8.3 Identification et prédiction du champ lointain
8.3.8 Mesures de polarisation
Afin d’identifier sans aucun doute possible les modes actifs dans le laser, il est utile de mesurer la polarisation du champ lointain. Le champ lointain des bords de bande du point Γ ont typiquement un profil d’anneau. La distinction sans ambiguïté est obtenue en mesurant la polarisation du champ lointain car celle-ci va refléter la symétrie du mode, plutôt que la forme du champ lointain.
Il y a différentes manières de calculer à partir de mesures expérimen-tales la polarisation du champ lointain. En chaque point du champ lointain, la polarisation est différente. En un point, et en fonction de l’angle d’un po-lariseur θ l’intensité est donnée par :
I(θ) = a + b cos(2θ + φ) (8.29)
φ est la direction de polarisation, et a et b deux autres paramètres à déter-miner, avec a > b.
La première méthode pour mesurer la polarisation du champ lointain consiste à mesurer le champ lointain, avec un polariseur devant le détec-teur pour 3 angles différents, à 0, 60 et 120 degré. On peut alors carac-tériser la polarisation en chaque point du champ lointain en utilisant les relations suivantes.
a = I1+ I2+ I3
3 (8.30)
ou I1, I2, et I3 sont les intensités mesurés pour le polariseur à 0, 60 et 120 degré. Cette relation s’obtient en notant que cos(φ) + cos(2π/3 + φ) + cos(4π/3 + φ) = 0. Ensuite en utilisant que [cos(φ) − cos(2π/3 + φ)]2/3 + cos(4π/3 + φ)2 = 1, on obtient : b2 = (I1 − I2)2 3 + (I3− a)2 (8.31) et ainsi φ = cos−1 I1− a b (8.32) Ainsi en mesurant le champ lointain pour trois polarisations différentes, on peut caractériser le profil de polarisation en utilisant les relations8.30,8.31 et8.32. Cette technique est pratique expérimentalement car elle nécessite seulement de répéter la mesure de champ lointain qui peut se faire de manière automatique, pour trois polarisations différentes. Néanmoins elle a un point faible : elle nécessite que les propriétés du laser reste stable
dans le temps, ainsi que la transmission de l’atmosphère. Or dans le THz, la transmittance est très sensible aux variations d’humidité, ce qui rend les valeurs de polarisation obtenues beaucoup moins précises. Nous avons donc choisi une autre méthode pour la caractériser :
Les mesures ont été faites de la manière suivante : nous avons déplacé un détecteur (le bolomètre) suivant un plan parallèle au CP, à une distance de 12 cm de celui-ci. Nous avons divisé le champ lointain en une centaine de points, et pour chacun, nous avons tourné le polariseur, placé devant le détecteur, pour trouver le signal maximum et le signal minimum. Cette méthode nous permet de connaître la direction de polarisation, ainsi que le ratio entre le minimum du signal polarisé et le minimum. De cette façon cette technique de mesure permet l’obtention des paramètres de polarisa-tion, indépendemment de la réponse angulaire du système, ainsi que les variations dans le temps du taux d’humidité de l’air ou de la puissance du laser.
La figure 8.24 montre les résultats des mesures de polarisation du champ lointain comparées avec les calculs théoriques. Pour représenter la polarisation, nous avons utilisé des flèches indiquant la direction de la polarisation du champ électrique, et dont sa longueur correspond à :
p = I(θmax) − I(θmin)
I(θmax) + I(θmin) (8.33)
où I(θ) est l’intensité mesurée en fonction de l’angle θ du polariseur, θmin
et θmax sont respectivement les angles du polariseur pour le minimum et le maximum de l’intensité (ils sont à 90◦ l’un de l’autre). C’est à dire que les flèches les plus longues correspondent à une polarisation linéaire.
La polarisation des champs lointains expérimentaux est représentée dans les panneaux (a) (mode a/λ = 0.315) et (c) (mode a/λ = 0.36) de la figure8.24. Les panneaux (b) et (d) correspondent aux calculs numériques pour le mode hexapolaire et le mode monopolaire ( en tenant compte de la micro-soudure). Pour le mode hexapolaire, une symétrie d’ordre 6 peut être identifiée. Les directions radiales de la polarisation sont indiquées par des lignes rouges pointillées, et sont présentes dans les mesures expéri-mentales ainsi que théorique. Pour le mode monopolaire, la comparaison est un peu plus difficile, mais deux points attractifs (entouré en rouge) peuvent être identifiés dans l’expérience et la simulation. L’accord qualita-tif entre les mesures et l’expérience confirme l’idenqualita-tification de l’hexapole ainsi que celle du monopole.
p = 0.0 p = 0.2 p = 0.4 p = 0.6 p = 0.8 p = 1.0 r = 0.0 r = 0.2 r = 0.4 r = 0.6 r = 0.8 r = 1.0 -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 φ (deg) θ (deg ) r = 0.0 r = 0.2 r = 0.4 r = 0.6 r = 0.8 r = 1.0 -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 φ (deg) θ (deg ) (b) (d) p = 0.0 p = 0.2 p = 0.4 p = 0.6 p = 0.8 p = 1.0 -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 φ (deg) θ (deg ) -20 -10 0 10 20 -20 -10 0 10 20 φ (deg) θ (deg ) (a) (c)
FIG. 8.24: Comparaison de la polarisation du champ lointain ex-périmentale et théorique. Les flèches représentent la direction du champ électrique. (a) et (c) sont les mesures expérimentales, pour les dispositifs fonctionnant sur l’hexapole (mode C) et le monopole (mode D). Un point sur deux a été mesuré et l’autre a été obtenu par une interpolation. La direction des flèches correspond au maxima de la polarisation du champ électrique. La longueur des flèches repré-sentent le ratio p =I(θmax) − I(θmin).I(θmax) + I(θmin). Plus les flèches sont longues plus la polarisation est proche d’une polari-sation linéaire. Les lignes rouges hachurées sont des guides visuels. (b) et (d) sont les simulations du champ lointain pour l’hexapole et le monopole (en prenant en compte l’effet de la micro-soudure). La longueur de la flèche représente l’intensité du champ lointain calculé (valeur de r sur l’échelle à droite) normalisée à 1.
8.3.9 Conclusion
Nous avons ainsi pu identifier précisément les deux modes de bords de bande qui lasent pour les CP étudiés. Nous avons aussi obtenu un très bon accord entre les profils théoriques des champs lointains expérimentaux et théoriques, ce qui valide l’approche 2D pour calculer le champ lointain. Cela va être très utile par la suite, car nous savons maintenant que le problème a priori 3D (et donc difficile à simuler) peut être simplifié en un problème 2D, et ainsi accessible par les simulations sans trop de difficulté. Nous avons maintenant tous les éléments pour exploiter la puissance des cristaux photoniques et prédire le champ lointain afin d’obtenir un seul lobe étroit angulairement, ainsi qu’une optimisation du facteur de qualité pour essayer d’augmenter encore la température maximale de fonctionne-ment.