Caractéristiques spectrales des microdisques laser . 135

   B E 8   E8ECA8 ! 1 21 "1 #1 $1 511 521 5"1 5#1 5$1 171 173 571 573 271 273 671 673 1 89AB8CADE 8FEA8CADE 8C8CADE     B E 8   E8ECA8 !

FIG. 6.6: Tension appliquée en fonction de la densité de courant. Les mesures ont été faites à la température de l’hélium liquide, en continu pour les trois tailles de microdisques THz. À gauche la sur-face utilisée pour la densité de courant est la taille de la cavité (en supposant que la dispersion, du courant couvre toute la cavité). À droite la densité de courant est calculée en utilisant la taille du métal supérieur (pas de dispersion du courant).

6.4.3 Caractéristiques spectrales des microdisques laser

Afin d’interpréter les propriétés spectrales des microdisques, nous avons fait des simulations 3D, en utilisant le logiciel commercial Comsol. Le pro-blème numérique a été simplifié, en négligeant les deux fines couches dopées de contacts au dessus et en dessous de la région active. Cette approximation permet d’utiliser un maillage plus grand pour la simulation

et ainsi de réduire la puissance de calcul nécessaire. Les modes de ca-vités peuvent être classés en utilisant deux nombres entiers : le nombre azimutal M ( correspondant au nombre de maxima dans la direction azi-mutale) et le nombre radial N ( qui correspond au nombre de lobes dans la direction radiale). Pour la cavité circulaire de plus petite taille, quatre modes sont représentés dans la figure 6.7Ils sont espacés d’environ 0.3 THz, ainsi seulement un mode se superpose avec la courbe de gain, dont la largeur spectrale à mi-hauteur est de l’ordre de 0.25 THz. Cela explique parfaitement le caractère monomode de notre micro-cavité.

123456748496474A4B6CDEF4 13456484964A4B67D4 1345674964A4B67DC4 1345648496C4A4B67DE4        E   E  

FIG. 6.7: Simulations numériques des modes de la cavité de plus petit diamètre. Les simulations tri-dimensionnelles ont été faites en utilisant la méthode des éléments finis avec le programme commer-cial Comsol. Les modes sont classés selon le nombre radial N, et le nombre azimutal M. Le champ électrique normal au cylindre est re-présenté avec l’échelle de couleur. Le cercle en pointillé correspond au bord du métal supérieur. Les modes sont espacés d’environ 0.3 THz. L’émission laser correspond au mode N=1, M=4 (d).

De la même façon, on peut associer la fréquence laser au mode de la cavité de taille moyenne au mode d’ordre 1 azimutal et d’ordre 3 radial (M=1, N=3). Pour la cavité de plus grande taille, de nombreux modes pos-sibles se superposent avec la courbe de gain, ce qui explique le caractère multi-mode spectral. On ne peut pas associer sans ambiguïté le spectre laser aux différents modes possibles, car ces derniers sont nombreux (cf fig.6.8).

123 124 125 126 127 128 129 32A B C D EFF   B  E  D  B D 2 2 DB 123 124 125 126 127 128 129 32A B C D EFF   B  E  D  B D 2 2 DB  ! " 3 123 124 125 126 127 128 129 32A B C D EF F     B  E  D  B D 2 2 DB  4 " !

FIG. 6.8: Spectres expérimentaux des trois tailles de microcavité. La plus grande est à gauche et la plus petite à droite. Les étoiles cor-respondent aux fréquences des modes de cavités obtenues par des simulations axi-symétriques. Pour la cavité de plus grande taille, il est difficile d’associer sans ambiguïté les fréquences lasers au mode obtenu par la simulation. Pour la cavité de taille moyenne (figure cen-trale) il est très probable que le mode qui lase dans la cavité est le mode d’ordre azimutal 1, et contenant trois lobes dans la direction radiale.

6.4.4 Volume sub-longueur d’onde.

Le volume de la cavité de plus petite taille est plus petit que la longueur d’onde effective dans le matériau :

V ≈ 0.7  λ nef f 3 (6.6) où V est le volume total de la cavité, et nef f l’indice effectif du guide double métal, c’est à dire environ nef f = 3.6.

Il est potentiellement intéressant de réduire le volume d’une cavité pour plusieurs raisons. Tout d’abord, E. M. Purcell a montré [35] que dans une cavité l’émission spontanée est augmentée du facteur Fp (le facteur de Purcell) par rapport à l’émission hors cavité. Ce facteur de Purcell est égal à :

Fp = ^3Qλ

3

4π2V (6.7)

où Q est le facteur de qualité total de la cavité, V le volume de la ca-vité. Cette formule est valable dans le vide, dans un matériau, la longueur d’onde doit être remplacée par la longueur d’onde dans le matériau.

Y. Todorov a montré expérimentalement [97] que l’émission spontanée peut effectivement être modifiée suivant le facteur de Purcell. Pour cela il a utilisé une structure à cascade quantique dans le THz, en utilisant des guides métal métal de très faible épaisseur (entre 0.44 et 3.5 µm). Les

pertes étant très importantes pour les guides métal métal de très faible épaisseur, les structures ne lasent pas. Pour la structure de plus petite taille il a réussi à obtenir un facteur de Purcell de l’ordre de 50.

Pour les lasers inter-bandes (diodes laser par exemple), augmenter l’émission spontanée est utile, puisque c’est un facteur limitant l’efficacité du laser. En effet dans ce type de dispositif, l’émission spontanée réduit la durée de vie du niveau excité, et est néfaste pour le seuil laser, car l’émission spontanée se fait vers des modes qui ne seront pas forcément le mode laser.

Dans les lasers à cascade quantique, l’intérêt d’obtenir des cavités sub-longueur d’onde consiste à faciliter la compréhension de ce type de cavité. Il est en effet beaucoup plus facile de caractériser un laser, plutôt qu’une structure électroluminescente, car la mesure est difficile à réaliser expérimentalement. Le but final est plutôt d’étudier le couplage fort dans ce type de cavité, activité en cours dans le terahertz par exemple à l’uni-versité Paris 7.

6.5 Absorbeurs optiques pour les lasers à cascade