5.4 Mesure de la temp´erature longitudinale
5.4.4 Quelques consid´erations exp´erimentales
Distance pousseur-collimation Pour des raisons pratiques, le pousseur se trouve 59 mm au-dessous du plan de collimation, et le temps qu’il faut aux atomes pour parcourir cette distance vaut ∆tpc = 19 ms (car v = 3.1 m/s).
5.4. Mesure de la temp´erature longitudinale 87
Fr´equence de coupure du photo-d´etecteur Cette fr´equence de cou- pure vaut 400 Hz. Consid´erons le cas le plus d´efavorable o`u la largeur de la distribution des temps de vol est de 10 ms, ce qui correspond `a environ 25 µK. Pour que le filtre ne d´eforme pas la distribution des temps de vol, il faut que sa fr´equence de coupure soit plus grande que fmin la fr´equence qui
correspond `a 1ms (car on veut pouvoir r´esoudre des structures 10 fois plus petite que la largeur du signal). Donc 2πfmin = ωmin = 1/(1 ms) = 1000 rad/s
et par cons´equent fmin = 160 Hz. On peut donc conclure que la fr´equence du
photo-d´etecteur est suffisamment ´elev´ee pour ne pas d´eformer la distribution des temps de vol.
5.4.5
Calcul d’erreur
Pour la mesure de temp´erature longitudinale `a partir du signal de temps de vol, le calcul d’erreur doit tenir compte des incertitudes sur le signal de fluorescence, mais aussi de l’incertitude dans la d´etermination de l’offset du signal. En effet, avant de pouvoir ajuster la courbe th´eorique de distribu- tion des temps de vol sur les donn´ees exp´erimentales, il faut commencer par d´eterminer l’offset afin de pouvoir le soustraire. Mais, celui-ci ´etant calcul´e `a partir des donn´ees exp´erimentales, il est entach´e d’une incertitude qui se reporte de fa¸con non n´egligeable sur la valeur de la temp´erature. On com- mence donc le traitement des donn´ees en calculant la moyenne et la variance des premiers points (environ 5%) du signal des temps de vol. Ensuite on cal- cule l’erreur sur chaque point du signal de fluorescence avec les contributions suivantes :
1. Contribution due `a l’´echantillonnage du signal de fluorescence. Nous avons ´evalu´e l’incertitude de l’oscilloscope num´erique Lecroy utilis´e pour l’acquisition des signaux, et elle est plus petite que 1% de l’´echelle totale . On calcule l’erreur dans la situation la plus d´efavorable ∆ULecroy =
0.01 × (´echelle totale).
2. Contribution due au bruit grenaille sur le signal de fluorescence. On sait qu’on a en moyenne 106 atomes par volt de signal, mais ce nombre
d’atomes fluctue, ce qui produit des fluctuations du signal donn´ees par ∆Usn = 10−6
√
Natomes o`u Natomes = 106U.
L’erreur totale sur le signal U est donn´ee par la racine de la somme des carr´es de ces contributions. Notons encore que si la distribution des temps de vol est obtenu en faisant la moyenne de N courbes, il faut diviser l’erreur totale (c’est-`a-dire l’´ecart type) par la racine de N. Il reste ensuite `a faire un ajustement de la courbe th´eorique sur la distribution des temps de vol, avec un calcul de la variance des param`etres ¯Tv et Tvrms, et `a propager ces erreurs
Chapitre 6
Refroidissement Sisyphe
Dans ce chapitre, nous pr´esentons la premi`ere exp´erience de collimation que nous avons effectu´ee sur le jet continu d’atomes froids de c´esium de la fon- taine exp´erimentale. Pour cela, nous avons utilis´e la technique bien connue du refroidissement Sisyphe, en configuration 2D, dans les directions transverses au jet atomique. Grˆace `a cette technique de refroidissement, nous r´eduisons la temp´erature transverse de 60 µK `a 4 µK en quelques millisecondes. La temp´erature longitudinale, qui vaut environ 80 µK, est augment´ee d’une vingtaine de microkelvins. La densit´e de flux, mesur´ee apr`es un vol para- bolique de 0.57 s, a ´et´e augment´ee d’un facteur 20 pour atteindre environ 4 · 107 at s−1cm−2.
Ce chapitre est organis´e de la mani`ere suivante. Nous allons commencer par d´ecrire bri`evement le principe du refroidissement Sisyphe, en insistant sur certains aspects qui seront utiles pour la r´ealisation pratique, comme le rˆole de la structure des niveaux d’´energie de l’atome de c´esium, et celui de la g´eom´etrie des faisceaux de refroidissement. Ensuite, nous donnerons une description d´etaill´ee du dispositif exp´erimental, avec les deux configura- tions des faisceaux lasers que nous avons exp´eriment´ees (m´elasses et r´eseau optique). Puis nous pr´esenterons les r´esultats exp´erimentaux dans la confi- guration `a deux m´elasses optiques lin⊥lin orthogonales. Nous verrons que ces r´esultats peuvent ˆetre am´elior´es en passant au refroidissement Sisyphe en r´eseau optique. Enfin, nous pr´esenterons une ´etude exp´erimentale d´etaill´ee du refroidissement Sisyphe dans la configuration de r´eseau optique 1D repli´e, et nous terminerons par une discussion de ces r´esultats.
6.1
Principe de refroidissement
Le principe de base du refroidissement Sisyphe, qui explique le refroi- dissement d’atomes Jg= 1/2 → Je= 3/2 dans une m´elasse optique lin⊥lin
unidimensionnelle, a d´ej`a ´et´e d´ecrit de fa¸con d´etaill´ee, et `a maintes reprises, dans la litt´erature [20, 63, 64, 65, 1]. Pour cette raison, nous nous conten-
90 Chapitre 6. Refroidissement Sisyphe
terons de rappeler le principe de base de fa¸con succincte, tout en faisant r´ef´erence aux travaux ant´erieurs lorsque c’est n´ecessaire. Puis, nous allons discuter avec plus de d´etails de certains aspects li´es `a la mise en pratique du refroidissement Sisyphe avec des atomes de c´esium. En particulier, le rˆole de la structure des niveaux d’´energie qui est plus complexe que celle du mod`ele d’atomes Jg = 1/2 → Je = 3/2, et nous mentionnerons aussi l’importance
d’effectuer ce refroidissement dans un r´eseau optique intrins`equement stable.