Fig.5.6 – a) Sous-graphe aMRG `a r = 5 de la partie de l’objet requˆete. b) Sous-graphes aMRG `a r = 5 des parties retrouv´ees.
5.3
Recherche 2D/3D
Au mˆeme titre que la recherche de forme 3D la recherche d’objets 3D `a partir de formes 2D est un domaine en pleine expansion [Funkhouser et al., 2003].
Nous proposons d’appliquer notre approche par aMRG `a la recherche de forme 3D `a partir d’une requˆete 2D. Un utilisateur peut effectuer une requˆete en dessinant une forme `a l’aide d’une interface graphique. Le syst`eme extrait alors de cette forme 2D le graphe de Reeb multir´esolution augment´e correspondant.
Ceci part du constat que pour certains types d’objets, et plus particuli`erement les mod`eles ´etoil´es comme les humains, les mains, etc., les graphes de Reeb sont “presque toujours” plans. Il apparaˆıt donc possible pour ces types d’objets de comparer le graphe de Reeb extrait d’un dessin 2D au graphe extrait d’un mod`ele 3D.
Afin de pouvoir appliquer directement nos algorithmes, nous proposons de construire un maillage de la requˆete 2D. Cette application requiert l’impl´ementation d’une routine pour fermer les contours et pour fabriquer le maillage associ´e.
La figure 5.7 pr´esente un exemple de silhouette et de maillage 2D. Pour ce test de recherche 2D/3D, nous avons cr´e´e la requˆete 2D `a partir du mod`eles 3D hunk aplati en mettant la coordonn´ee z `a 0. La figure 5.8 pr´esente le graphe aMRG obtenu `a la r´esolution r = 5 de la requˆete 2D.
Pour pouvoir effectuer une recherche dans une base de donn´ees 3D, il est n´ecessaire de choisir des attributs adapt´es aussi bien pour les formes 2D que 3D ce qui n’est pas
Fig. 5.7 – Exemple de silhouette et son maillage associ´e.
Fig. 5.8 – Fonction µ calcul´ee sur la surface de la forme et son graphe aMRG associ´e (r = 5).
´evident `a moins de calculer des caract´eristiques 2D pour chaque objet `a partir de vues 2D extraites (cf. Section 1.9).
L’approche des aMRG permet de pallier ce probl`eme car les appariements reposent sur la topologie des graphes et sur l’utilisation des attributs topologiques que nous avons propos´es (cf. Section 3.1.6). Ces attributs permettent de caract´eriser la com- plexit´e locale des nœuds des graphes, et nous permettent d’´elaguer efficacement la base de donn´ees. La figure 5.9 pr´esente des r´esultats pr´eliminaires de cette applica- tion. Nous avons effectu´e un test sur la base de donn´ees de 266 objets (cf. Section 4.1) avec des graphes aMRG `a la r´esolution maximale de R = 5.
Pour ces tests, les attributs et poids des aMRG ont ´et´e choisis empiriquement comme suit :
5.3 Recherche 2D/3D
– f0 = a, λ0 = 0.33,
– f1 = cordL, λ1 = 0.33,
– f2 = cord2, λ = 0.34,
On observe que les r´esultats sont coh´erents. En effet, les premiers objets retrouv´es sont des mod`eles humains, et les objets suivants pr´esentent des formes similaires `a celles de la requˆete. On note qu’avec les param`etres choisis les mod`eles alien et baby sont malencontreusement pr´ec´ed´es de deux statuettes. Cependant, les attributs et les poids peuvent encore ˆetre optimis´es.
Fig. 5.9 – R´esultat de recherche 2D/3D avec les aMRG. Les objets retrouv´es sont coh´erents avec la requˆete.
Conclusion et perspectives
6.1
Conclusion
Nous avons enrichi l’approche originale de [Hilaga et al., 2001] afin de r´epondre `a notre probl´ematique d’indexation et de recherche par le contenu d’objets 3D tex- tur´es. Les crit`eres topologiques ont ´et´e ´etendus, et des attributs g´eom´etriques et colo- rim´etriques ont ´et´e ajout´es. La proc´edure d’appariement des nœuds s’av`ere tr`es puis- sante et robuste, mais son impl´ementation a cependant ´et´e assez d´elicate `a mettre au point. Les calculs de similarit´e ont ´et´e am´elior´es en fusionnant diff´erentes ca- ract´eristiques g´eom´etriques et visuelles, et en proposant diverses pond´erations et me- sures de distances. On est donc finalement parvenu `a un descripteur de forme mul- tir´esolution multicrit`ere.
Les r´esultats exp´erimentaux ont permis de mettre en ´evidence l’efficacit´e des aMRG, non seulement pour discerner les diff´erentes classes d’objets, mais aussi pour regrouper de mani`ere intuitive les classes d’objets qui sont proches entre-elles.
Les tests comparatifs effectu´es sur notre base de donn´ees contenant divers types de mod`eles 3D `a diff´erentes r´esolutions nous permettent de conclure sur la robustesse de l’approche des aMRG et sur sa sup´eriorit´e par rapport aux autres m´ethodes test´ees. Ainsi la m´ethode a ´et´e impl´ement´ee dans le syst`eme qu’a produit le projet SCULP- TEUR pour les mus´ees europ´eens partenaires du projet.
L’approche des aMRG apparaˆıt riche et prometteuse. Cependant, la fonction µ n’´etant applicable que sur des maillages `a une seule composante connexe, les objets doivent ˆetre mod´elis´es correctement. La caract´erisation par les informations de couleur et de textures reste `a ˆetre approfondie. La difficult´e ici est de pouvoir disposer d’une base de donn´ees d’objets 3D textur´es suffisamment importante pour pouvoir effectuer des tests statistiques significatifs.
Un des int´erˆets de la m´ethode des aMRG est aussi d’offrir beaucoup de souplesse dans la recherche par le contenu, l’utilisateur pouvant s´electionner et pond´erer les attributs qui correspondent le plus `a sa recherche. Mais cet avantage se transforme aussi en inconv´enient, celui de d´eterminer une valeur `a l’ensemble de ces param`etres. Il serait donc int´eressant d’appliquer des techniques d’optimisation de param`etres afin