Sisyphe dans les r´eseaux optiques

Les deux ingr´edients essentiels au fonctionnement du refroidissement Si- syphe sont des d´eplacements lumineux p´eriodiques dans l’espace et un taux de pompage optique qui peuple toujours le sous-niveau Zeeman d’´energie minimale. Ces deux ingr´edients ne sont pas propres aux m´elasses optiques lin⊥lin, ils sont pr´esents dans tous les r´eseaux optiques `a gradient de pola- risation ayant des sites distincts de polarisation σ+ et σ−. D’ailleurs, si on

cherche `a effectuer du refroidissement Sisyphe en dimension 2 en superposant deux m´elasses optiques lin⊥lin orthogonales, on obtient un r´eseau optique qui r´esulte de l’interf´erence des quatre faisceaux laser1_{. Toutefois, le r´eseau op-}

tique ainsi obtenu a l’inconv´enient d’ˆetre instable, car il est constitu´e de plus de trois faisceaux ind´ependants alors que sa dimension vaut deux (voir les explications du paragraphe 2.2). Cette instabilit´e est provoqu´ee par la varia- tion des phases relatives des quatre faisceaux lasers et, comme nous l’avons vu au paragraphe 2.2.1, elle peut changer la structure du r´eseau optique de fa¸con dramatique. En effet, suivant la valeur des phases relatives, on peut obtenir un r´eseau optique qui autorise le refroidissement Sisyphe, ou bien un r´eseau optique qui l’interdit. Il est difficile de dire quel sera le comportement d’un atome qui se trouve dans un tel r´eseau instable, car cela d´epend for- tement du contenu spectral des phases relatives. Pour une phase qui varie beaucoup plus vite que les degr´es de libert´e internes de l’atome, on peut cal- culer un r´eseau optique moyen et ´etudier le refroidissement Sisyphe dans ce r´eseau moyen. Par contre, si les variations de phase sont lentes alors il peut y avoir des p´eriodes de refroidissement suivies de p´eriodes de r´echauffement. Quoi qu’il en soit, il semblerait que cette instabilit´e va diminuer l’efficacit´e du refroidissement Sisyphe.

Ainsi, en dimension 1, la m´elasse optique lin⊥lin constitue un r´eseau optique intrins`equement stable qui permet le bon fonctionnement du re- froidissement Sisyphe. Par contre, en dimension 2, il semblerait qu’il vaut mieux utiliser un r´eseau optique intrins`equement stable qu’une superposi- tion de deux m´elasses optiques lin⊥lin orthogonales. Toutefois, ceci reste `a

1_{Les atomes interagissent avec le champ ´electrique total, donn´e par la somme des}

champs ´electriques des quatre faisceaux laser, et c’est cette interaction qui provoque les d´eplacements lumineux.

6.2. Dispositif exp´erimental 93

confirmer exp´erimentalement. Pour terminer, rappelons qu’il y a plusieurs m´ethodes pour obtenir un r´eseau optique stable. Deux d’entre elles ont ´et´e expos´ees au paragraphe 2.2, `a savoir, les r´eseaux optiques qui satisfont la condition d = l − 1 o`u d est la dimension du r´eseau optique et l le nombre de faisceaux lasers, et les r´eseaux optiques repli´es. Mentionnons qu’il y a encore d’autres m´ethodes pour obtenir un r´eseau optique stable. Par exemple, il est possible de stabiliser m´ecaniquement la diff´erence de phase des faisceaux laser [21], ou encore d’utiliser deux m´elasses optiques lin⊥lin orthogonales, dont les fr´equences sont diff´erentes, de sorte `a provoquer un moyennage sur la phase relative qui varie. Toutefois, nous n’avons pas retenu ces solutions car elles nous paraissent techniquement plus compliqu´ees.

Plusieurs groupes ont ´etudi´e le refroidissement de type Sisyphe dans les r´eseaux optiques de dimension sup´erieure `a 1. Mentionnons les travaux des groupes de P.S. Jessen [27, 24] et de A. Kastberg [28, 29, 30, 31]. Tous ces travaux ont ´et´e effectu´es avec des r´eseaux optiques intrins`equement stables qui satisfont la condition d = l − 1.

6.2

Dispositif exp´erimental

Le sch´ema de principe de l’exp´erience est repr´esent´e sur le diagramme de la figure 6.1. La source du jet continu d’atomes froids a ´et´e d´ecrite en d´etail dans [43]. C’est une m´elasse optique charg´ee par une vapeur thermique de c´esium p = 10−8 _{mbar. Les atomes sont refroidis puis ´eject´es vers le haut}

par la technique de la m´elasse mouvante. On obtient ainsi un jet d’atomes de c´esium avec un flux de quelques 108 _{at/s, une temp´erature comprise entre 50}

et 100 µK et une vitesse ajustable proche de 4 m/s [43]. La collimation est effectu´ee 22 cm en-dessus de la source dans un plan inclin´e `a 3◦ _{par rapport}

`a l’horizontale. Apr`es la collimation les atomes effectuent un vol parabolique de 0.57 s jusqu’`a la d´etection. Nous d´etectons le jet atomique par fluorescence `a l’aide d’un faisceau laser sonde r´etro-r´efl´echi align´e selon Oy. Pour plus de d´etails sur le syst`eme de d´etection, ainsi que sur les mesures de flux et de temp´erature, voir le chapitre 5.

La figure 6.2 montre la g´eom´etrie des faisceaux lasers dans le plan de colli- mation. Nous avons exp´eriment´e deux configurations diff´erentes. La premi`ere configuration, qui est repr´esent´ee dans la figure 6.2 (a), est constitu´ee de deux m´elasses optiques lin⊥lin orthogonales, selon les directions Ox et Oy. Dans la seconde configuration, qui est repr´esent´ee dans la figure 6.2 (b), les deux m´elasses sont obtenues par repliement sur lui-mˆeme d’un seul faisceau r´etro- r´efl´echi. Il faut souligner que ces deux configurations ne sont pas ´equivalentes. En effet, comme nous l’avons montr´e au chapitre 2, la premi`ere donne lieu `a un r´eseau optique qui est instable, alors que la seconde donne lieu `a un r´eseau optique intrins`equement stable.

94 Chapitre 6. Refroidissement Sisyphe Source Collimation Detection v=4m/s PD

x

z

0.8m

Fig. 6.1: Sch´ema de l’exp´erience (plan vertical). La source du jet continu d’atomes froids est une m´elasse mouvante constitu´ee de six faisceaux laser, dont quatre seulement sont repr´esent´es dans le plan vertical. Elle d´ecrite en d´etail dans [43]. Le plan de collimation

est l´eg`erement inclin´e, d’environ 3◦<sub>, pour que les atomes parviennent `a la d´etection apr`es</sub>

un vol parabolique. PD : photo-d´etecteur. Voir le texte pour les d´etails.

Dans la configuration (a), la polarisation initiale du faisceau laser de refroidissement est lin´eaire. Son angle avec la verticale est ajust´e de sorte `a ´equilibrer les puissances des faisceaux selon Ox et Oy. Le faisceau la- ser repompeur est superpos´e au faisceau de refroidissement grˆace au cube s´eparateur de polarisations. Le champ magn´etique doit ˆetre nul `a quelques dizaines de milligauss pr`es.

Dans la configuration (b), la polarisation initiale du faisceau laser de re- froidissement est lin´eaire et verticale. La lame demi-onde qui se trouve apr`es le cube s´eparateur de polarisations tourne cette polarisation de 2α = +45◦

par rapport `a la verticale. Enfin, la lame quart-d’onde, avec β = 0, inverse cet angle de sorte que le faisceau r´etro-r´efl´echi ait une polarisation lin´eaire orthogonale `a celle du faisceau incident. Les miroirs sont tous m´etalliques de mani`ere `a ne pas alt´erer la polarisation. Notez que le faisceau laser repom- peur est aussi dans le plan de collimation. Son vecteur d’onde fait un angle d’environ 5◦ _{avec celui du faisceau de refroidissement, angle qui est impos´e}

par l’acc`es au syst`eme `a vide.

Nous savons que le laser de refroidissement doit ˆetre accord´e dans le rouge de la transition F = 4 → F0_{= 5 de la raie D}

2 du c´esium. Toutefois, la

fr´equence pour laquelle la collimation est la plus efficace reste `a d´eterminer. Nous allons donc balayer la fr´equence de ce laser sur toutes les transitions

F = 4 → F0 _{de la raie D}

6.2. Dispositif exp´erimental 95

x

y

λ/2 λ/4 α

B=0

Cooling beam (b) PBS β

x

y

/4 /4 (a)

B=0

Cooling beam Repumper Repumper PBS

Fig. 6.2: G´eom´etrie des faisceaux laser dans le plan de collimation. Nous avons exp´eriment´e les deux configurations suivantes. (a) Configuration constitu´ee de deux m´elasses optiques lin⊥lin orthogonales, selon Ox et Oy. (b) Configuration constitu´ee d’une m´elasse optique 1D repli´ee. PBS : cube s´eparateur de polarisations. λ/2 : lame demi-onde avec axe lent faisant un angle α par rapport `a l’axe Oz. λ/4 : lame quart d’onde avec axe lent faisant un angle β = 0 par rapport `a l’axe Oz. La seconde configuration donne lieu `a un r´eseau optique intrins`equement stable, alors que ce n’est pas le cas pour la premi`ere. Voir le texte pour les d´etails.

96 Chapitre 6. Refroidissement Sisyphe

accord´e sur la transition F = 3 → F0_{= 4 de la raie D}

2. Ces deux faisceaux ont

les mˆemes propri´et´es g´eom´etriques. Ce sont des faisceaux gaussiens, d’´ecart type σ = 2.84 mm (waist w = 5.68 mm), et ils sont tronqu´es en r = 9 mm `a l’aide d’un diaphragme. Les puissances optimales des deux faisceaux sont aussi `a d´eterminer. Toutefois, nous savons que la puissance du faisceau de refroidissement doit ˆetre de l’ordre d’une dizaine de milliwatts, alors que celle du repompeur doit ˆetre de l’ordre d’un dixi`eme de milliwatt.

6.3

Exp´eriences dans la configuration (a) :

avec deux m´elasses optiques lin⊥lin

orthogonales

Pour commencer notre ´etude exp´erimentale de la collimation avec le re- froidissement Sisyphe, nous avons adopt´e la configuration (a) de la figure 6.2. Cette configuration utilise deux m´elasses optiques lin⊥lin orthogonales, dis- pos´ees dans les directions transverses au jet atomique. Comme nous l’avons d´ej`a mentionn´e, cette configuration est instable, toutefois elle m´erite d’ˆetre ´etudi´ee pour ˆetre compar´ee `a la configuration (b) qui est stable.

6.3.1

Balayage de la fr´equence du laser de refroidisse-

ment

Nous savons que l’efficacit´e du refroidissement Sisyphe d´epend de la fr´equ- ence et de l’intensit´e du laser de refroidissement, et dans une moindre mesure du laser repompeur. Pour d´ecouvrir les domaines de fr´equences qui m´eritent une investigation plus pouss´ee, nous avons commenc´e par enregistrer le signal de fluorescence `a la d´etection, au centre du jet atomique, tout en balayant la fr´equence du laser de refroidissement sur toutes les transitions F = 4 → F0

de la raie D2 du c´esium. Les r´esultats que nous avons obtenus sont pr´esent´es

dans la figure 6.3. Le signal report´e sur ces graphes est une mesure de l’ef- ficacit´e de la collimation. En effet, une collimation efficace se manifeste par un pic positif, alors qu’une d´ecollimation se manifeste par un creux. Toute- fois, remarquons qu’il n’y a pas de corr´elation directe entre la taille du pic et la temp´erature transverse obtenue apr`es collimation. Les pics nous aident `a identifier les fr´equences int´eressantes, et ensuite il faut asservir le laser de refroidissement sur ces pics pour mesurer la temp´erature transverse.

Pour balayer la fr´equence, nous avons vari´e la tension appliqu´ee `a l’´el´ement piezzo-´electrique qui permet de varier la longueur de la cavit´e ´etendue du laser de refroidissement. Nous avons calibr´e l’´echelle de fr´equence en utilisant le si- gnal d’absorption satur´ee du laser de refroidissement. Bien que cette m´ethode permette de situer les transitions atomiques avec une bonne pr´ecision, il faut

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