Principe de fonctionnement des SiPM

Il existe plusieurs types de structure pour un SiPM. Une structure communément utilisée est composée d’un substrat de silicium fortement dopé p+, sur lequel on trouve la couche épitaxiale faiblement dopée p. Sur cette couche, sont alors déposées une couche de silicium dopé p, puis une couche de silicium dopé n+ (voir Figure III.8). Une jonction PN est créée en déposant au dessus de la couche épitaxiale une couche dopée n+. Entre la couche épitaxiale et cette couche dopée n+, une couche dopée p est présente, c’est l’épaisseur de cette couche qui va déterminer la tension d’avalanche du système.

Figure III.8 – Structure typique d’une cellule d’un SiPM [ Piemonte 2006 ]

Cycle de fonctionnement d’une cellule

Comme expliqué auparavant, un SiPM fonctionne à une tension d’alimentation supé- rieure à la tension de claquage. Dans ces conditions, le taux d’ionisation est très élevé. Lorsqu’un photon interagit dans une cellule, celle-ci s’active, le nombre de paires électron- trou augmente exponentiellement, ainsi que le courant en conséquence. En théorie, le courant devrait augmenter indéfiniment, car la génération de paires est plus rapide que l’extraction de ces dernières dans le circuit. En pratique, des phénomènes tels que l’im- pédance du circuit viendraient limiter ces effets. Cependant, il est utile de contrôler ce courant, et de pouvoir ramener la cellule à son état de fonctionnement. Pour ce faire, un mécanisme de quenching doit être utilisé, afin de redescendre temporairement la tension de la cellule sous la tension de claquage jusqu’à l’extraction des paires créées, puis revenir à la tension nominale dans l’attente d’un nouvel événement. Ce principe de fonctionne- ment est expliqué dès les années 60, et peut être résumé simplement par la Figure III.9 [ McIntyre 1961 ; Haitz 1964 ].

Figure III.9 – Description du mécanisme de fonctionnement d’une APD en mode Geiger (source

[ Collazuol 2012 ])

Deux techniques de quenching sont possibles [ Cova et al. 1996 ] : le quenching passif et le quenching actif. Le quenching passif consiste en l’ajout d’une résistance en série avec l’APD. Ainsi, lorsque le courant augmente fortement, la tension dans la résistance croît en conséquence, faisant baisser la tension d’alimentation de l’APD. En pratique, la résistance de quenching est généralement réalisée en polysilicium, ou encore à l’aide d’un fin dépôt métallique. Le quenching actif consiste à détecter lorsque le courant augmente, et ainsi en conséquence rapidement baisser la tension d’alimentation. Concrètement, cela peut se baser sur l’utilisation d’un transistor contrôlé par un trigger rapide (déclencheur rapide). La méthode choisie est généralement le quenching passif, plus simple à mettre en œuvre et donc moins coûteuse. Nous considérons donc maintenant un système comprenant une

APD avec une résistance de quenching en parallèle.

Circuit électronique équivalent d’une cellule et cinétique

Le circuit équivalent présenté en Figure III.10 à gauche, modélise un tel système, selon le modèle développé par Haitz dans les années 60 [ Haitz 1964 ]. Dans ce circuit

Figure III.10 – Circuit équivalent d’une APD en mode Geiger avec résistance de quenching (à

gauche) et évolution temporelle du courant et de la tension aux bornes de cette dernière (à gauche) (source [ Hudin 2013 ])

équivalent, V_BD représente la tension de claquage (BD pour "breakdown"), R_S et C_D sont respectivement la résistance et la capacité de la diode. L’interrupteur S peut être ouvert ou fermé, ce qui représente respectivement lorsque le régime de l’APD est avant ou pendant l’avalanche. La résistance R_Q est la résistance de quenching, en série avec l’APD, V_bias est la tension d’alimentation, égale à la tension aux bornes de l’APD (V_{AP D}) avant l’avalanche.

La dynamique du courant transitant dans la résistance de quenching (I_cell) et l’APD (I_{AP D}), ainsi que la tension aux bornes de l’APD sont représentées sur la Figure III.10 à droite. Pour un temps t<t0, avant l’avalanche, l’interrupteur S est ouvert, donc le circuit

est simplement composé de la résistance de quenching en série avec la capacité de la diode C_D. La capacité est chargée, telle que V_{AP D}= V_bias> V_BD, et ainsi aucun courant de circule dans le circuit. Lorsqu’un photon créé une avalanche au temps t=t0, l’interrupteur

S se ferme, ajoutant en parallèle de la capacité une tension VBD suivie d’une résistance

R_S. En un temps très court (de l’ordre de la dizaine de picosecondes), le courant I_{AP D} monte à son niveau maximal, IAP D,0= (Vbias-VBD)/RS. La capacité CD se décharge alors

exponentiellement à travers la résistance RS, jusqu’à atteindre VAP D = VBD au temps

t=t₁. Cette décharge est gouvernée par la constante de temps τ_décharge ' R_SC_D. En conséquence de la baisse de VAP D et de IAP D, la tension aux bornes de la résistance de

quenching RQ augmente exponentiellement, ainsi que le courant Icell associé (qui est le

courant mesuré aux bornes de l’APD). Puis à la fin de la décharge, au temps t=t₁, le courant Icell atteint son maximum I0 tel que :

I0 =

Vbias− VBD

RS+RQ

(III.6)

En contrepartie, le courant transitant dans l’APD redescend, jusqu’à atteindre I_{AP D}= I₀ au temps t=t−₁. Si la résistance de quenching est suffisamment élevée, alors le courant dans l’APD sera suffisamment bas pour que les fluctuations statistiques stoppent l’avalanche. Il

faut typiquement une résistance telle que I₀ '10-20 µA pour stopper l’avalanche. Ainsi à t=t1, l’avalanche est stoppée, l’interrupteur S redevient ouvert, le courant transitant dans

l’APD retombe alors à 0, et la tension d’alimentation de l’APD revient à VAP D= VBD.

La décharge est alors terminée, l’APD doit maintenant retourner à son régime perma- nent, afin d’être en mesure de détecter un nouvel événement, c’est le temps de recharge de la capacité CD. Pour cette étape, le choix de la résistance de quenching est crucial,

car la constante de temps de la recharge de C_D est τ_recharge= R_QC_D. Ainsi, plus la résistance de quenching est petite, plus le temps de recharge est court, mais celle-ci doit être suffisamment grande pour offrir un quenching efficace de l’APD en mode Geiger. Une résistance de quenching de l’ordre de quelques centaines de kΩ est le minimum requis pour permettre le quenching, alors que la résistance R_D est généralement de l’ordre de quelques centaines de Ω. En conséquence, le temps de décharge est beaucoup plus court que le temps de recharge.

Le SiPM : une matrice d’APD en mode Geiger

Pour en revenir au SiPM, ce dernier est composé d’un grand nombre d’APD en mode Geiger sur un même substrat, comme montré sur la Figure III.11. Ainsi, chaque APD en

Figure III.11 – Circuit équivalent d’un SiPM composé d’APD en série avec une résistance de

quenching, en parallèle (source [ Hudin 2013 ])

mode Geiger délivre un signal binaire, selon qu’il y a eu ou non une avalanche. Le signal de sortie est donc proportionnel au nombre d’APD dans lesquelles une avalanche a été déclenchée, comme montré sur la Figure III.11.

Les SiPM sont fabriqués par de nombreux producteurs (privés comme publics), avec des caractéristiques variées, tant sur les dimensions des cellules que sur leur arrangement géométrique. Les SiPM sur le marché ont des cellules avec des dimensions variant de 10x10 µm2 jusqu’à 100x100 µm2 (chez Hamamatsu par exemple). La dimension totale du SiPM peut varier quant à elle de 0.25x0.25 mm2 (chez SensL par exemple) à 9x9 mm2 (chez Photonique, avant l’arrêt de production). Pour nombre d’applications, ces dimen- sions sont limitantes car trop petites. Afin d’augmenter la surface sensible, ces SiPM sont juxtaposés pour former des matrices photosensibles. Par exemple, chez Hamamatsu, il est possible d’acheter une matrice de 4x4 ou 8x8 SiPM, chacun de 3x3 mm2_{, comme montré}

sur la Figure III.12. En contrepartie de cette large surface de détection, entre les SiPM se trouvent des zones mortes (de 200 µm par exemple chez Hamamatsu), et la tension de claquage V_BD peut varier entre les différents SiPM d’une même matrice.

Les SiPM sont donc très polyvalents, et offrent de nombreuses possibilités, c’est donc l’application qui orientera le choix des dimensions des cellules et du SiPM.

Figure III.12 – Matrices de SiPM 4x4 (gauche) et 8x8 (droite) proposées par Hamamatsu, avec

des SiPM de 3×3 mm2 composés de 3600 cellules de 50 µm de côté