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Résistance intrinsèque des nanols

Comme nous l'avons vu dans le chapitre 2 (paragraphe II.8), les mesures ont été

réalisées sous pointes grâce à un pico-ampèremètre HP4145B piloté par ordinateur

à l'aide du logiciel Labview. La plupart des mesures ont été eectuées sous vide an

d'éviter les perturbations possibles dues à la pellicule d'eau en surface.

Plusieurs paramètres sont à prendre en compte an d'éviter d'obtenir des mesures

bruitées : le temps d'intégration, le delay time et le hold time. Le temps

d'inté-gration correspond au temps durant lequel un point de mesure est eectué. Celui-ci

peut être court (3.6 ms), moyen (20 ms) ou long (320 ms). Pour nos mesures où le

courant mesuré est de l'ordre de quelques micro-ampères, nous avons choisi

d'utili-ser un temps d'intégration moyen. Le delay time correspond au temps laissé entre

chaque point de mesure : pour une mesure I(V) par exemple, la tension est

augmen-tée pas à pas, et à chaque pas, l'appareil attend pendant une durée correspondante

au delay time avant de commencer la mesure. Le hold time est l'équivalent du

premier delay time. Ces temps d'attente servent à assurer une bonne stabilité du

courant avant de prendre la mesure. Un temps de 3 s est utilisé pour le hold time

et de 100 ms pour le delay time.

La gure IV.2 montre des résultats typiques obtenus pour quatre mesures

eec-tuées sur des nanols de 30 nm de large sur 4 échantillons diérents

1

, pour le type

P et pour le type N.

1Pour réaliser les lithographies, une plaque clivée à 4,5 cm x 4,5 cm est utilisée, sur laquelle 9 échantillons identiques de 1 cm x 1 cm sont fabriqués. Ces échantillons peuvent à leur tour être clivés pour subir diérentes étapes.

IV.3 Résistance intrinsèque des nanols

Fig. IV.2 Mesures eectuées sur des nanols de 30 nm de largeur pour 1400 nm

de longueur sur 4 échantillons diérents, montrant la reproductibilité des mesures

((a)Type P, (b)Type N).

Comme nous nous y attendions au vu du dopage de nos échantillons, les nanols

ne sont pas complètement déplétés puisque nous mesurons un courant sans avoir

recours à une grille supplémentaire. De plus, l'allure linéaire des caractéristiques

I(V) traduit le caractère ohmique des nanols et des contacts, les résistances des

diérents nanols pourront ainsi être extraites grâce à la pente des droites. Enn,

grâce au niveau de dopage important, la disparité entre les diérents échantillons

est très faible : la valeur du courant mesuré à 1V pour les nanols de type P vaut

6.2 ± 0.1 µA et pour ceux de type N, 14.2 ± 0.2 µA.

Nous pouvons alors nous demander si la loi d'ohm est encore valable vu la basse

dimensionnalité de nos structures. Classiquement, la résistanceRd'un l de silicium

de section rectangulaire est donnée par :

R= ρ

Si

L

W h (IV.1)

avec ρ

Si

la résistivité du silicium, L la longueur du l, W sa largeur et h sa

hauteur.

La gure IV.3 présente les mesures eectuées sur des nanols de 1400 nm de

longueur (structure de type A) sur des échantillons de type P et N. Les largeurs

varient de 16 à 105 nm (valeurs mesurées au MEB après mesures électriques).

En calculant alors les résistances associées à ces courbes, nous pouvons tracer le

graphe de la résistance totale en fonction de l'inverse de la largeur (gure IV.3c et

d). Si la loi d'ohm est vériée, d'après l'équation IV.1, cette courbe doit être linéaire,

ce qui n'est pas le cas. En réalité, comme nous le verrons par la suite, les largeurs

mesurées ne sont pas les largeurs eectives de conduction, dues aux défauts de surface

qui créent une zone déplétée près de la surface. Les ls les plus petits seront donc

plus aectés par cette largeur de déplétion, ce qui explique le comportement non

linéaire du graphe.

En revanche, lorsque l'on tend vers une largeur innie, la résistance devrait être

nulle (l'eet dû à la déplétion peut être considéré négligeable pour des ls de grandes

CHAPITRE IV. CARACTÉRISATION ÉLECTRIQUE DES

NANOFILS DE SILICIUM

Fig. IV.3 En (a) et (b), mesures eectuées sur des nanols de 1400 nm de longueur,

structure A, en fonction de la largeur des nanols pour le type P et le type N

respectivement. En (c) et (d), courbes montrant un comportement non linéaire de

la résistance totale en fonction de l'inverse de la largeur.

largeurs) ; or ici, nous trouvons une résistance d'environ 60 kΩpour le type P et de

25 kΩ pour le type N. Cette résistance s'explique par le fait que nous ne mesurons

pas la résistance intrinsèque des nanols, mais nous mesurons une résistance totale

comprenant la résistance du nanol et une résistance extérieure due aux électrodes

de silicium. Il faut donc extraire la résistance intrinsèque des nanols.

Pour extraire celle-ci, les 3 structures diérentes pour chaque l que nous avons

fabriquées (voir chapitre précédent, gure III.14b, page 95) vont nous permettre de

réaliser 4 types de mesures. Deux mesures vont nous donner directement la

résis-tance intrinsèque des nanols, et nous pourrons extraire de manière indirecte ces

résistances par les deux autres mesures.

La première mesure directe est une mesure en 4 points sur la structure de type B.

La gure IV.4 présente le principe de la mesure en 4 points (déjà vu précédemment

dans le chapitre 3, lors des mesures TLM) ainsi qu'un exemple de courbes typiques

obtenues pour des nanols de type N de 1000 nm de long. Le but est de faire passer

un courant par les pointes 1 et 3 et de venir mesurer la tension aux bornes des

pointes 2 et 4. Comme il n'y aura pas de courant dans les branches 2 et 4, il n'y

aura pas de chute de potentiel le long des électrodes, et la résistance trouvée sera

IV.3 Résistance intrinsèque des nanols

donc celle du nanol seul (en réalité, comme les deux branches des électrodes de la

structure se rejoignent à 1.5 µm avant le l, cela va rajouter une légère résistance

lors de la mesure).

Fig. IV.4 (a)Principe des mesures en 4 points. (b)Courbes typiques obtenues pour

des nanols de 1000 nm de longueur, de type N.

La deuxième mesure directe est la mesure sur la structure de type C. Sur cette

structure, les métallisations arrivent aux extrémités du nanol. Ainsi, la résistance

totale mesurée correspond à la résistance du nanol plus une résistance extérieure

qui sera composée de la résistance entre les pointes et le métal et de la résistance

entre le métal et le silicium. Ces deux résistances extérieures sont de l'ordre de la

dizaine d'ohms, alors que les résistances des nanols font plusieurs kilo-ohms. Ainsi,

ces résistances extérieures peuvent être négligées et les mesures réalisées sur ces

structures nous donnent donc la résistance intrinsèque des nanols.

Enn, les deux dernières mesures possibles sont des mesures en 2 points sur les

structures de type A et B. Dans ces deux structures, le nanol est connecté à des

électrodes de silicium, qui à leur tour sont connectées au métal. Ces électrodes de

silicium vont ainsi ramener une résistance extérieure non négligeable. La résistance

totale mesurée R

T

vaut alors :

R

T

= R

N F

(L) +R

ext

(IV.2)

avec R

ext

= R

électrodes

+R

Si/Métal

+R

Métal/Pointes

(IV.3)

où R

N F

correspond à la résistance de l'équation IV.1 et qui est donc linéaire en

fonction de la longueur L.

Ainsi, en traçant la résistance totale en fonction de la longueur des nanols,

l'ordonnée à l'origine nous donnera la résistance extérieure (voir gure IV.5).

Les valeurs trouvées pour les résistances extérieures sont récapitulées dans le

tableau IV.2.

Nous pouvons remarquer que la valeur de la résistance extérieure trouvée pour la

structure B est environ 2 fois celle de la structure A. Cette valeur est cohérente avec

le fait que l'électrode A est environ deux fois plus grande que celle de la structure B.

En enlevant alors ces résistances extérieures aux résistances totales mesurées, nous

obtenons les résistances intrinsèques des nanols.

La gure IV.6 présente quelques mesures des résistances intrinsèques déterminées

par les quatre méthodes. Comme nous pouvons le voir, les résultats trouvés par ces

CHAPITRE IV. CARACTÉRISATION ÉLECTRIQUE DES

NANOFILS DE SILICIUM

Fig. IV.5 Résistance totale en fonction de la longueur permettant de trouver

la valeur des résistances dues aux électrodes pour les structures A ((a)Type P et

(b)Type N), et pour les structures B ((c)Type P et (d)Type N).

Type P Type N

Structure A 60.1±0.1kΩ 27.7±0.5 kΩ

Structure B 122.2±0.3 kΩ 54.4±0.2 kΩ

Tab. IV.2 Valeurs des résistances extérieures trouvées à partir des courbes de

résistance totale en fonction de la longueur.

Fig. IV.6 Graphes montrant la bonne concordance entre les 4 mesures possibles.

(a)Type P. (b)Type N.

quatre techniques concordent bien. Nous pouvons noter cependant une résistance

légèrement plus élevée pour les mesures 4 points. Ceci s'explique par le fait que les

deux branches des électrodes de la structure B se rejoignent à 1.5µm avant le l, ce

IV.4 Mesures de la résistivité et de la densité de défauts de surface