p ~k0/(2π) 0 ... 0 . (5.56)
L’équation (5.55), où on doit évaluer les ki(x) à l’ordre 0 en V0, soit ki(x) ' ki, se réduit donc à : V0dc(1)n dx = − s ~ 2π mi
~2 hn| V(x, ˆy) |0iei(k√0−kn)x
kn . (5.57)
Il vient alors, en utilisant le fait que c(1)n (x → −∞) = 0 : V0hc(1) n (x → +∞)i = − s ~ 2π~2πmi2√k n D n, kn ˆV 0, k0E , (5.58) soit pour la fonction d’onde longitudinale loin après le défaut :
hx| ψki= √1 2π " |0i eikx+XN n=0 −2πmi ~2k n D n, kn ˆV 0, kE |nieiknx # . (5.59) On retrouve bien l’expression (5.23) trouvée dans le cadre du forma-lisme de diffusion en espace confiné à l’approximation de Born, développé au §5.3.4, avec en prime l’évolution des populations des états excités en fonction de la position le long du guide !
5.5 Séparation du flux atomique
Nous n’allons présenter ici que quelques images obtenues avec le faisceau croisé à 45° ; l’étude détaillée du processus de séparation ferra l’objet d’une partie du travail d’une prochaine thèse au sein de notre groupe.
Figure 5.12 – Effet du troisième faisceau croisé à 45° sur la propagation du
flux atomique guidé, pour un rapport des intensités des deux faisceaux I3/I croissant.
Paramètres expérimentaux. La largeur de col utilisée pour le troisième faisceau vaut 45 µm, et le protocole utilisé est le même que celui présenté au §5.2.1. La fréquence de piégeage dans le guide horizontal vaut 170 Hz, et le nombre d’excitations moyen du laser aval est d’environ hni = 0,8, soit 66 % d’atomes dans l’état fondamental du guide. La vitesse des atomes à l’abord du défaut vaut 17 mm/s.
Observations. Nos expériences nous ont permis d’identifier trois régimes distincts (voir figure5.12) :
• à faible puissance, le troisième faisceau agit comme un défaut et per-turbe la propagation de l’onde de matière ;
• à puissance intermédiaire, il y a séparation du flux atomique ;
• à haute puissance, le flux atomique est entièrement dévié dans le bras à 45°.
La plage de puissance pour laquelle on observe une séparation du flux atomique correspond à des intensités voisines pour les deux faisceaux dipo-laires, comme on pouvait s’y attendre : les profondeurs des deux guides sont alors voisines. Le laser à atomes transmis est très excité par la présence du potentiel de guidage à 45°. En outre, les faisceaux déviés sont également dans un état transverse très excité. Il ne semble donc pas qu’il soit possible d’effectuer une séparation de flux monomode avec ce type de dispositif. La figure 5.13 montre les différents régimes qu’il est possible d’explorer avec notre système.
Commentaire. Un contrôle plus précis du potentiel au niveau de la zone de séparation, avec par exemple l’utilisation d’un troisième faisceau dipo-laire perpendicudipo-laire aux deux précédents, et désaccordé vers le bleu, pour aplanir le puits de potentiel, pourrait permettre de s’affranchir des excita-tions parasites du laser à atomes. Une étude numérique est nécessaire pour répondre à cette question. Disposer d’un séparateur de flux monomode
per-Figure 5.13 – Vue d’ensemble de la physique qu’il est possible d’explorer en
croisant un troisième faisceau à45° avec le guide horizontal.
mettrait la réalisation d’interféromètres atomiques de surface non nulle avec des lasers à atomes guidés dans l’état fondamental du guide, et permettrait ainsi d’avoir l’adaptation de mode la meilleure possible et ainsi le meilleur contraste possible des interférences produites.
Conclusion
La situation de diffusion quantique sur un potentiel localisé que nous avons explorée dans ce chapitre, où des canaux ouverts et fermés sont couplés dans le processus de diffusion, est une situation commune à de nombreux domaines de la mécanique quantique, depuis la physique moléculaire jusqu’à la propagation d’ondes électroniques en physique mésoscopique.
L’interaction d’un laser à atomes guidé, dans l’état fondamental du guide, avec un potentiel supplémentaire local bien contrôlé superposé au guide, permet le contrôle cohérent des populations des états excités du confi-nement transverse, et constitue donc un système intéressant dans la pers-pective du stockage et du transport d’information quantique. Ce contrôle cohérent repose sur la mise en forme du potentiel supplémentaire à l’échelle de la longueur d’oscillateur, soit à l’échelle du micromètre, ce qui est envi-sageable pour un faisceau laser en utilisant un système optique proche de la limite de diffraction. L’utilisation d’un défaut très localisé présente un autre avantage : les propriétés de réflexion et de transmission deviennent alors moins sensibles à la longueur d’onde de de Broglie des atomes incidents, et donc à sa dispersion, ce qui permet un contrôle plus robuste de l’état de diffusion lorsque l’onde incidente n’est pas parfaitement monochromatique. Ce système constitue en fait un simulateur quantique pour la théorie de la diffusion quantique non perturbative en espace confiné, et peut permettre l’étude de problèmes de diffusion inverse [117], en exploitant le caractère discret des états de sortie possibles du dispositif.
Une extension naturelle de ce travail sera l’inclusion des interactions in-teratomiques. De nombreux nouveaux effets sont attendus : par exemple, la propagation d’un faisceau guidé au travers d’une constriction du guide [96] n’a pas de solution stationnaire si la constriction est suffisamment impor-tante, et on s’attend à une transmission de type solitonique [97]. Cet effet est causé par la non-linéarité du terme de champ moyen qui décrit les in-teractions. D’autres effets sont reliés au régime de turbulence quantique en aval de l’obstacle constitué par le potentiel localisé [118,119].
Enfin, nous espérons que le meilleur contrôle de la forme des faisceaux utilisés pour créer le défaut nous permettra de réaliser un séparateur de flux atomique monomode, ce qui ouvrirait la voie à la réalisation d’inter-féromètres atomiques de surface non nulle, pour par exemple mesurer des champs de rotation avec une sensibilité bien meilleure que celle des gy-romètres lasers, en raison du couplage bien plus important des particules massives avec les champs d’inertie.