Présentation de la simulation de la roue directrice d’entrée

30 40 50 60 70 80 90 100 Taux de turbulence (%) Hauteur de veine (%)

FIGURE2.19 – Evolution radiale du taux de turbulence mesuré dans le plan 250.

situé au milieu d’un convergent(Figure 2.3). Il n’y a pas de pente au carter et celle du moyeu est d’environ 20◦. Ce convergent influence l’écoulement principal et l’écoulement secondaire. La condition de sortie et la position du plan de sortie de la simulation doivent être choisies pour ne pas influencer les variables numériques dans le plan 25A. En conséquence, il a été choisi de situer le plan de sortie de la simulation le plus proche possible du rotor du premier étage (5 mm en amont). Bien que ce plan se situe toujours dans la partie du convergent ayant une forte pente, il est situé à une distance de deux cordes de l’aube de la RDE et une corde du plan 25A. Si le plan se trouvait plus loin dans la veine, il serait préférable de simuler le premier étage avec la RDE. La condition de sortie devra être choisie avec soin.

2.4.2.2 Présentation de la simulation de la roue directrice d’entrée

Le maillage a été réalisé avec le logiciel NUMECA. Il s’agit d’un maillage avec un bloc de type O entourant l’aube et quatre blocs de type H pour la veine et pour les jeux un bloc de type H entouré d’un bloc de type O. La figure 2.20 permet de visualiser le maillage de la veine. Le tableau 2.5 donne les caractéristiques principales du maillage.

Nombre de points Y+ Orthogonalité minimum Ratio maximum

6 078 985 1 42◦ 1,72

Tableau 2.5 – Spécification des maillages de la RDE.

La figure 2.20 montre une coupe dans le plan aube-aube du maillage de la RDE à mi-veine sur laquelle les plans 250 et 25A sont représentés. Les différentes simulations seront réalisées avec le logiciel Turb’Flow. Notre expérience du logiciel et du compresseur CREATE nous a permis de réaliser un maillage qui assurera une bonne convergence des résidus des équations de conservation, un résultat indépendant du maillage et une bonne résolution des couches

limites⁶. Le schéma spatial est celui de Roe⁷avec le limiteur de MUSCL qui est symétrique, sans lissage et compact. Le modèle de turbulence est le modèle de Wilcox k − ω avec un limiteur de production d’énergie cinétique turbulente k. Les conditions limites imposées sont, en entrée, la pression totale, la température totale, l’angle méridien et l’angle circonférentiel, en sortie la pression statique avec un équilibre radial.

FIGURE2.20 – Maillage dans le plan aube à aube de la RDE (1 point sur 2).

Pour les conditions limites d’entrée et de sortie de simulation, les mesures dont nous disposons ne caractérisent pas les couches limites. Il faut faire des hypothèses pour avoir des valeurs en paroi :

– pour la pression statique : constante dans le couche limite ; – pour la pression totale : égale à la pression statique en paroi ; – pour la température statique : constante dans le couche limite ; – pour la température totale : égale à la température statique en paroi ; – pour l’angle méridien : égal à la pente de la paroi ;

– pour l’angle circonférentiel : nul en paroi ; – pour le taux de turbulence : nul en paroi.

Les figures 2.21 à 2.25 présentent l’évolution radiale des valeurs mesurées projetés sur le maillage fluide avec les interpolations aux parois. Ces valeurs ont été moyennées selon la direction circonférentielle.

6. La valeur de Y+est comprise entre 1 et 5.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pression Totale (Pa)

Hauteur de veine (%)

← 2000 Pa→

Plan 250 Plan 25A

FIGURE2.21 – Evolution radiale de la pression totale expérimentale dans les plans 250 et 25A.

Sur la figure 2.21, le niveau moyen de la pression totale chute légèrement de 200 Pa entre les plans 250 et 25A. En tête, le profil change et la chute est plus forte (environ 1000 Pa) ce qui doit être dû aux tourbillons provoqués par le pivot. La modification du profil en pied est négligeable. Les tourbillons de jeux en pied ont moins d’influence qu’en tête.

Sur la figure 2.22, les évolutions radiales de la température totale dans les plans 250 et 25A sont similaires, ce qui signifie que la recirculation d’air chaud en amont de la RDE influe sur l’écoulement traversant la RDE.

Sur la figure 2.23, l’angle méridien change fortement entre les deux plans ce qui résulte de l’évolution de la veine.

La coupe aube-à-aube du maillage de la RDE (Figure 2.20) montre une forte déviation de l’écoulement. Les mesures de l’angle circonférentiel entre les deux plans le confirment (Fi-gure 2.24). L’écoulement tourne d’environ 28◦.

Le niveau de pression statique (Figure 2.25) diminue fortement dans le plan 25A (environ 5000 Pa). La surface de la section de passage entre les plans 250 et 25A diminue de 16 % ce qui signifie que le débit massique augmente. Le théorème de Bernoulli permet donc d’expliquer la diminution de niveau moyen de pression statique. Dans le plan 25A, le profil de pression statique a une forme de « S » inversé. Pour l’obtenir numériquement, il faut étendre le domaine de simulation au delà du plan 25A. Le domaine étendu suit la forme de la veine pour éviter des erreurs numériques dues à la géométrie. Nous y reviendrons à la sous-section 2.4.2.4. Le taux de turbulence mesuré dans le plan 250(Figure 2.19) sert à imposer la condition limite en entrée sur l’énergie cinétique turbulente k. Plusieurs profils de condition limite sur le taux de dissipation ω vont être testés pour permettre d’obtenir des résultats satisfaisants.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Temperature Totale (K) Hauteur de veine (%) ←1^° → Plan 250 Plan 25A

FIGURE2.22 – Evolution radiale de la température totale expérimentale dans les plans 250 et 25A. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Angle meridien (deg)

Hauteur de veine (%)

←2^° →

Plan 250 Plan 25A

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Angle circonferentiel (deg)

Hauteur de veine (%)

← 5^° →

Plan 250 Plan 25A

FIGURE2.24 – Evolution radiale de l’angle circonférentiel expérimental dans les plans 250 et 25A. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pression statique (Pa)

Hauteur de veine (%)

← 2000 Pa→

Plan 250 Plan 25A

FIGURE2.25 – Evolution radiale de la pression statique expérimentale dans les plans 250 et 25A.