement plus grand après avoir affiché son dernier chiffre et vérifié son exposant.
• Les valeurs des variables sont mises à jour en mémoire.
• leftNrt=diff est affiché dans la dernière ligne de l’éditeur. diff est à la différence entre zéro et la valeur calculée. Un carré plein dans la première colonne à côté de leftNrt= indique qu’elle a été évaluée avec la solution obtenue.
Modifier une équation mémorisée dans eqn Modifier une équation mémorisée dans eqnModifier une équation mémorisée dans eqn Modifier une équation mémorisée dans eqn
Pour modifier ou remplacer une équation mémorisée dans eqn alors que l’éditeur de résolution est affiché, appuyez sur } jusqu’à ce que l’éditeur d’équation s’affiche.
Modifiez alors l’équation.
Equations à racines multiples Equations à racines multiplesEquations à racines multiples Equations à racines multiples
Certaines équations possèdent plus d’une solution. Vous pouvez saisir une nouvelle première approximation ou un nouvel intervalle pour rechercher des solutions supplémentaires.
D’autres solutions D’autres solutionsD’autres solutions D’autres solutions
Après avoir résolu une équation, vous pouvez changer d’inconnue à l’aide de l’éditeur de résolution interactif. Modifiez les valeurs d’une ou plusieurs variables. Lorsque vous modifiez une valeur de variable, les carrés pleins situés à côté de la solution précédente et de leftNrt=diff disparaissent. Déplacez le curseur sur la variable que considérez comme inconnue et appuyez sur ƒ \.
Contrôle de la solution pour Solver ou solve(
Contrôle de la solution pour Solver ou solve(Contrôle de la solution pour Solver ou solve(
Contrôle de la solution pour Solver ou solve(
La TI-84 Plus résout les équations selon un processus itératif. Pour maîtriser ce processus, vous devez donner des bornes relativement proches de la solution et une approximation initiale qui doit être dans l’intervalle. Cela permettra d’obtenir plus
rapidement la solution. De plus, cela définit de la solution recherchée pour des équations à solutions multiples.
Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programme Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programmeUtilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programme Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programme solve( n’est disponible qu’à partir de CATALOG ou d’un programme. Il donne une solution (racine) d’expression pour la variable, en tenant compte d’une approximation initiale, et de limites inférieure et supérieure entre lesquelles la solution est recherchée. La valeur par défaut de inférieure est L1å99. La valeur par défaut de supérieure est L1â99. solve( est uniquement valide pour les nombres réels.
solve(expression,variable,approximation[,{inférieure, supérieure}])
expression est supposé égal à zéro. La valeur de la variable ne sera pas mise à jour en mémoire. approximation peut être une valeur ou une liste de deux valeurs. Dans expression, chaque argument sauf variable doit être initialisé avant que expression ne soit évaluée.
inférieure et supérieure doivent être saisies en format liste.