Conhecidas as características físicas do manipulador estudado, nesta caso tratando-se de uma mão robótica, a metodologia proposta pode ser descrita através de etapas, sendo as principais a determinação da função objetivo e a definição da posição e orientação da
mão robótica, assim como as forças e torques que devem ser aplicadas a cada atuador das juntas.
A função objetivo garantirá que os torques nas juntas atuadas sejam o menor possí- vel, reduzindo assim o consumo de energia dos atuadores localizados nas juntas da mão robótica. Ao mesmo tempo fará com que alcance os pontos desejados de pega, ante- cipadamente calculados no primeiro algoritmo denominado de Algoritmo de síntese de pega.
As ferramentas utilizadas para esse procedimento foram: Um método de cinemática de posição deve ser calculado (neste caso abordamos nesta monografia o método de DH); A cinemática diferencial necessária com o objetivo de encontrar o Jacobiano e, com o Jacobiano em mãos, a sua matriz transposta que deve ser calculada para enfim possibilitar o cálculo dos torques em cada juntada mão robótica.
Em paralelo para obter a melhor posição e orientação da mão robótica no objeto, foi utilizada a teoria dos ângulos de Euler. Para o alcance da ponta dos dedos da mão robótica, a cinemática inversa foi obtida de forma heurística utilizando-se novamente o algoritmo (DE).
Assim como feito na seção anterior, para melhor entendimento serão apresentadas na próxima subseção as etapas necessárias para desenvolvimento do algoritmo da estática da mão Robótica.
4.1.2.1 Etapas para Algoritmo da mão Robótica
As etapas do algoritmo de estática são:
• Etapa 10 - Obtenção dos resultados do Algoritmo de Síntese de pega:
O Objetivo desta etapa é trazer os valores dos vetores dos pontos de pega calculados no algoritmo de síntese de pega, fazendo com que a ponta dos dedos da mão alcance tais pontos. Nesta etapa as tarefas e o objeto já foram definidas com antecipação no algoritmo de síntese de pega. Na obtenção de resultados do algoritmo de síntese de pega a ser agarrado, as seguintes questões devem ser analisadas e respondidas:
X Obter os valores dos melhores pontos de pega calculados pelo algoritmo. • Etapa 11 - Determinação das características dimensionais da garra.
O objetivo desta etapa é determinar as características dimensionais das garra para alimentar etapas posteriores do método.
Na determinação das características dimensionais da garra, as seguintes questões devem ser analisadas e respondidas:
X Definir a constante de distância (D) do centro da palma da mão à primeira junta do efetuador;
X Definir a constante (r) definida como o raio do dedo;
X Definir a constante (R) sendo definindo a representação da junta por uma esfera;
X Definir as distâncias do comprimento dos elos;
• Etapa 12 - Determinação da cinemática de posição da mão robótica através do método de DH
O objetivo desta etapa obter as matrizes de transformações homogênea e a matriz ge- rada pela concatenação de todas outras matrizes. Um exemplo de como determinar tal método é encontrado na seção 3.1.3, com um exemplo de caso na seção 3.1.3.1. Na determinação do DH, as seguintes questões devem ser analisadas e respondidas:
X Montar tabela de DH;
X Montar e obter as matrizes de transformações homogêneas individuais; X Obter concatenação das matrizes de transformação homogênea.
• Etapa 13 - Determinação da cinemática diferencial e Jacobiano.
O objetivo desta etapa é determinar o Jacobiano para incluir equações na função ob- jetivo e na etapa posterior a esta, obter a sua transposta. A montagem das matrizes parciais e totais do Jacobiano proverão da etapa anterior, referente a determinação do DH. A partir da seção é abordada a teoria e suas formulações.
Na determinação da cinemática diferencial e Jacobiano, as seguintes questões devem ser analisadas e respondidas:
X Determinar o Jacobiano parcial Jv; X Determinar o Jacobiano parcial Jw; X Determinar o Jacobiano completo J;
• Etapa 14 - Determinação equações dos ângulos de Euler:
O objetivo é determinar orientação da garra em relação ao objeto, para isso é utili- zado o resultado da etapa 3, ou seja, da concatenação das matrizes de DH.
• Etapa 15 - Determinação da função objetivo a ser otimizada:
O objetivo desta função objetivo é concentrar todas as equações, variáveis e cons- tantes dentro de uma função que trate do problema a ser solucionado. Ele concentra todas etapas anteriores em uma única função matemática que é minimizada pelo algoritmo de (DE).
Na determinação da função objetivo, as seguintes questões devem ser analisadas e respondidas:
X Determinar a parcela principal da função objetivo;
X Determinar a parcela da obtenção de resultados do algoritmo de síntese de pega da função objetivo;
X Determinar a parcela de características dimensionais da mão robótica da função objetivo;
X Determinar a parcela das equações da cinemática de posição da função objetivo; X Determinar as parcelas das equações da cinemática de diferencial e Jacobiano
da função objetivo;
X Determinar a parcela das equações dos ângulos de Euler da função objetivo. Para não haver redundância, neste documento, especifica-se aqui o restante das etapas como sendo iguais a etapa 8 e 9 da seção 4.1.1.1 Etapas para Algoritmo da mão Robótica.
Estas etapas do método de otimização foram utilizadas para a obtenção da posição e da orientação da mão robótica com base nos dados dos pontos de pega calculados através do algoritmo síntese de Pega e são representadas pelo fluxograma 26. A metodologia de otimização proposta, é validada na análise de uma mão robótica com 2 dedos e 6 graus de liberdade, mediante os estudos de caso a serem apresentados no próximo capítulo. Através da função objetivo, o algoritmo de (DE) calculou os valores de 12 variáveis, sendo elas de forma geral: o vetor posição (Vp), os ângulos
de Euler denominados (φ, θ, ψ), e as posições dos ângulos das juntas θi.