Les diffusions Compton inter-cristaux représentent un point important à étudier au niveau du module de barreaux de MoniPET. Si la proportion de diffusés est trop élevée, il sera très difficile d’obtenir une image correcte et fiable en termes de localisation et de quantification. Dans un premier temps, nous allons situer le problème à travers la distribu- tion des interactions dans un assemblage de barreaux, ainsi que les effets de délocalisation en fonction du seuil en énergie dans un cas simple. Nous introduirons alors les notions de cristal primaire et de cristal max, ainsi que les indicateurs de proportion d’événements bien localisés et d’événements détectés. Nous étudierons ensuite le cas d’un assemblage de cristaux type MoniPET, et nous tenterons de quantifier la délocalisation d’événements ainsi que la sensibilité en fonction du seuil en énergie. Toute cette partie a été effectuée par simulation Monte Carlo, à l’aide de GATE [ Jan et al. 2011 ].
2.2.1 Position du problème : cas simple
Dans un premier temps, afin de situer le problème, nous nous focalisons sur un cas simple : une matrice de 11x11 cristaux scintillateurs de 6.2x6.2x75 mm3 de LYSO. Cette géométrie nous permet d’obtenir des résultats généraux, et d’introduire les indicateurs nécessaires à la suite de l’étude. Nous allons alors montrer la position du problème à travers la distribution des interactions dans cette matrice, ainsi que les effets de délocalisation, le tout en fonction du seuil en énergie.
a Distribution des interactions Cette matrice de 11x11 cristaux scintillateurs est irradiée par un faisceau de photons gammas monoénergétique de 511 keV, frappant son centre. Ne sont retenus que les événements pour lesquels le cristal central est le cristal
Figure IV.5 – Vue des simulations réalisée, avec en traits rouges l’assemblage de cristaux, en vert
plein le cristal primaire, et enfin le faisceau de gamma incident représenté par un trait vert
où a lieu la première interaction du gamma après émission par la source. On appelle ce cristal le cristal primaire. Cela nous permet de nous affranchir dans un premier temps des effets de bord. La Figure IV.5 illustre ces simulations.
Nous avons dans un premier temps cherché à caractériser la distribution des interac- tions dans les différents cristaux, et ce pour différents niveaux de seuil en énergie. L’ob- jectif est donc de quantifier la dispersion spatiale de la délocalisation des interactions, en fonction du seuil en énergie. Rappelons que cette énergie est connue de façon absolue, en particulier pour le projet MoniPET par correction en énergie en fonction de la position d’interaction du cristal. La Figure IV.6 présente ces résultats, avec la proportion d’inter-
Figure IV.6 – Distribution des interactions dans les cristaux (en échelle logarithmique), pour
différentes valeurs de seuil en énergie (0, 150, 300 et 450 keV) avec le cristal central comme cristal primaire
actions dans les différents cristaux (la somme des proportions étant égale à l’unité), avec le faisceau de gamma arrivant depuis la gauche.
Ce qu’on observe ici, c’est que plus on élève le seuil en énergie, plus la proportion d’interactions dans le cristal primaire augmente. Ce qui est cohérent : avec un seuil à 511 keV seules les interactions photoélectriques directes sont sélectionnées, pour lesquelles l’interaction est forcément limitée au cristal primaire. En l’absence de seuil (seuil à 0 keV sur la Figure IV.6), moins de 50 % des interactions sont localisées dans le cristal primaire. En revanche, pour un seuil à 450 keV, plus de 85 % des interactions sont localisées dans le cristal primaire. Ce qui est moins évident à interpréter, c’est le nombre absolu d’interac- tions bien localisées, car le nombre total d’interactions détectées diminue lorsque le seuil en énergie augmente.
À quel seuil se placer dans ce cas ? Faut-il avoir un seuil élevé, et maximiser la pro- portion d’événements bien localisés, donc la précision ? Ou bien avoir un seuil bas, et maximiser le nombre d’événements, donc la sensibilité, mais au prix d’une précision de la localisation dégradée ?
b Effet de la coupure sur la délocalisation de l’événement Nous allons donc maintenant nous intéresser à la sensibilité et la délocalisation du cristal max pour un événement, en fonction du seuil en énergie.
Mais au préalable, définissons ce que nous appelons ici le cristal max. Lors de la détection d’un photon gamma, même si plusieurs cristaux peuvent être touchés, il n’y a qu’un seul photon gamma à l’origine. En général, pour la localisation, on enregistre la position du cristal touché. Si plusieurs sont touchés, la position sera celle du cristal ayant absorbé l’énergie la plus élevée, et qui offrira la meilleure résolution spatiale par division de lumière. Et c’est également le cristal qui présente la meilleure résolution en énergie (qui est utile pour la réjection). Il est donc légitime de ne garder que ce cristal a priori, et de ne pas tenir compte des autres cristaux touchés. C’est ce cristal qu’on appelera cristal
max par la suite. Néanmoins, il n’est pas certain qu’il soit le cristal primaire, si on s’en tient à la loi de Klein-Nishina. Étudions donc dans quelle proportion ce cristal max est bien le cristal primaire.
Cas de cristaux de section 6.2×6.2 mm2
La forme de la distribution est très proche du profil des interactions, et n’est pas présentée ici. Afin d’avoir une idée plus quantitative, il serait intéressant de tracer le pourcentage de cas où le cristal max est le cristal primaire en fonction du seuil en énergie. C’est ce qu’on appelle la proportion d’événements bien localisés. La Figure IV.7 présente
Figure IV.7 – Proportion d’événements bien localisés (cristal max = cristal primaire) en bleu ;
pourcentage d’événement détectés (rapporté au cas sans seuil en énergie) en rouge ; pourcentage d’événements localisés sur la LOR en jaune, le tout en fonction du seuil en énergie pour un faisceau gamma d’incidence normale
ces résultats en bleu.
On observe que le cristal max est bien localisé dans 60 % des cas pour un seuil entre 0 et 250 keV, et monte jusqu’à plus de 85 % pour un seuil à 450 keV.
Mais cet indicateur à lui tout seul n’est pas suffisant : si la proportion d’événements bien localisés augmente, qu’en est-il de la sensibilité ? On s’intéresse alors au deuxième indicateur, qu’on appelle la proportion d’événements détectés : c’est le ratio du nombre d’événements détectés au dessus d’un seuil en énergie donné, sur le nombre d’événements détectés sans seuil en énergie. Cet indicateur n’est pas directement la sensibilité du PET, car cette dernière prend en compte bien plus de paramètres et d’effets physiques (par exemple la longueur d’atténuation du cristal et son épaisseur, l’acceptance géométrique). Ces résultats sont présentés sur la Figure IV.7 en rouge. La proportion d’événements détectés chute brutalement à partir de 300 keV (en raison du front Compton notamment), pour atteindre un niveau près de 30 % pour un seuil à 450 keV.
Mais ces mesures de délocalisation ne reflètent pas la réalité en terme de biais sur la reconstruction tomographique. En raison de la loi de Klein-Nishina, la trajectoire des photons secondaires résultants d’une interaction Compton reste généralement peu déviée de la direction du photon incident. Si on se replace dans le contexte de la reconstruction tomographique, effectuée à partir de LOR, on comprend vite qu’une faible déflection est moins critique qu’une déflection d’un angle de 90◦.
Il pourrait alors être intéressant de regarder non pas le pourcentage d’événements où le cristal primaire est le cristal max, mais le pourcentage d’événements où le cristal max est dans l’alignement du cristal primaire et de la source gamma. Car ce sont bien des événements qui n’entraînent pas de biais dans la reconstruction tomographique. C’est le
troisième indicateur que l’on a étudié, représenté en jaune sur la Figure IV.7.
On observe alors qu’au moins 70 % des événements détectés sont bien sur la LOR, même sans seuil en énergie. Un seuil à 300 keV présente environ 80 % d’événements bien localisés sur la LOR, et ce chiffre monte à 95 % pour un seuil à 450 keV. Ces données montrent alors qu’un seuil à 300 keV suffit pour obtenir près de 80 % d’événements ne causant pas de biais pour la reconstruction tomographique, même si pour une partie d’entre eux, le cristal max n’est pas le cristal primaire.
Cas de cristaux de section 3×6.2 mm2
Les mêmes mesures ont été effectuées pour des cristaux de 3x6.2x75 mm3, qui seront
également utilisés dans MoniPET. Les résultats sont comparables, bien que légèrement dégradés. En incidence normale la proportion d’événements bien localisés baisse légère- ment, à 63 % à 300 keV (contre 66 % pour des cristaux de section 6.2x6.2 mm2), mais le pourcentage d’événements localisés sur la LOR est en revanche préservé au même niveau. Ce qui n’est pas étonnant : en incidence normale la taille des cristaux n’a pas d’influence sur la localisation sur la LOR (ce qui n’est plus vrai en incidence quelconque). De par la plus petite section, la proportion d’événements détectés se dégrade légèrement, à 60 % à 300 keV (contre 65 % pour des cristaux de section 6.2x6.2 mm2).
Ces résultats valent pour des assemblages de cristaux de section 6.2x6.2 mm2 ou 3x6.2 mm2. On peut maintenant étudier le cas concret d’un bloc de cristaux qui suit l’arrangement défini pour MoniPET.
B
Caractéristiques d’un module
Un des enjeux du PET en général et de MoniPET en particulier est de minimiser le nombre de voies pour un volume de détection maximal. Très tôt, les équipes de recherche ont donc dépassé le choix du cristal couplé (rapport d’encodage 1:1) pour aller vers des solutions efficaces et élégantes. Différentes méthodes sont apparues et ont convergé, jus- qu’à obtenir aujourd’hui des rapports d’encodage supérieurs à 50:1 [ Muehllehner et Karp 2006 ], comme nous allons l’illustrer à travers des exemples de PET commerciaux. Les développements s’orientent récemment vers l’information sur la profondeur d’interaction (DOI), et demandent alors de développer de nouvelles méthodes, dont nous montrerons quelques exemples. Finalement, nous exposerons les choix effectués concernant le bloc de détection de type MoniPET, avant d’évaluer les caractéristiques et les performances d’un tel détecteur.
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Les différentes méthodes d’encodage
Toute une variété de stratégies a été adoptée pour optimiser l’encodage du plus grand nombre de cristaux avec un nombre minimal de photodétecteurs. On peut noter la mé- thode d’Anger, utilisée aussi bien sur cristaux continus [ Muehllehner et al. 1983 ] que sur cristaux segmentés [ Burnham et al. 1984 ]. Une autre méthode très utilisée est celle basée sur le bloc détecteur [ Casey et Nutt 1986 ]. Le partage par quatre quarts de PMT est également une autre méthode que l’on peut citer [ Uribe et al. 2003 ]. Toutes ces méthodes sont schématisées et résumées sur la Figure IV.8. Sur la première ligne est schématisé le couplage des scintillateurs avec les PMT, vus en coupe. Une vue du bas à travers le cristal est schématisée sur la deuxième ligne. Sur la troisième ligne, des histogrammes 2D pour une irradiation uniforme (b,c,d) montrant la géométrie des cristaux individuels, ou une irradiation collimatée (a) montrant la résolution spatiale. Enfin, sur la quatrième ligne, sont affichés les profils associés à ces histogrammes. Pour toutes ces méthodes, on obtient
Figure IV.8 – Illustration de différentes méthodes de couplage entre cristaux scintillateurs et
photomultiplicateurs, avec les représentations des signaux obtenus (source : [ Lecomte 2009 ])
la position spatiale d’interaction du photon gamma à partir du cristal touché (excepté dans la méthode (a)). Ainsi, plus le cristal est petit, plus la précision est grande. Un cristal typique de 4x4x20 mm3 offre donc une précision de cette dimension (tant que le cristal détecté est le cristal primaire).
Les différentes méthodes exposées ont leurs avantages et inconvénients. Notamment la méthode (c) offre l’avantage de donner un bloc détecteur totalement indépendant, et donc combinable à souhait avec d’autres blocs. La méthode (d) au contraire prend tout son sens en juxtaposant plusieurs systèmes équivalents, afin de minimiser le nombre de PMT : aux effets de bord près, un PMT par bloc est suffisant dans cette configuration. Voyons maintenant quelques technologies utilisées dans le marché actuel.
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Les exemples de PET commerciaux et en développement
Nous allons illustrer cette présentation des méthodes d’encodage en imagerie en ex- posant brièvement quelques solutions instrumentales proposées par les grands acteurs industriels du marché PET (Philips, Siemens et GE), ainsi que certains des projets en développement, à titre d’exemple illustratif.