Les stratégies partitionnées fortes

δq0� ∂δq ∂ω (ω0) (4.3)

Le terme ^∂δq_∂ω (ω₀) est obtenu à l’aide du logiciel Turb’Lin développé par Fluorem SAS. Ce logiciel, LRANS (Linearised RANS), évalue les sensibilités pour différents ordres des efforts aérodynamiques. Il tient compte des variables conservatives et des variables turbulentes. Des dérivations successives permettent d’obtenir les termes d’ordre supérieur.

Philit a utilisé la méthode décrite au paragraphe précédent sur la la configuration aéroélas-tique de l’EPFL présentée à la section 3.3.1. Il s’agit d’une grille annulaire de turbine qui permet d’étudier le flottement. L’application de cette méthode lui a permis d’étudier le décalage en fréquence de la grille annulaire pour différents IBPA après une comparaison avec des résultats d’essais.

Dans le cadre des turbomachines, ces stratégies partitionnées faibles sont utilisées pour étudier des soufflantes de compresseur ou des disques encastrés en tête ou en pied d’aube en situation accordée ce qui ne permettra pas de traiter des configurations avec des situations modales denses et complexes.

4.2.3 Les stratégies partitionnées fortes

Les stratégies partitionnées fortes sont plus compliquées à mettre en place que les deux autres stratégies vues dans les sous-sections précédentes. Leur présence dans les logiciels

commerciaux est plus rare. Giordano [24, 25] et Longatte [38, 37] décrivent différentes straté-gies paritionnées fortes et les utilisent, respectivement, pour prédire le déplacement d’une structure souple soumise à une onde de choc et le mouvement de faisceaux de tubes soumis à un écoulement transverse. Cette technologie se retrouve dans les refroidisseurs nucléaires.

Les stratégies partitionnées fortes sont une évolution des stratégies partitionnées faibles. L’interaction fluide-structure augmente et, par conséquent, les hypothèses sont moins sévères [42]. Aucune des hypothèses présentées précédemment n’est a priori nécessaire, ce qui signifie que les stratégies partitionnées fortes peuvent prendre en compte plusieurs modes propres, un décalage en fréquence important, des interactions de modes propres et des non-linéarités de la structure.

FIGURE4.3 – Schéma du principe des stratégies partitionnées fortes.

Le principe général de la méthode des stratégies partitionnées fortes est présenté sur la figure 4.3.

La première étape consiste à effectuer une simulation RANS de l’écoulement, suivie d’une analyse modale de la structure pouvant inclure des efforts statiques aérodynamiques et centrifuges. Cette étape permet d’initialiser la simulation couplée.

A la suite de l’étape 1, une simulation URANS est réalisée à un instant t fixé. Cette étape 2 permet d’avoir les efforts aérodynamiques à l’instant t. L’étape 3 est l’évaluation de la déformation instantanée de la structure.

A la fin de l’étape 3, il peut y avoir un test de convergence sur le problème couplé à l’instant t . Il s’agit d’une stratégie implicite. Dans le cas d’une stratégie explicite, il n’y a pas de test de convergence. Longatte [65] détaille les différences entre les deux choix et leurs avantages respectifs. Cette analyse est reprise dans la sous-section 4.3.1.

Quand le temps maximal est atteint, la simulation couplée est terminée.

Dans la description générale de la stratégie, il n’y a pas de différentiation dans la notation de l’instant entre l’évaluation des efforts aérodynamiques et des déplacements de la structure. Cependant, les évaluations des efforts aérodynamiques et de la déformée sont réalisées consécutivement. Il serait donc nécessaire de prédire le déplacement de la structure entre les instants t et t + d t pour que la prédiction des efforts aérodynamiques se fasse sur un domaine fluide réactualisé, et inversement. Toute erreur au niveau de ces prédictions entraîne une création d’énergie à l’interface qui ne respecte pas le principe de conservation de l’énergie [38, 37].

Le choix des schémas temporels est crucial. Ils doivent être choisis avec soin pour ne pas introduire de déphasage temporel parasite, ce qui mettrait en cause les résultats obtenus dans le cadre d’une prédiction sur un phénomène de flottement par exemple.

Ce type de stratégies fait interagir des codes existants et donnant des résultats validés dans leur domaine respectif. A noter que cette méthode est très coûteuse en ressources informatiques.

Une telle méthode a été utilisée par Doi [19] pour étudier le flottement dans des turboma-chines transsoniques. Comme dans notre cas, le fluide est résolu par un logiciel utilisant la même modélisation que le logiciel Turb’Flow. Les équations URANS sont discrétisées par un schéma spatial de type volume fini et par le schéma d’intégration temporelle de Gear avec un algorithme de double pas de temps. Le modèle de turbulence de Wilcox est utilisé. La résolution de la dynamique des structures applique l’hypothèse des petites déformations et considère la structure linéaire et élastique. Le schéma de Newmark (accélération moyennée) est utilisé sur la modélisation par éléments finis pour évaluer le déplacement. Cette méthode permet d’étudier l’influence du déplacement d’une onde de choc sur la stabilité aéroélastique des aubes du NASA Rotor 67. Il faut noter qu’à cause de la modélisation de la structure, il ne serait pas possible de modéliser de phénomènes ayant de grandes déformations.

Dans le cadre de mes travaux,la stratégie de couplage devra, à terme, pouvoir prédire des phénomènes aéroélastiques comme le flottement d’aubes de soufflante. La stratégie partition-née forte pourrait prédire de tels phénomènes. Elle est retenue pour cette raison. A noter que, pour prédire de grandes déformations, c’est le choix des hypothèses de la modélisation de la structure qui est primordial.

En conclusion, seules les trois grandes stratégies de couplage ont été présentées de manière succinctes et générales. Dans chacune des stratégies présentées, il existe énormément d’algo-rithmes différents.

Les hypothèses de la stratégie de couplage sont corrélées avec le problème physique étudié. Une interaction forte entre le fluide et la structure devra être traitée avec une stratégie

présentant les hypothèses adaptées.

L’algorithme de couplage développé dans ce mémoire se base sur les stratégies partition-nées fortes.