OPTIQUES 1 D
LIN ~ LIN
"Quand
vous avez éliminél’impossible,
cequi
reste, même
improbable,
doit être la vérité."1.
Introduction
Le but de ce
chapitre
est de donner uneinterprétation physique
des différentsspectres
observésexpérimentalement
dans les mélassesoptiques
1D lin~lin[Ver92].
La méthodethéorique
de calcul des
spectres
ayant faitl’objet
d’unepublication ([Cou92] jointe
en annexeIII.E),
nous nereviendrons pas en détail sur
celle-ci,
et nous enrappelerons simplement
leprincipe lorsque
cela sera nécessaire. Afin de mieux sérier lesproblèmes,
et de ne pas rendre cechapitre
inutilementlong,
nous nous intéresserons ici exclusivement au cas desspectres
detransmission, renvoyant
ladiscussion des
spectres
deconjugaison
dephase
aux articlesthéoriques,
ainsiqu’à [Lou93b].
Nous débuterons par un résumé des
principaux
résultats de la théorie du refroidissement1D
lin|lin,
en considérant le cas modèle d’une transitionatomique Jg=1/2~Je=3/2.
Nousrappelerons
d’unepart
ladescription classique
de l’effet"Sisyphe" responsable
du ralentissement des atomes(§III.2),
et d’autrepart
les éléments du formalismequantique adapté
à ladescription
des
propriétés physiques
de la mélasse auvoisinage
del’optimum
du refroidissement[Cas91a],
etqui
sontindispensables
pour la suite de notre étude(§III.3).
Nous aurons ainsi l’occasion demettre en évidence le
phénomène
de localisation des atomes au fond despuits
dupotentiel
périodique
associé auxdéplacement lumineux,
conduisant à une structure vibrationnelle pour les niveauxd’énergie
du centre de masse, ainsi que l’existence d’un ordreanti-ferromagnétique
àgrande
échelle detype
cristallin dans la mélasseoptique.
Après
avoirrappelé
et commenté les résultatsexpérimentaux
obtenus dans une mélasseoptique
1D lin|lin d’atomes de césium(§III.4),
nous aborderonsl’interprétation physique
desspectres
de transmission en considérant tout d’abord le cassimple
d’une transitionatomique
J
g
=1/2~J
e
=3/2.
Nous montrerons tout d’abord que l’une desprincipales caractéristiques
desspectres expérimentaux,
à savoir laprésence
de résonances delargeurs
très inférieures au taux dediffusion de la lumière par les atomes, est liée à la localisation
atomique, responsable
d’unallongement
de la durée de vie despopulations
et des cohérences entre niveaux de vibration(effet
Lamb-Dicke) (§III.5).
Nous considérerons ensuite le cas des résonances Raman stimulées entreniveaux
vibrationnels, qui
nouspermettra
de mettre en évidence l’anharmonicité dupotentiel
lumineux
(§III.6).
Nous aborderons alors l’étude détaillée des structuresRayleigh
stimulées endistinguant
les deux situations étudiéesexpérimentalement,
selon que lapolarisation
linéaire de lasonde est
parallèle (II)
ouorthogonale (|)
à celle de l’onde pompe sepropageant
dans la même directionqu’elle (§III.7).
Nous étudierons enparticulier
lespropriétés
des modes propresd’évolution des
populations,
que nous classerons enplusieurs familles,
certainescorrespondant
àdes processus de redistribution de
populations
entre niveauxliés,
associées à des taux derelaxation
allongés
par effetLamb-Dicke,
et d’autreimpliquant
les niveauxquasi-libres,
décrivantsoit des processus de diffusion dans
l’espace
desimpulsions (mécanisme
dechauffage
de lamélasse),
soit des processus de pompageoptique
entre états excités(origine
du refroidissement"Sisyphe").
Nous décrirons ensuite le mécanisme de modification du milieu par lasonde,
et nousinterpréterons
les résonancesRayleigh
stimulées en termes de diffraction des ondes pompes sur lesréseaux de densité ou d’orientation modulés
temporellement
par la sonde. Nous montrerons alors que la résonanceRayleigh
observable dans le cas depolarisation
~ fournit desrenseignements
sur l’ordreanti-ferromagnétique
àgrande
échelle de la mélasseoptique.
Nous terminerons en considérant le cas des transitionsatomiques
de momentcinétique plus élevé,
comme la transitionJ
g
=4~J
e
=5
du césium(§III.8).
Nous discuterons enparticulier
lephénomène
de variation résonnante despopulations
des niveaux vibrationnels en fonction de laprofondeur
despuits
depotentiel,
et nous montreronsqu’un
tel effetpourrait
être mis en évidenceexpérimentalement
parspectroscopie Rayleigh
de la mélasseoptique
àgrand
désaccord.2.
Rappels : le mécanisme de refroidissement "Sisyphe"
[Dai89]
2.1.
État interne d’un
atome aurepos
Nous considérons ici une mélasse 1D lin|lin dans le cas d’une transition
atomique
J
g
=1/2~J
e
=3/2,
et nous montrons que l’état interne et lesénergies
des sous-niveaux Zeeman d’unatome au repos
dépendent
fortement de saposition
z.Ainsi,
aupoint
z=0 où lapolarisation
duchamp
est 03C3-(Fig. III.2.1-1),
l’atome estpompé optiquement
dans le sous-niveau Zeeman|g,->,
de telle sorte que lespopulations
stationnaires de
|g,->
et|g,+>
sontrespectivement égales
à 1 et 0. Deplus,
lecouplage
de l’atome avec unchamp
03C3- étant trois foisplus
intense pour une transitionpartant
de l’état|g,->
que del’état
|g,+>
(dans
lerapport
des carrés des coefficients de Clebsch-Gordanrappelés
sur laFig. III.2.1-1),
ledéplacement
lumineux 0394’ de|g,->
estégal
à trois fois celui de|g,+>
(nous
considérons ici le cas où les faisceaux lasers sont accordés du côté rouge de la résonance
atomique,
de telle sorte que les deuxdéplacements
lumineux sontnégatifs).
De la mêmefaçon,
dans le cas d’un atome situé en z=03BB/4 où la
polarisation
duchamp
est03C3+ (Fig. III.2.1-1),
les conclusionsprécédentes
sont inversées. Lespopulations
stationnaires de|g,->
et|g,+>
sontrespectivement égales
à 0 et1,
car l’atome est àprésent pompé optiquement
dans le sous-niveau|g,+>,
dont ledéplacement
lumineux est maintenant trois foisplus important
que celui du niveau|g,->.
Enfin,
en unpoint
où lapolarisation
duchamp
est linéaire(z=03BB/8
ouz=303BB/8),
lespopulations
stationnaires des sous-niveaux|g,->
et|g,+>
sont toutes deuxégales (à 1/2),
de même que lesdéplacements
lumineuxqui prennent
alors une valeurcorrespondant
aux deux tiers de lavaleur extrémale associée à une
polarisation
circulaire.FIG. III.2.1-1 : Gradient d’ellipticité de la mélasse lin|lin et dépendance spauale des
déplacements lumineux des sous-niveaux Zeeman de l’état fondamental dans le cas d’une transition
J
g
=1/2~J
e
=3/2.
(a) Le champ de refroidissement résulte de la superposition de deux ondes lasers sepropageant en sens opposés de même intensité, et ayant des polarisations linéaires orthogonales. Il
est caractérisé par un gradient spatial d’ellipticité à l’échelle de la
longueur
d’onde. Pour un choix convenable de phase des ondes lasers, la polarisation est 03C3- pour z=0, linéaire le long de(e
x
- e
y
)/2
pour z=03BB/8,03C3+
pour z=03BB/4, et linéaire le long de(ex+ ey)/2
pour z=303BB/8. (b) Cegradient d’ellipticité se traduit par une dépendance spatiale sinusoidale des déplacements lumineux
des sous-niveaux Zeeman du niveau fondamental, donnant lieu à un potentiel lumineux périodique
(période 03BB/2) de profondeur
U0.
Ces différents résultats sont résumés sur la
Fig. III.2.1-2,
où l’on areprésenté
en fonction de z lesdéplacements lumineux,
ainsi que lespopulations
stationnaires des deux sous-niveaux Zeeman d’un atome au repos