Structure fine “phonon résonant”

Nous avons aussi étudié une structure fine en utilisant une région ac-tive de type trois puits quantiques à 2.7 THz. Mis à part l’épaisseur pas-sant de 10 à 5 µm les deux structures sont formellement identiques. Les couches dopées de ces deux structures sont de 50 (au dessus de la

ré-gion active) et 75 nm (en dessous) et le dopage est de 5 · 1018 cm−3. La construction des dispositifs en guide plasmonique n’est pas possible dans ce cas (cela nécessiterait que la couche dopée inférieure soit plus épaisse, au moins de 500 nm), ainsi nous comparerons dispositifs seulement en guide métal-métal.

FIG. 5.10: Courbes LIV en fonction de la température. Le guide uti-lisé est un guide double métal. À gauche sont représentée les carac-téristiques de la structure standard de 10 µm d’épaisseur, et à droite la structure fine de 5 µm d’épaisseur. La réduction de la tension ap-pliquée est évidente.

Les courbes LIV en fonction de la température pour la structure stan-dard et la structure fine sont représentées dans la figure5.10. La tension d’alignement a été réduite d’environ un facteur 2 comme prévue. Les cou-rants d’alignement et de désalignement sont comparables entre les deux structures. La Tmax de la structure fine est de 135 K c’est à dire 30 K de moins que pour la structure standard de 10 µm d’épaisseur. Comme pour les structures Bound to continuum, la réduction de l’épaisseur n’a pas dé-gradé trop fortement les performances en température du dispositif.

Les structures étant identiques mis à part l’épaisseur, nous pouvons comparer les courants de seuil pour voir si les résultats expérimentaux sont compatibles avec les variations des pertes calculés. Afin de comparer les seuils, au lieu de comparer seulement le seuil à basse température, nous pouvons comparer l’évolution du seuil en fonction de la température pour les deux échantillons. La partie gauche de la figure5.11 représente l’évolution du seuil en fonction de la température pour les deux structures. En utilisant la théorie développée au chapitre 2, on s’attend à ce que le seuil laser soit proportionnel aux pertes. Les structures de 5 et 10 µm

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 200 400 600 800 1000 1200 Température (K)

Densité de courant de seuil (A/cm²)

h=10 µm h=5 µm 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 830 900 1000 1100 1200 1300 Température (K)

Densité de courant de seuil (A/cm²) (h=10 µm)

830 900 1000 1100 1200 1300

Densité de courant de seuil (A/cm²) (h=5 µm)

FIG. 5.11: Densité de courant de seuil en fonction de la température pour la structure standard de 10 µm d’épaisseur (courbe bleue) et pour la structure fine de 5 µm d’épaisseur (courbe rouge). Dans la partie gauche les courbes sont tracées en utilisant les même axes tandis que sur la partie de droite elles sont tracées sur des axes différents.

d’épaisseur sont nominalement identiques, leurs Jths doivent être propor-tionels.

En comparant les seuils en fonction de la température, il est clair qu’il n’y a pas directement un lien de proportionnalité entre le seuil de la struc-ture fine et de la strucstruc-ture standard. Cependant lorsque l’on trace les deux courbes sur deux axes différents, (partie droite de la figure 5.11), les courbes se superposent parfaitement. Depuis ces courbes on obtient la relation linéaire du seuil entre les deux structures :



Jth,10µm(T ) − 830^∗ 1.68 =^Jth,5µm(T ) − 830^{ (5.9)} 830 A · cm−2 correspond à la valeur du courant parasite que l’on avait déjà rencontré au chapitre 4. Le facteur 1.68 devrait correspondre au ratio des pertes. Nous avons calculé les pertes des guides métal-métal de la struc-ture fine et de la strucstruc-ture épaisse, en incluant les pertes des miroirs (en utilisant la réflectivité du guide métal-métal tel que décrit dans le cha-pitre 3) pour un ruban laser de 2 mm de long. Pour le calcul, l’indice des couches dopées a été obtenu en utilisant le modèle de Drude ( τ = 0.1 ps), l’indice de l’or provient de l’article [61]. Pour l’indice de la région ac-tive, nous avons soit utilisé du GaAs pur d’indice 3.6, soit nous avons inclu les pertes en utilisant le modèle de Drude (τ = 1 ps). Le tableau5.2 réca-pitule les pertes calculées :

n_AR = 3.6 n_AR = 3.55 + 0.0032 ∗ i αtot (h = 5 µm) 16.94 cm−1 20.33 cm−1

αtot (h = 10 µm) 9.81 cm−1 13.32 cm−1

α5µm/α10µm 1.72 1.53

TAB. 5.2: Pertes calculées en guide métal métal pour les structures de 5 et 10 µm d’épaisseur. La région active est soit assimilée à du GaAs pur, soit à du GaAs dopé dont l’indice est obtenu en utilisant le modèle de Drude.

On trouve que le ratio des pertes est compris entre 1.5 et 1.7 selon les indices utilisés. Ces valeurs sont en accord avec le facteur 1.68 obtenu expérimentalement.

On peut alors décomposer le courant de seuil comme étant :

Jth(T ) ≈ Jpara+ α C(T ) (5.10)

Où Jpara est la densité de courant parasite (elle a une petite dépendance en température mais qui peut être négligée en première approximation), α représente les pertes totales normalisées par le facteur de confinement, et C(T ) correspond à l’évolution en température du seuil. Pour cette struc-ture, et comme on l’a vu au chapitre précédent, ce terme C(T ) est dominé par l’émission de phonon activée thermiquement.

5.4 Conclusion

La réduction de l’épaisseur a de nombreuses applications pour les structures photoniques. Expérimentalement la réduction de l’épaisseur ne s’accompagne pas d’un dégradation trop forte des performances des dis-positifs. Ainsi l’utilisation de structures fines pour des structures photo-niques est possibles. Nous verrons dans le prochain chapitre un exemple d’utilisation d’une structure à épaisseur réduite pour obtenir des microca-vités lasers.

Chapitre 6

Microcavité

6.1 Introduction

Dans ce chapitre nous étudierons des micro-cavités pour les lasers à cascade quantique dans le THz. Il est intéressant d’étudier ce type de cavité pour deux raisons principales. Tout d’abord un dispositif avec une surface petite permet d’obtenir des courants de seuils très faibles, permet-tant de limiter les problèmes liés à la dissipation thermique. Leur émission est typiquement mono-mode spectrale, puisque le nombre de modes se superposant avec la courbe de gain est réduit. La faible puissance d’émis-sion est certainement un inconvénient de ce type de cavité, néanmoins pour certaines applications (les oscillateurs locaux par exemple) une di-zaine de microwatts représente un niveau de puissance optique accep-table.

Il y a aussi des raisons plus fondamentales d’étudier des microcavités. Dans le domaine de la physique des semi-conducteurs, la tendance est d’aller vers des "nanocavités", dont le volume est assez petit pour per-mettre de modifier le taux d’émission spontanée. Cela est potentiellement intéressant pour les lasers inter-bandes, puisque l’émission spontanée se présentant avant le seuil laser est importante, ce qui dégrade l’efficacité du laser. Ce principe n’est pas applicable tel quel pour les lasers à cascade quantique, puisque les transitions non radiatives ( émission de phonon LO, collision électron électron) sont les facteurs limitant pour l’efficacité des dispositifs. L’émission spontanée peut effectivement être modifiée par la densité d’état photonique, mais l’effet sur le seuil laser n’est pas perti-nente. Malgré cela les cavités de la taille de la longueur d’onde peuvent avoir un rôle majeur pour l’étude d’effets de couplage fort. Dans une mi-crocavité (sans inversion de population), si le couplage entre la transition électronique et le mode de cavité est plus rapide que le taux d’amortisse-ment, de nouveaux modes propres peuvent exister, ce sont les polaritons de microcavité. En particulier, dans le THz, il a été proposé [33] qu’un couplage ultra-fort peut être obtenu, quand la fréquence de Rabi devient

comparable à l’énergie de la transition inter-sous-bande.