Le point suivant dans l’évaluation des performances est l’étude de la fraction de diffusés (communément notée SF pour Scatter Fraction), ainsi que celle de l’indicateur commu- nément appelé NECR pour Noise Equivalent Count Rate. Ces deux indicateurs servent à quantifier le rapport signal sur bruit dans les données acquises. Nous allons dès maintenant détailler leurs expressions et les évaluer dans le cadre de l’imageur MoniPET.
4.2.1 Scatter Fraction
La Scatter Fraction est définie comme le rapport du taux de coïncidences diffusées sur la somme du taux de coïncidences diffusées et de coïncidences vraies détectées, c’est donc un indicateur adimensionné. Pour simplifier, les notations anglo-saxonnes ont été utilisées (T pour coïncidence vraie, S pour coïncidence diffusée) :
SF = S
T+S (V.2)
Une scatter fraction de 50 % signifie simplement qu’une coïncidence détectée sur deux est une coïncidence diffusée. La scatter fraction est dépendante du seuil en énergie appli- qué à la détection des singles. En effet, plus ce seuil est élevé et proche de 511 keV, plus les chances de détecter un événement diffusé sont faibles. Il est mesuré uniquement pour des faibles activités dans le champ de vue, afin d’avoir un pourcentage de coïncidences fortuites proche de zéro (inférieur à 1 %).
Protocole
Pour mesurer cette valeur, le fantôme utilisé est un cylindre rempli d’eau, de diamètre 20 cm et de longueur 70 cm, placé au centre du champ de vue. Dans ce cylindre, une ligne source de 70 cm de long est insérée, décalée de l’axe du cylindre de 45 mm vers le bas du champ de vue. Un schéma du dispositif est représenté sur la Figure V.10.
Résultats
La SF a été mesurée pour différentes valeurs de seuil en énergie, depuis 300 jusqu’à 500 keV. En deça de 300 keV, nous rejetons a priori les événements, et au delà de 511 keV, le maximum du pic photoélectrique est coupé. Les résultats sont présentés sur la Fi- gure V.11 : on observe bien que la SF diminue lorsque le seuil en énergie augmente. Pour un seuil en énergie à 300 keV, la SF est tout de même de 54 %, ce qui est relativement élevé. Pour un seuil en énergie plus élevé de 450 keV (proche des valeurs typiques utilisées en PET), alors la SF descend à 26 %. À titre indicatif, pour le Philips Ingenuity TF, le
Figure V.10 – Schéma du dispositif pour la mesure de la Scatter Fraction et du Noise Equivalent
Count Rate
Figure V.11 – Schéma du dispositif pour la mesure de la Scatter Fraction et du Noise Equivalent
Count
seuil est situé à 460 keV, pour lequel la SF est estimée à 26 % [ Zaidi et al. 2011 ], ce qui est très proche de nos valeurs.
Mais cet indicateur seul n’est pas suffisant, car il ne prend pas en compte les effets liés aux coïncidences fortuites, d’où l’intérêt du NECR.
4.2.2 NECR
Le NECR est défini comme le rapport du taux de coïncidences vraies élevé à la puis- sance deux, par le taux d’événements total, ce qui donne un indicateur en coups par seconde (avec R le taux de coïncidences fortuites) :
N ECR= T
2
T+S+R (V.3)
Plus la proportion de coïncidences vraies est grande, plus le NECR est élevé. À l’inverse, si la proportion de coïncidences diffusées et/ou fortuites est grande, alors le NECR est faible. Donc plus le NECR est élevé, plus le rapport signal sur bruit est bon.
Ce NECR dépend de nombreux facteurs. À travers le dénominateur et en particulier le taux de coïncidences diffusées, il dépend du seuil en énergie appliqué. Il dépend éga- lement de la largeur de la fenêtre de coïncidence, qui a des conséquences sur le taux de coïncidences fortuites (plus la fenêtre est large, plus la probabilité d’avoir des coïncidences fortuites est élevée) mais également sur le taux de coïncidence multiples. Et donc, il dé- pend également du traitement des coïncidence multiples, que nous n’avons pas abordé en
détail : nous rejetons ici toute coïncidence multiple. Enfin, il dépend également du temps mort, que nous n’avons pas modélisé. Nous allons ici étudier ce NECR pour différentes valeurs de seuil en énergie. Nous ne ferons pas varier la largeur de la fenêtre temporelle, car 4 ns est une valeur typique, et nous ne maîtrisons pas la résolution temporelle des différents éléments de la chaîne de détection.
Protocole
Le même fantôme que pour la mesure de la SF est utilisé, mais la ligne source doit être d’activité plus élevée en 18F-FDG, de l’ordre de plusieurs dizaines de kBq/mL. Et par décroissance radioactive (la demi-vie du 18F étant de 110 minutes environ), des
acquisitions sont réalisées afin de mesurer les taux de coïncidences vraies, diffusées et fortuites en fonction de la concentration d’activité volumique dans le fantôme cylindrique. Les acquisitions doivent se poursuivre jusqu’à obtenir un pourcentage de coïncidences fortuites inférieur à 1 %. Ainsi, on obtient une courbe du NECR en fonction de la concen- tration d’activité volumique. En pratique, dans notre cas, plusieurs simulations ont été effectuées, avec des activités décroissantes.
Résultats
La Figure V.12 présente un pic relativement large entre 10 à 20 kBq/mL, qui monte à 8 kcps pour un seuil à 300 keV, et qui diminue en-dessous de 2.5 kcps pour un seuil à 500 keV. Il est intéressant d’observer l’évolution du NECR en fonction du seuil en énergie. On peut intuitivement s’attendre à améliorer le NECR en montant le seuil en énergie, car
Figure V.12 – Mesure du NECR en fonction de l’activité volumique, pour différentes valeurs de
seuil en énergie
on diminue alors le taux de coïncidences diffusées. Pourtant, on observe l’inverse, à cause du taux de coïncidences vraies qui baisse avec l’augmentation du seuil en énergie. Ce taux de coïncidences vraies étant élevé à la puissance deux, sa baisse n’est pas compensée par la diminution du dénominateur.
Discussion
Pour cet indicateur, les valeurs mesurées sont très éloignées des standards. Autant jusqu’ici les performances étaient comparables à ce qui se trouve dans la littérature, autant la comparaison est maintenant plus délicate. Les valeurs typiques du pic du NECR sont
de l’ordre de 100 kcps, pour une activité volumique entre 10 et 30 kBq/mL [ Zaidi et al. 2011 ; Delso et al. 2011 ]. Or, dans notre cas, le pic du NECR n’atteint même pas 10 kcps. Si on observe maintenant, pour un seuil en énergie à 300 keV, les taux de coïncidence vraies, diffusées et fortuites, on comprend rapidement la cause de ce NECR relativement bas. En effet, sur la Figure V.13, on observe que le taux de coïncidences fortuites est très
Figure V.13 – Taux de coïncidences vraies, diffusées et fortuites en fonction de l’activité volu-
mique, pour un seuil à 300 keV
vite dominant, ce qui a tendance à écraser le NECR, alors que pour des systèmes com- merciaux, les coïncidences fortuites sont moins présentes relativement aux coïncidences vraies.
Plusieurs pistes peuvent expliquer une telle différence. Premièrement, la géométrie plus petite a tendance a augmenter le taux de coïncidences fortuites et multiples. Les premières vont avoir tendance à dégrader directement le NECR comme on l’a observé, étant au dénominateur Les coïncidences multiples étant éliminées, elles diminuent également la valeur du pic NECR en diminuant le taux de coïncidences vraies. De plus, le temps mort n’étant pas modélisé, il est également difficile d’affirmer le degré de précision de ces mesures. Enfin, le champ de vue axial étant beaucoup plus petit, cela réduit la sensibilité, et donc le NECR en conséquence.