des modes de diffusion, correspondent approximativement à la forme (III.7.1-9), faisant largement intervenir les états du continuum (correspondant à des états d’impulsion bien définie en

valeur

_absolue),

tout en

présentant

un nombre d’oscillations croissant avec m. Ces modes

correspondent

donc bien à un _{processus de diffusion} en

impulsion

des atomes, et l’on s’attend à ce

qu’ils jouent

un rôle

_important

dans les

_{spectres Rayleigh}

à la limite des

_puits

de

_potentiels

_peu

profonds.

Notons enfin

_qu’il

_{n’est pas}

_surprenant

de trouver

_parmi

les modes

_pairs

des modes décrivant un tel mécanisme de

_{diffusion, puisque}

l’on sait que les transitions entre niveaux de bande d’un même

_puits

sont

_{principalement responsables}

du

_phénomène

d’échauffement de la

mélasse,

le _{refroidissement proprement} dit étant lié aux transitions avec

_changement

de sous- niveau Zeeman

_[Cas92].

[Rq.III-22]

La sensibilité des modes _dynamiques au choix du nombre de bandes ne _signifie en rien une instabilité

numérique du calcul des spectres Rayleigh. Il faut en effet _garder à _{l’esprit que c’est la} forme

_{particulière}

du terme d’excitation du milieu par la sonde qui détermine les _{caractéristique} du _spectre, et dans la mesure où ce terme est stable vis-à-vis du nombre de bandes considéré, aucune instabilité _numérique du _spectre

Nous considérons à

_présent

le cas des

_puits

de

_potentiel

très

_profonds,

_pour

_lesquels

on s’attend à voir

_apparaître

la famille des modes Lamb-Dicke. Nous avons ainsi

représenté

sur la

Fig.

III.7.1-5 la structure des

_{cinq premiers}

modes

_pairs

_{m=0-4 pour}

_U0/ER

= 500. Le mode

m=0

_{(Fig. III.7.1-5(b)),}

associé à la distribution stationnaire de

_population

des niveaux de

bandes,

montre alors une

_population négligeable

des niveaux du

continuum, _indiquant

une forte localisation

_atomique.

Les

_quatres

autres modes

_{(Fig. III.7.1-5(c-f)),}

_indiqués

sur la

Fig.

III.7.1-1 par les labels

5.c-f,

se

_partagent

en deux

_catégories. Premièrement,

les modes m=1

et m=3

_{(Fig. III.7.1-5(c,e)) appartiennent}

à la famille

Lamb-Dicke,

et sont

_{respectivement}

associés aux taux de relaxation de la

_population

des niveaux vibrationnels n=0 et n=1. Ces modes

se

_distinguent

du

_type

diffusif en ce

qu’ils

font

uniquement

intervenir des redistributions de

populations

entre _{états liés. On remarque} de

_plus

_que le taux

_qui

leur est associé

_correspond

au

taux de relaxation du niveau vibrationnel subissant la modification de

_population

la

_{plus importante}

(niveau

n=0 _pour le mode

m=1,

et n=1 _{pour le mode}

_m=3).

On trouve ainsi confirmation du fait

que dans le cas des

_puits

de

_potentiel profonds,

les niveaux vibrationnels

imposent

à certains

modes

_dynamiques

leurs taux de relaxation individuels. Il

_apparaît

néanmoins clairement sur la

Fig.

III.7.1-5 que l’on ne

_peut

_{pas pour} autant considérer _que ces modes ne font intervenir

_qu’un

seul état de

_bande,

même si c’est le niveau le

_plus

affecté par la redistribution de

_{populations qui}

impose

sa

_dynamique

au mode.

Deuxièmement,

les modes m=2 et m=4

_{(Fig. III.7.1-5(d,f)),}

de

type diffusif,

font intervenir les états du continuum et

_présentent

des

oscillations,

de manière semblable au cas des

_puits

de

_potentiel

_peu

_profonds.

On constate _{ainsi que même dans le} cas de

puits

de

_{potentiel profonds}

où seuls les niveaux liés sont

_peuplés

de manière

_{significative,}

certains modes décrivent un _{processus de} diffusion en

_impulsion

_{par transfert de}

_populations

des états liés vers les états du continuum. On sait toutefois que l’onde sonde ne modifiera les

_populations

des

niveaux

_d’énergie

_que dans la mesure où ceux-ci seront

_peuplés

de

_façon

non

_{négligeable,}

si bien

que les modes de

type

diffusif ne seront _{que très peu excités par} la sonde à la limite des

_puits

de

potentiel profonds,

et ne seront _{donc que peu}

_impliqués

dans les _spectres

_Rayleigh.

Nous avons

également

illustré sur la

Fig.

III.7.1-6 le transfert du caractère Lamb-Dicke à un mode de diffusion

_{(et vice-versa)}

au

voisinage

de l’anticroisement

repéré

_{par le label} A sur la

Fig.

III.7.1-1.

FIG. III.7.1-4 : Structure des modes de relaxation de _type diffusif dans le cas d’un _puits de _potentiel de

profondeur

U0

= 20

_ER.

_{(a) Spectre de bande montrant la présence de trois} états _{liés. (b) Populations stationnaires}

des niveaux de bandes montrant un _{peuplement important} des niveaux du continuum _(repéré par la droite verticale).

(c-f) Modes diffusifs de relaxation m=1-4 _présentant des oscillations en nombre _{proportionnel} à m. Les conditions du calcul sont _{les mêmes que pour la}

_Fig.

III.7.1-1.

Nous avons

_également

cherché à déterminer

_{l’origine physique}

de

_{l’augmentation}

des

taux de relaxation des modes de

_diffusion,

en fonction de la

_profondeur

de

potentiel.

Dans ce

but,

nous avons

_représenté

sur la

_Fig.

III.7.1-7 la structure du mode de diffusion m=1 le

_long

de la

branche allant de

_0/ERU

= 10 à

_/ER0U

= 300

(Fig. III.7.1-1)

_et

correspondant

à une

_augmentation

continue du taux de relaxation. On constate ainsi une diminution

_progressive

de l’intervalle

d’impulsion atomique

affecté _{par le processus} de diffusion

_(largeur

de la structure associée aux

états

_libres),

allant nécessairement de

_pair

avec une

_augmentation

du taux de relaxation

_(voir

Eq. (III.7.1-10)). L’augmentation

des taux de relaxation des modes de diffusion avec

U0/ER

reflète ainsi le rôle décroissant des états

_d’énergie

très excités dans la

_dynamique

des atomes

lorsque

la

_profondeur

du

_potentiel

lumineux _augmente. Cette

_propriété

est à

_rapprocher

du _{fait que} la

_population

totale des états

_quasi-libres

est une fonction décroissante de

_U0/ER

_[Cas92].

FIG. III.7.1-5 : Structure _{des modes de relaxation m=0-4 pour} un _potentiel de

_{profondeur Uo}

= 500

_ER.

(a) Spectre de bande _indiquant la _présence de 14 états liés. _{(b) Populations} stationnaires des niveaux de bandes

montrant un _{peuplement négligeable} des niveaux du continuum. _(c,e) Modes Lamb-Dicke. (d,f) Modes diffusifs. Les conditions du calcul sont _{les mêmes que pour la Fig.} III.7.1-1.

FIG. III.7.1-6 : Structure des modes _{dynamiques pairs} m=1 et m=2 au voisinage de

l’anticroisement _{repéré par} le label A sur la _{Fig. III.7.1-1.} (a-b) Avant l’anticroisement

(U

0

/E

R

= _270), le mode m=1 _est de _{type diffusif,} tandis que le mode m=2 _est de _type Lamb-Dicke.

(c-d) Lieu de l’anticroisement

_(U0/ER

= 330), les modes m=1 et m=2 sont de _{type hybride.}

difficilement discernables. (e-f) Après l’anticroisement

_(U0/ER

= 390), le mode m=1 est de _type

Lamb-Dicke, tandis _{que le mode m=2} est de _type diffusif. Il _y a eu _échange de famille entre les deux modes lors de l’anticroisement. Les conditions de calcul sont _identiques à celles de la _Fig. III.7.1-1.

FIG. III.7.1-7 : _Dépendance de la structure du mode _pair de diffusion m=1 en fonction de la

Dans le document Spectroscopie Raman et Rayleigh stimulie d'atomes refroidis par laser : dynamique des mélasses optiques unidimensionnelles (Page 131-137)