Sélection des évènements

où T0ν

1/2 est la demi-vie du processus ββ0ν, gef f,0ν

A est la constante de couplage vectoriel-axial, G^0ν(Q_ββ, Z) est le facteur d'espace de phase qui dépend de l'énergie de la transition et du noyau, M0ν est l'élément de matrice nucléaire correspondant à la décroissance, mββ est la masse eective de Majorana et me est la masse de l'électron. La valeur de gA utilisée est xée à 1,27.

5.2.1 Sélection des évènements

Des critères de sélections topologiques de base sont dénis pour ne conserver que les évènements présentant une topologie à deux électrons (ee) caractéristique d'une émission ββ :  Deux modules optiques doivent avoir été déclenchés, l'un ayant franchi le seuil bas en

énergie de 50 keV, l'autre le seuil haut en énergie de 150 keV.  Seules deux traces sont reconstruites dans le trajectographe.

 Chaque trace reconstruite dans le trajectographe doit être associée à un module optique diérent ayant déclenché.

 La courbure de ces traces doit être négative, pour correspondre à un électron.  Chaque trace présente un vertex reconstruit sur la feuille source.

Il est possible d'appliquer des coupures supplémentaires qui doivent permettre une meilleure réjection des évènements de bruit de fond. Ces coupures sont décrites ci-dessous.

Écart sur les vertex reconstruits : l'écart entre les vertex reconstruits au niveau de la feuille source doit être susamment faible. En eet, les émissions double bêta sont caractérisées par l'émission de deux électrons d'un même noyau. Les évènements produits par les diérents bruits de fond qui imitent ce type de décroissance peuvent quant à eux avoir un écart sur les vertex reconstruits plus grand. C'est le cas par exemple lors d'une double diusion Compton dans la source, ou pour des évènements de radon (214Bi dans la chambre du trajectographe) émis depuis la première rangée de ls pour lesquels l'ouverture angulaire est plus importante, ce qui se traduit par un écart entre les vertex reconstruits plus grand.

An de déterminer la meilleure coupure à appliquer pour rejeter un maximum d'évènements de bruit de fond tout en conservant les évènements de signal, les distributions des écarts sur les vertex reconstruits selon les axes Y (perpendiculaire au plan source) et Z (parallèle au plan source) pour le signal et les bruits de fond sont comparées et présentées sur les gures 5.2-a et 5.2-b dans le cas du 82Se. Les distributions des diérentes contributions sont très similaires pour les évènements issus des feuilles sources, légèrement plus élargies pour le 208Tl et le 214Bi pour lesquels les électrons ne proviennent pas du même vertex (cf chapitre 2.9). La distribution

CHAPITRE 5. ÉTUDES DE SENSIBILITÉ DU DÉMONSTRATEUR DE SUPERNEMO

 a   b 

Figure 5.2  Distributions des écarts entre les vertex reconstruits des évènements simulés de signal et des bruits de fond pour une source de82Se selon l'axe Y (a) et selon l'axe Z (b).

dans le cas du radon est quant à elle très élargie comparée à celle de la décroissance ββ0ν. Une coupure sur l'écart entre les vertex pourrait donc être très ecace pour rejeter les évènements liés à une contamination en radon. Les coupures selon les axes Y et Z sont optimisées en regardant leur impact sur la sensibilité sur la demi-vie du processus ββ0ν, comme illustré par les gures 5.3- a et 5.3- b pour le 82Se.

 a   b 

Figure 5.3  Évolution de la sensibilité du démonstrateur sur la demi-vie du processus ββ0ν en fonction de la coupure appliquée sur l'écart entre les vertex reconstruits des évènements simulés de signal et des bruits de fond pour une source de82Se selon l'axe Y (a) et selon l'axe Z (b).

On remarque alors que les coupures ne permettent nalement pas de gagner sur la sensibilité de la demi-vie de la décroissance ββ0ν. En eet, pour ce calcul nous normalisons les nombres d'évènements aux activités attendues. Le bruit de fond est alors déjà susamment bas pour que les coupures appliquées aient un eet de réduction peu important par rapport à la perte qu'elles induisent sur l'ecacité du signal. A moins d'un bruit de fond beaucoup plus important, cette coupure n'est donc pas appliquée.

CHAPITRE 5. ÉTUDES DE SENSIBILITÉ DU DÉMONSTRATEUR DE SUPERNEMO Temps de vol mesuré des particules : les évènements dont le temps de vol mesuré des particules n'est pas compatible avec le temps de vol théorique d'une émission simultanée depuis les feuilles sources seront rejetés. Cette coupure est exprimée en terme de probabilité (dite interne, notée Pint) qui permet de déterminer l'hypothèse cinématique la plus probable en tenant compte des diverses erreurs associées à la mesure des temps de vol (temps de déclenchement des modules optiques, longueur des traces reconstruites). Une valeur de χ2 est d'abord calculée :

χ²_int = ^((t1− t2) − (t^th₁ − tth 2 ))² σ2 t1 + σ2 t2 + σ2 tth 1 + σ2 tth 2 + σ2 l1 + σ2 l2 (5.3) où t1,2 sont les temps mesurés par les deux modules optiques ayant été déclenchés, tth

1,2 sont les temps théoriques calculés correspondants, σt1,2 sont les erreurs sur la mesure des temps, σtth

1,2

sont les erreurs sur les temps théoriques calculés et σl1,2 sont les erreurs sur la longueur des traces reconstruites. Ce χ2 est ensuite transcris en probabilité :

P_int(χ²_int) = ¹ p(2π) Z ∞ χ2 int x^−1/2e^−x/2dx (5.4) Les distributions des probabilités internes des évènements relatifs au82Se sont présentées gure 5.4-a. La gure gure 5.4-b montre l'évolution de la sensibilité du démonstrateur sur la demi-vie de la décroissance ββ0ν du 82Se selon la coupure appliquée sur la probabilité interne. On constate que T0ν

1/2 diminue quand une coupure sur Pintest appliquée. La raison est la même que celle décrite dans le paragraphe précédent, c'est-à-dire qu'elle n'impacte pas le terme de bruit de fond tout en dégradant l'ecacité de sélection des évènements de signal. Cette coupure ne sera donc pas non plus appliquée par la suite5.

 a   b 

Figure 5.4  Distributions des probabilités internes des évènements simulés de signal et des bruits de fond pour une source de 82Se (a) et évolution de la sensibilité du démonstrateur en fonction de la coupure appliquée sur la probabilité interne de chaque évènement (b).

Le nombre d'évènements obtenus après application des coupures retenues (coupures topologiques de base dénies au début de cette section) Nevt

sélectionnéspermet de calculer l'ecacité de sélection des évènements :

 = ^N

evt sélectionnés

Nevt

simulés (5.5)

5. La coupure sur la probabilité interne est plus adaptée à la réjection du bruit de fond externe, non pris en compte ici.

CHAPITRE 5. ÉTUDES DE SENSIBILITÉ DU DÉMONSTRATEUR DE SUPERNEMO avec Nevt

simulés le nombre total d'évènements simulés. Les ecacités sont utilisées pour calculer le nombre d'évènements de bruit de fond attendus :

N_2ν = ^{ln(2) × NA}× _2ν × m × t M × T2ν 1/2 (5.6) N214Bi = A214Bi× 214Bi× m × t (5.7) N208T l = A208T l× 208T l× m × t (5.8) N_radon = A_radon× _radon× V × t (5.9) où Ai représente l'activité et i l'ecacité de sélection de l'isotope i. Nous utiliserons les valeurs d'activités nominales présentées dans le chapitre 2.6.1 qui sont de 10 µBq/kg pour le214Bi et de 2 µBq/kg pour le 208Tl. Dans le cas du radon qui est un gaz, Nradon dépend du volume de gaz du détecteur V=15,3 m3 et son activité est de 150 µBq/m3. Les diérentes valeurs Ni (nombre d'évènements sélectionnés de l'isotope i) et i seront présentées plus bas après optimisation de la région d'intérêt en énergie.