Nous allons maintenant exposer quelques résultats préliminaires obtenus en faisant interagir un laser à atomes guidé avec un défaut constitué du troisième faisceau croisé à 90° avec le guide horizontal, en aval de la zone de découplage. L’analyse détaillée de ce mécanisme fera l’objet d’une partie d’un prochain travail de thèse au sein de notre groupe.
5.2.1 Protocole expérimental
Pour cette expérience, nous avons utilisé un faisceau de largeur de col w3 = 65 µm. La distance de propagation de l’onde de matière entre la zone de découplage et le défaut est de 1,09 mm.
En raison de la géométrie choisie pour le défaut, il devient plus inté-ressant de pouvoir observer la largeur horizontale des lasers à atomes après temps de vol. En effet, le potentiel créé par le troisième faisceau dépend de x et de y, mais pas de z en première approximation. Nous avons donc modifié le système d’imagerie de façon à pouvoir observer cette largeur horizontale, en utilisant un axe compris dans un plan vertical et faisant un angle de 45° avec le guide horizontal.
Pour optimiser le croisement entre le troisième faisceau et le guide ho-rizontal, nous avons monté le dernier miroir du système optique du troi-sième faisceau sur un support muni de cales piezoélectriques2, permettant un mouvement d’environ 120 µrad pour une tension appliquée de 100 V (soit le maximum à notre disposition). La lentille de focalisation convertit ce mou-vement angulaire en un déplacement du point focal valant 96 µm pour 100 V appliqués. Nous pouvons donc ajuster finement la position du troisième fais-ceau relativement au guide horizontal.
Nous utilisons les atomes comme sonde du croisement des deux faisceaux, en mesurant le nombre d’atomes piégés à l’intersection de ceux-ci après une phase de chargement analogue à celle utilisée pour le piège croisé (cf §2.3), en fonction de la tension appliquée à la cale piezoélectrique déplaçant le fais-ceau perpendiculairement au guide horizontal. Nous observons la présence d’un optimum, et l’interprétons comme la condition de bon croisement (cf figure5.6).
Une expérience typique d’interaction avec le défaut suit la séquence sui-vante :
1. on optimise le croisement du troisième faisceau par la procédure décrite précédemment ;
2. on prépare un condensat polarisé dans l’état mF = 0 (cf chapitres2
et3), puis on découple un laser à atome guidé dans le guide horizontal
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 N [10 4 ] Tension [V]
Figure 5.6 – Nombre d’atomes piégés à l’intersection du faisceau guide et du
troisième faisceau, en fonction de la tension appliquée à la cale piézoélectrique contrôlant le déplacement du troisième faisceau perpendiculairement au guide.
par un moyen optique ou magnétique (cf chapitre4), en direction du défaut ;
3. au début du découplage, on allume le troisième faisceau avec la puis-sance voulue ;
4. on enregistre une image d’absorption des atomes après temps de vol, une fois que le laser a interagit avec le défaut.
5.2.2 Nombre de modes transverses peuplés
Pour étudier quantitativement l’influence du défaut sur la propagation du laser à atomes, nous nous sommes intéressés à l’élargissement du laser en aval du défaut, en fonction de la puissance P3 du troisième faisceau. Mesure des largeurs. Nous avons extrait les largeurs δ(P3) et ∆(P3) du laser avant et après le défaut par la procédure suivante : nous séparons l’image au niveau du défaut, puis intégrons les deux sous-images selon la direction de propagation. Nous obtenons ainsi deux profils transverses, l’un correspondant au laser en aval du défaut, l’autre au laser en amont (cf figure 5.7). Nous ajustons une gaussienne sur le profil amont pour extraire δ(P3). La largeur moyenne amont vaut δ = 17 µm ± 2 µm pour le temps de vol choisit, soit 15 ms. Pour extraire ∆(P3), nous ajustons la fonction
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 n [au ] y [µm]
Figure 5.7 – Procédure utilisée pour extraire les largeurs δ(P3) et ∆(P3) du
laser à atomes, avant et après son interaction avec le défaut. Les profils sont obtenus par intégration de l’image en insert le long de la direction de propaga-tion. Les largeurs sont extraites par ajustement d’une gaussienne pour le profil amont, et d’un créneau aux flancs adoucis pour le profil aval.
suivante sur le profil aval :
C(y) = A4 1 + erfy − c+ d δ 1 + erfc+ d − y δ . (5.5) C(y) est une fonction créneau d’amplitude A entre les points yg = c − d et yd= c + d, dont les flancs sont adoucis de façon à obtenir en bonne approxi-mation une gaussienne de largeur δ quand d ∼ δ. On trouve numériquement que la largeur quadratique moyenne de cette fonction est bien approximée par3 ∆(P3) =q
(0,64δ)2+ d2/3.
Fréquence de guidage et vitesse incidente. Nous avons mesuré la fré-quence de guidage par la procédure présentée au §4.1.1. Nous obtenons une fréquence selon la direction horizontale de ω⊥/(2π) = 344 Hz ± 13 Hz. Ceci nous permet de déduire un nombre d’excitations moyen en amont du défaut de l’ordre de hni ∼ 0,35. La densité linéique mesurée vaut 36 atomes/µm. On a donc 79 % des atomes dans l’état fondamental du guide (cf §4.3). Nous avons également mesuré la vitesse de propagation du laser : les atomes
3. Il est naturel de trouver ∆ ∼ d/√
3 pour d grand devant δ puisqu’alors C(x) tend vers une fonction créneau.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ∆( P )/δ P [W]
Figure 5.8 – Largeur du laser à atomes après le défaut en fonction de la
puissance du faisceau servant à créer celui-ci. On constate une augmentation linéaire de la largeur du laser en fonction de la profondeur du défaut pour P3. 1,5 W, puis une saturation de la largeur à une valeur d’environ 7δ.
abordent le défaut avec une vitesse vx = 12 mm/s ± 1 mm/s. La barre d’er-reur tient compte de la dispersion de vitesse mesurée.
Résultats et discussion. Nous présentons sur la figure5.8le résultat de l’expérience ; on constate que la largeur du laser à atomes en aval du défaut augmente linéairement avec la puissance du troisième faisceau, jusqu’à une puissance de l’ordre de 1,5 W ; on observe ensuite une saturation de l’exci-tation, à une valeur de ∆/δ de l’ordre de 7, ce qui correspond à un nombre d’excitations de l’ordre de 49.
Le défaut a deux effets principaux : il crée un puits de potentiel longi-tudinal, et une constriction horizontale du guide. La constriction couple le degré de liberté transverse horizontal et le degré de liberté longitudinal ; on s’attend donc à observer des transferts d’énergie entre ces deux degrés de liberté. L’énergie longitudinale disponible vaut mv2
x/2 = (46 ± 9) ~ω⊥ : ceci explique la saturation observée !
La vitesse de l’onde incidente est telle que le défaut est franchi en moins d’une période d’oscillation : w3/vx = 5 ms < 2π/ω⊥ = 18 ms. La situation étudiée est donc loin du régime adiabatique dans lequel les énergies des états vibrationnels transverses varient lentement à l’échelle du mouvement, où il n’y aurait pas de transferts entre états vibrationnels différents.
faible : on estime la fréquence transverse donnée par le troisième faisceau à 360 Hz pour P3 = 2,5 W (en utilisant la largeur de col mesurée), soit une constriction d’un facteur√2 d’après l’équation (5.2). Ce couplage faible entre les degrés de liberté peut difficilement expliquer une telle excitation du laser à atomes. Nous pensons qu’un petit défaut d’alignement, qui brise la symétrie du problème et provoque un couplage beaucoup plus fort entre les degrés de liberté, doit expliquer nos observations : nous ne pouvons en effet pas garantir la stabilité du croisement à mieux que 10 µm près. Ce point fait l’objet de simulations numérique en collaboration avec B. Georgeot du labo-ratoire de physique théorique de l’université Toulouse III ; s’il était confirmé, cela constituerait une condition de croisement optimale des faisceaux. 5.2.3 Influence sur la propagation
L’excitation des modes transverses s’accompagne d’une modification de la vitesse de propagation du laser, qui est la trace du transfert d’énergie entre le degré de liberté longitudinal et le degré de liberté transverse. L’insert de la figure5.7montre que sur une seule réalisation de l’expérience, on observe une séparation spatiale des différentes composantes de nombres d’excitations transverses différents : les atomes très excités se sont peu propagés, alors que les atomes peu excités ont quasiment conservé leur vitesse initiale.
En fait, à forte puissance on constate que les atomes restent plus long-temps dans la zone du défaut, et sont finalement réfléchis par le défaut, comme le montre la figure5.9 : la densité longitudinale en amont est aug-mentée, alors que la densité en aval est diminuée. On observe une réflexion importante dès que la puissance P3 ≥1,5 W, soit sur la plage de puissance pour laquelle il y a saturation de l’excitation transverse (cf § précédent).
Enfin, on constate qu’à faible puissance P3, le profil longitudinal aval présente des fluctuations de fort contraste. Nous interprétons ces fluctuations comme la trace de l’observation avec un angle de 45° relativement à l’axe de propagation des atomes, qui a pour effet d’intégrer la densité atomique selon un axe qui n’est pas bien adapté au mouvement.