Comparaison guide métal métal et guide plasmonique 86

Nous avons maintenant tous les ingrédients nécessaire pour comparer les deux guides d’onde utilisés pour les lasers cascades dans le THz : le guide plasmonique et le guide métal métal. La figure 3.9représente le gain nécessaire pour le seuil laser (= α/Γ) pour le guide métal métal et le guide plasmonique. Différents cas sont représentés : en prenant ou pas en compte les pertes des miroirs, et en simulant la région active comme étant du GaAs non dopé, ou du GaAs dopé, l’indice optique étant donné par le modèle de Drude.

0 50 100 150 200 250 300 350 0 10 20 30 40 50 60 70 80 λ (µm) α^w / Γ

(a) Plasmon (couche dopée 0.7 µm) Plasmon (couche dopée 0.4 µm) Métal−métal 0 50 100 150 200 250 300 350 0 10 20 30 40 50 60 70 80 λ (µm) α^w / Γ

(b) Plasmon (couche dopée 0.7 µm) Plasmon (couche dopée 0.4 µm) Métal−métal 0 50 100 150 200 250 300 350 0 10 20 30 40 50 60 70 80 λ (µm) ( α^m + α^w ) / Γ

(c) Plasmon (couche dopée 0.7 µm) Plasmon (couche dopée 0.4 µm) Métal−métal 0 50 100 150 200 250 300 350 0 10 20 30 40 50 60 70 80 λ (µm) ( α^m + α^w ) / Γ

(d) Plasmon (couche dopée 0.7 µm) Plasmon (couche dopée 0.4 µm) Métal−métal

R=1

n(AR)-> Drude R=1

n(AR)=3.6

n(AR)=3.6 n(AR)-> Drude

FIG. 3.9: Comparaison du gain nécessaire pour le seuil laser entre le guide métal métal et le guide plasmonique. Le guide métal mé-tal est composé d’or, d’une couche dopée ( 5.1018 cm⁻³; 0.1 µm ; τ_drude = 0.1 ps) , de la région active ( 12 µm), puis de nouveau de la couche dopée à ( 5.1018 cm−3; 0.1 µm ;τdrude = 0.1 ps), et en-fin d’or. Le guide plasmonique est composé d’or, d’une couche do-pée ( 5.1018 cm⁻³; 0.1 µm ;τdrude = 0.1 ps), de la région active (12 µm), d’une deuxième couche dopée ( 2.10¹⁸ cm−3; 0.7 ou 0.4 µm ; τ_drude = 0.1ps) et d’un substrat de GaAs. Dans la figure a) et c), la région active est supposée comme étant du GaAs pur sans perte, tandis que pour les courbes b) et d) la région active est supposée être du GaAs dopée à 2.4 1015cm⁻³, l’indice calculé avec un temps de Drude de 1 ps. Pour les figures a) et b), les pertes des miroirs n’ont pas été considérées. Pour les figures c) et d) les pertes des miroirs ont été introduites, en utilisant une réflectivité pour le guide plasmonique R = 0.32 et une longueur du guide de 2 mm. Pour le guide métal métal la réflectivité des facettes est déduite de la table

Étude de la structure "3 puits

quan-tiques"

4.1 Introduction

Le but de ce chapitre est de comprendre quantitativement les méca-nismes qui limitent la température maximale de fonctionnement (Tmax) des lasers à cascade quantique dans le THz. Cette étude est nécessaire pour permettre une augmentation future de la Tmax.

Pour cela, nous allons étudier la structure “3 puits quantiques” qui a été dessiné par H. Luo et collaborateurs [54], sa fréquence laser étant de 3.1 THz. Actuellement c’est une version modifiée de cette structure qui fonctionne à plus haute température (Tmax =186 K, [29]).

La structure consiste en trois puits quantiques dans le système GaAs - Al0.15Ga0.85 (les puits sont en GaAs). De ces trois puits, l’épaisseur du plus large est choisie afin que l’écart énergétique entre les deux premiers niveaux (niveaux 1 et 3 dans la figure4.1) soit égal à l’énergie du phonon optique dans le GaAs (ELO = ~ωLO = 36 meV). Ce qui correspond à un puits d’environ 16.5 nm de large. L’émission résonante de phonons LO étant un processus très rapide (cf paragraphe2.4.1), le rôle de ces deux niveaux est la dépopulation rapide du niveau fondamental de la transition optique, afin d’obtenir l’inversion de population (l’inversion de population a lieu si τ2 < τ4, ou τi représente le temps de vie du niveau i).

Les deux autres puits sont conçus pour que leurs niveaux fondamen-taux aient la même énergie. Ils vont alors être dégénérés, le splitting entre ces deux niveaux va être déterminé par l’épaisseur de la barrière quan-tique les séparant. C’est entre ces deux niveaux dégénérés que va avoir lieu la transition optique.

Les niveaux électroniques sont aussi conçus afin qu’il y ait deux autres résonances : le niveau fondamental de la transition mettant en jeu le pho-non va être couplé par transport tunnel au niveau excité de la transition optique, et le niveau fondamental de la transition optique étant couplé avec

1 1 1 2 2 3 3 4 4 hν hν ω LO ω LO z E

FIG. 4.1: Schema descriptif de la structure 3 puits quantiques. La transition optique se fait entre le niveau 4 et le niveau 2. L’inversion de population est obtenue par émission rapide de phonon LO entre le 3 et 1. Entre les niveaux 2 et 3 ainsi qu’entre les niveaux 1 et 4, les électrons traversent la barrière quantique par transport tunnel résonant.

le niveau excité du puits large.

Le but de ce chapitre est de décrire les performances des lasers à cas-cade quantique dans le THz en fonction de la longueur d’onde d’émission laser. La structure “3 puits quantiques” est idéale pour cette étude, puisque la fréquence d’émission ne dépend que de la largeur de la barrière entre les deux puits où se situe la transition optique. Ainsi la variation de la fré-quence d’émission ne requière pas de changer complètement la structure, facilitant ainsi la comparaison des performances.

Cette étude a été faite en collaboration étroite avec le groupe de F. Capasso à Harvard, plus particulièrement avec M. Belkin, qui a démontré que cette structure, en combinaison avec un guide métal métal en cuivre avait la Tmax la plus élevé : 178 K [72]. L’utilisation du cuivre plutôt que de l’or permet de réduire légèrement les pertes, et ainsi augmenter la Tmax. Il a été démontré très récemment qu’en modifiant cette structure afin de rendre la transition optique plus diagonale dans l’espace réel, la Tmax peut encore être augmentée jusqu’à 186 K [29] (toujours en utilisant un guide double métal en cuivre).

L’étude présentée ici concerne la structure 3 puits quantiques, avec une transition verticale, et en guide métal-métal en or. Dans cette étude cinq

structures ont été conçues, épitaxiées, fabriquées et étudiées. La crois-sance des structures a été faite dans le groupe de E. Linfield à l’université de Leeds. La comparaison des structures est possible car le même bâti d’épitaxie a été utilisé pour les cinq croissances, et elles ont été épitaxiées dans un laps de temps réduit ( de l’ordre de 6 mois).

Les cinq structures sont conçues pour une émission laser nominale de 2.3, 2.7, 3.1, 3.5 et 3.8 THz. La structure à 3.1 THz a été étudiée uni-quement à Harvard, et celle à 2.7 THz à Paris. Les trois autres structures ont été mesurées parallèlement en France et aux États-Unis. À Harvard, les lasers ont été fabriqués en géométrie de ruban étroit définis par gra-vure sèche, tandis qu’à Orsay les structures ont été fabriqué en ridge large définie par gravure humide (100, 160, 220 et 320 µm de largeur avant la gravure et d’une vingtaine de µm de moins après la gravure). Les résul-tats dans les deux cas sont très similaires pour la densité de seuil laser, la dépendance en température et les spectres.

Le schéma 3 puits quantiques, est actuellement le plus performant au niveau de la température maximale de fonctionnement des lasers à cas-cade dans le THz. Néanmoins, le courant de seuil pour ce type de struc-ture est assez élevé. La strucstruc-ture de bande permet en effet des aligne-ments électriques pour des tensions inférieures à celle de fonctionnement, et un courant important est nécessaire pour franchir cet alignement para-site. La compréhension de ce courant parasite est cruciale, ainsi dans une première partie, je décrirai un modèle basé sur une méthode de type tight binding pour le décrire.

Dans une deuxième partie, je décrirai le comportement en tempéra-ture. En particulier, je montrerai que la variation du seuil laser en fonction de la température est dominée par l’émission de phonons activés thermi-quement. Je décrirai ce phénomène en utilisant un modèle simple à deux niveaux énergétiques.