Selon nos premi`eres observations, il semble que le d´epompage hyperfin provoqu´e par le faisceau laser pompe soit le principal probl`eme qui nous empˆeche d’observer le refroidissement sideband Raman d´eg´en´er´e par effet Stark dynamique. Au paragraphe pr´ec´edent, nous avons vu qu’on peut r´eduire cet effet en augmentant la puissance du faisceau laser pompe. Toutefois, on ne peut pas s’en d´ebarrasser compl`etement de cette mani`ere, et il est probable que cet effet de d´epompage hyperfin nuise `a l’efficacit´e du refroidissement sideband Stark.
8.8. Proposition de sideband Stark dual 157
Dans ce paragraphe, nous allons pr´esenter une id´ee de modification du sch´ema de refroidissement sideband Stark qui devrait permettre d’´eliminer le r´echauffement li´e au d´epompage hyperfin. Pour expliquer cette id´ee, consid´er- ons le sch´ema de refroidissement sideband Stark dans la configuration 3 :
– L’´etat fondamental de travail est F = 4.
– Le laser du r´eseau optique est accord´e 10 GHz en-dessous des transitions
F = 4 → F0 de la raie D
2 du c´esium.
– Le laser de pompage est accord´e quelques MHz en-dessus de la transi- tion F = 4 → F0= 4 de la raie D
1 du c´esium.
– Le laser repompeur est accord´e sur la transition F = 3 → F0= 4 de la
raie D2 du c´esium..
Comme nous l’avons d´ej`a mentionn´e, il est probable que le refroidissement sideband Stark sera moins efficace que le refroidissement sideband Zeeman `a cause du d´epompage hyperfin. En effet, si on le compare au sch´ema de S. Chu o`u le pompage sur la transition F = 3 → F0= 2 de la raie D
2 ne provoque
pas de d´epompage hyperfin, le sch´ema sideband Stark n´ecessite un pompage sur la transition F = 4 → F0= 4 de la raie D
1 qui provoque du d´epompage
hyperfin vers F = 3. Par cons´equent, il faut quelques cycles de repompage pour ramener les atomes dans l’´etat fondamental de travail F = 4, ce qui a pour effet de r´echauffer et/ou de pousser les atomes. Maintenant, pourquoi ne pas remplacer le laser repompeur D2 par un laser (re)pompeur D1 pour
effectuer un refroidissement sideband Stark dual ? Pour expliquer cette id´ee, commen¸cons par remarquer que dans la configuration consid´er´ee, le r´eseau optique est accord´e 10 GHz en-dessous des transitions F = 4 → F0 de la raie
D2, et donc il est aussi accord´e 19 GHz en-dessous des transitions F = 3 → F0
de la raie D2. Ceci signifie qu’il y a deux r´eseaux optiques, un premier r´eseau
lorsque l’atome est dans l’´etat fondamental F = 4, et un autre moins profond lorsque l’atome est dans l’´etat fondamental F = 3. Par cons´equent, nous pouvons obtenir du refroidissement sideband Stark dans l’´etat fondamental
F = 4 en ajoutant un pompeur D1 F = 4 → F0= 4, mais nous pouvons aussi
obtenir du refroidissement sideband Stark dans l’´etat fondamental F = 3 en ajoutant un pompeur D1 F = 3 → F0 = 3. Alors, l’id´ee du sideband Stark
dual serait d’ajouter les deux pompeurs en mˆeme temps. De cette fa¸con, si l’atome commence dans l’´etat fondamental F = 4, il effectue des cycles de refroidissement sideband jusqu’`a ce qu’il soit d´epomp´e vers F = 3, mais l`a il effectue d’autres cycles de refroidissement sideband jusqu’`a ce qu’il soit `a nouveau transf´er´e vers F = 4, et ainsi de suite. L’effet net est de remplacer le processus de repompage qui r´echauffait les atomes par un processus de refroidissement. Bien sur, un des cycles se termine dans F = 4, mF= 0 alors
que l’autre se termine dans F = 3, mF = 0. Or, pour une horloge atomique,
nous voudrions avoir tous les atomes dans l’un ou dans l’autre de ces deux ´etats fondamentaux. Toutefois nous devrions y parvenir en utilisant des taux de pompage asym´etriques.
158 Chapitre 8. Refroidissement sideband Stark
Terminons ce paragraphe en r´esumant la configuration du refroidissement sideband Stark dual :
– Il y a deux ´etats fondamentaux de travail : F = 3 et F = 4.
– Le laser du r´eseau optique est accord´e 10 GHz en-dessous des transitions
F = 4 → F0 de la raie D
2 du c´esium, donc 19 GHz en-dessous des
transitions F = 3 → F0 de la raie D 2.
– Il y a un laser de pompage qui est accord´e quelques MHz en-dessus de la transition F = 4 → F0= 4 de la raie D
1 du c´esium.
– Il y a un laser de pompage qui est accord´e quelques MHz en-dessus de la transition F = 3 → F0= 3 de la raie D
1 du c´esium.
En pratique, les deux faisceaux laser de pompage pourraient ˆetre issus du mˆeme laser en utilisant une modulation radio-fr´equence, par exemple `a 4 GHz pour cr´eer des bandes lat´erales distantes de 8 GHz. Il est clair que les pom- peurs ne doivent pas forc´ement avoir la mˆeme puissance dans ce sch´ema de refroidissement. Toutefois, il est toujours possible de filtrer l’une ou l’autre des bandes lat´erales en utilisant un ´etalon, ou alors d’injecter deux lasers amplificateurs pour disposer de deux faisceaux ind´ependants (voir [83]).
Remarquons que cette technique de refroidissement pourrait cr´eer des coh´erences hyperfines entre les ´etats fondamentaux, ce qui serait un probl`eme pour l’application aux horloges atomiques, car cette coh´erence se manifeste comme un d´ephasage du vecteur de Bloch (spin fictif). Toutefois, il existe une solution simple pour y rem´edier, qui consiste `a pousser les atomes avec un laser accord´e sur l’une des transitions F = 4 → F0 de sorte `a ´eliminer toute
coh´erence hyperfine et `a ne garder que les atomes dans l’´etat fondamental
F = 3.
8.9
R´eseau d´esaccord´e du cˆot´e bleu
Jusqu’`a pr´esent, nous avons travaill´e avec un r´eseau optique d´esaccord´e du cˆot´e rouge de la transition atomique. On peut se demander s’il est aussi possible de pi´eger les atomes dans un r´eseau optique d´esaccord´e du cˆot´e bleu. La r´eponse `a cette question d´epend de la polarisation des faisceaux laser qui composent le r´eseau optique.
La configuration que nous avons utilis´ee jusqu’`a pr´esent, i.e. avec α = 22.5◦ et β = 0◦, permet de pi´eger les atomes aussi bien du cˆot´e bleu (∆ > 0)
que du cˆot´e rouge (∆ < 0). Pour s’en convaincre, il faut s’assurer que le potentiel optique poss`ede des minima ponctuels, quel que soit le signe du d´esaccord ∆. Nous avons d´ej`a calcul´e l’op´erateur de d´eplacement lumineux au chapitre 7, ´equations (7.8), (7.9) et (7.10). Il nous reste donc `a en tracer les graphiques pour ∆ < 0 et ∆ > 0. Les r´esultats sont pr´esent´es dans la figure 8.11. En observant ces courbes, on voit imm´ediatement que les deux potentiels sont identiques `a une translation pr`es, ils poss`edent donc tous les