de pompage optique".

REMARQUE

Comme nous le montrons sur la

_{Fig. III.7.1-10,}

ces modes ne sont _{que peu} sensibles au

nombre de _{bandes considérées pour} le calcul

_numérique

des taux. On ne retrouve donc _{pas le}

phénomène

de forte instabilité des taux de relaxation constaté sur la

_{Fig. III.7.1-3,}

et

_qui

était lié

FIG. III.7.1-10 : _Dépendance des _parties réelles des taux de relaxation des modes _impairs

m=0-4 en fonction du nombre de bandes considéré _{pour la diagonalisation} de _{l’opérateur dynamique}

L _(a) Cas où les 40 _premières bandes ont _{été prises} en considération. _(b) Cas où les 60 _premières

bandes ont été _prises en considération. On constate _{par comparaison} avec la _Fig. III.7.1-8 que les

Comme dans le cas de la

_{configuration}

de

_{polarisation II,}

nous allons à

présent

confirmer

notre

_{interprétation physique}

des différentes familles de modes

_impairs

en étudiant la structure de

quelques

modes

_dynamiques

_pour différentes valeurs du

_{paramètre U0/ER.}

Mentionnons tout

d’abord

_qu’à

la différence des modes

_pairs,

les modifications de

_populations

des niveaux

_d’énergie

étant ici

_opposées

_{pour les}

_{puits U(0)+}

et

, (0)-U

la

_propriété

de trace nulle des modes est

automatiquement

satisfaite et

_n’impose

aucune relation

_{particulière}

sur les modifications de

populations

d’un

_puits

donné. Nous constaterons ainsi en toute

_logique

_que la somme des modifications des

_populations

d’un

_puits

donné

_{(seules représentées}

ici sur les

figures,

car suffisantes à caractériser entièrement un

_mode)

ne sera

_{généralement}

_pas

_{nulle, exprimant}

ainsi un transfert net de

_populations

_{par pompage}

_optique

entre les différents

_puits

de

_potentiel.

Nous débutons par le cas des

_puits

de

_potentiel

très _peu

_profonds.

Nous avons

_représenté

sur la

_Fig.

III.7.1-11 la structure des

_{cinq premiers}

modes

_impairs

_{m=0-4 pour}

_U0/ER

= 20

(indiqués

sur la

_Fig.

III.7.1-8 par les labels

11.b-f).

On y constate une étonnante similitude entre

les différents

_{modes, pourtant}

associés à des taux de relaxation fort différents. Une étude

_plus

détaillée _que ne le

_permet

l’échelle de la

_Fig.

III.7.1-11 montre toutefois _que des différences

notables

_apparaissent

entre ces modes _pour les états du continuum.

Ainsi,

on

_peut

s’assurer _que le

mode m=0

_{(Fig. III.7.1-11(b))}

se _{différencie des modes m=1-4}

_{(Fig. III.7.1-11(c-f))}

_{par le fait} que les modifications de

populations

des niveaux les

plus

excités sont

_{beaucoup plus} faibles,

conformément à notre attente _pour un mode de

_type

"Lamb-Dicke". Comme

annoncé,

une

caractéristique importante

des modes

_impairs

m=0-4 est _que la modification totale des

_populations

d’un même

_puits

est strictement non

nulle,

reflétant ainsi l’existence d’un transfert net de

populations

entre les différents

_puits

de

_potentiel.

FIG. III.7.1-11 : Structure des _premiers modes de relaxation

_impairs

dans le cas d’un _potentiel de _profondeur

U

0

= ₂₀

_ER.

_{(a) Spectre} de bande _{montrant la}

présence de trois états liés. _(b-f) Les _{modes impairs m=0-4 présentent}

une très _grande similitude entre eux, se différenciant _{uniquement par les} modifications des

_populations

des niveaux du continuum (invisibles à l’échelle considérée _ici).

Nous considérons à

_présent

le cas des

puits

de

potentiel

très

profonds,

_pour

lesquels

on

s’attend à voir clairement

_apparaître

la famille des modes "Lamb-Dicke". Nous avons ainsi

représenté

sur la

_Fig.

III.7.1-12 la structure des

_{cinq premiers}

modes

_impairs

m=0-4 _pour

U

0

/E

R

= 500, indiqués

sur la

_{Fig.III.7.1-8}

_{par les labels 12.b-f.} Les modes m=0-3

(Fig. III.7.1-12(b-e)) appartiennent

à la famille

_Lamb-Dicke,

faisant essentiellement intervenir des transferts de

_populations

entre états liés. Comme dans le cas des modes

_pairs,

on _{remarque que le}

taux de relaxation

_qui

leur est associé est de l’ordre du taux de relaxation du niveau vibrationnel

subissant la modification de

_population

la

_{plus importante (niveau}

n=0 _{pour les} mode

m=0-1,

n=1

pour le mode

m=2,

n=2 pour le mode

m=3).

Par contre, le mode m=4

(Fig. III.7.1-12(f)), qui

fait intervenir les états du

continuum,

est de

_{type "pompage optique".}

Ici encore, tous les modes

décrivent des transferts nets de

_populations

_{par pompage}

_optique

entre les différents

_puits

de

potentiel.

FIG. III.7.1-12 : Structure des modes de relaxation impairs m=0-4 pour un

_potentiel

de

profondeur

U

0

= 500

_ER.

_{(a) Spectre d’énergie indiquant} la _présence de 14 états liés. _{(b-e) Modes} "Lamb-Dicke". _(f) Mode de

d.

Conclusion

Le calcul des

_{spectres Rayleigh}

nécessite une

_parfaite

connaissance des

_propriétés

dynamiques

du milieu diffuseur.

_Or,

la

_dynamique

des mélasses

_optiques

linlin

_présente

une très

grande richesse, qu’il

est

_impossible

d’aborder dans son ensemble. Il est donc

_nécessaire,

au

préalable

à tout calcul de _spectres, de caractériser

_{précisément}

les

_propriétés

des modes d’évolution

susceptibles

d’être excités _par l’onde sonde. Ceci

_peut

_{être fait par l’étude des}

_propriétés

de

symétrie

de la

mélasse,

ainsi que de celles du terme d’excitation de la sonde.

Dans le cas de la

_{configuration}

de

_polarisation II,

seuls les modes

_"pairs",

décrivant des modifications de

_{populations identiques}

dans chacun des

_puits

de

_{potentiel, peuvent}

être excités par l’onde sonde. Ils sont associés au _processus de

chauffage

de la mélasse et

_{s’organisent}

en

deux familles.

_L’une,

de

_{type "Lamb-Dicke",}

de taux de relaxation _{affectés par} la localisation

atomique,

décrit les

_phénomènes

de redistributions de

_populations

entre états

_d’énergie

liés à

l’intérieur d’un même

_puits. L’autre,

de

_{type "diffusif",}

rend

_compte

_{des processus} de diffusion en

impulsion

des atomes et fait intervenir les états du continuum

_{d’énergie.}

Les taux de relaxation des

modes de diffusion sont sensibles au choix du nombre d’états de bandes utilisé pour les calculs.

Dans le cas de la

_{configuration}

de

_polarisation ,

seuls les modes

_"impairs",

décrivant les transferts de

_populations

entre

_puits

de

_potentiel

associés aux différents sous-niveaux

_Zeeman,

peuvent

être excités _{par l’onde sonde. Ils} sont associés au _{processus de refroidissement}

"Sisyphe"

de la

mélasse,

et

_{s’organisent également}

en deux familles.

L’une,

de

_{type "Lamb-Dicke",}

de taux

de relaxation affectés par la localisation

_atomique,

décrit les

_phénomènes

de _pompage

_optique

à

partir

des états de bande liés.

L’autre,

de

_{type "pompage optique",}

fait intervenir des _processus de

pompage

optique

entre états du continuum

_{d’énergie.}

Le taux

_{caractéristique}

de cette famille n’est

donc autre _{que le} taux de _pompage

_{optique 03B30.}

Les

_{propriétés dynamiques}

de la mélasse sont maintenant

_{caractérisées,}

conformément aux deux

premiers

critères de notre _{classification des processus}

_Rayleigh.

Il nous faut donc à

présent

nous consacrer aux différents

_points

du troisième

_critère,

et

_qui

concernent la modification

du milieu par l’onde

sonde,

ainsi _que le mécanisme de _{diffraction des ondes pompes. Comme}

l’indiquent

les

_expériences

décrites au

_§III.4,

la structure centrale des

_spectres

de transmission à travers les mélasses

_optiques

1D linlin

_dépend

fortement de la

_polarisation

de l’onde sonde. Nous allons donc considérer successivement les deux cas limites de

polarisation

de la sonde ~ et

(critère 3.b),

et mettre ainsi en évidence deux

_types

d’effets

_Rayleigh

stimulés fondamentalement différents.

7.2.

_{Configuration} de _polarisation II

La

_{configuration}

de

_polarisation

~ est associée

_{expérimentalement}

à une structure centrale très

_étroite,

et de forme

_{dispersive (§III.4).}

Comme nous l’avons vu au

_{paragraphe précédent,}

cette

_géométrie

est _{caractérisée par} une très

grande symétrie

des modifications de

populations

des niveaux de bandes par la

_{sonde, puisque}

les

_puits

de

_{potentiel +U(0)}

et

U(0)-

sont affectés de manière

_{rigoureusement identiques.}

Nous allons étudier ici

_plus

finement ces modifications de

populations

en montrant

_qu’elles

sont dues à une modulation

_temporelle

de la

_profondeur

du

potentiel

lumineux induite par la sonde. Nous en déduirons un _moyen

_simple

de les

caractériser,

et montrerons ainsi

_{qu’elles dépendent}

fortement de la

_profondeur

des

_puits

de

_{potentiel (§III.7.2.a).}

Nous

_{interpréterons}

ensuite la résonance

_Rayleigh

du

_spectre

de transmission comme un _processus

de diffraction vers l’arrière de l’onde pompe se

_propageant

en sens

_opposé

à la

sonde, _accompagné

d’une rotation

_Faraday

de sa

_polarisation

sur le réseau d’orientation modulé

_{temporellement}

_par le faisceau sonde. Nous montrerons _{alors que} l’existence de la résonance

_Rayleigh

_{prouve l’ordre}

anti-ferromagnétique

à

_longue

distance de la mélasse

_{optique (§III.7.2.b).}

Nous commenterons

Dans le document Spectroscopie Raman et Rayleigh stimulie d'atomes refroidis par laser : dynamique des mélasses optiques unidimensionnelles (Page 140-147)