Quelques dates essentielles en m´ ecanique des fluides

−Archim`ede (287-212 avant JC), math´ematicien grec, mit en ´evidence le fait que tout corps immerg´e ou plong´e dans un liquide est soumis `a une force ascendante propor-tionnelle `a la masse du volume de liquide d´eplac´e. Il s’agit l`a de la base de l’hydrostatique, qui apr`es lui, n’´evoluera pas de fa¸con significative jusqu’au 18`eme si`ecle. . .

−Leonard de Vinci (1452-1519) reste c´el`ebre pour son g´enie de l’observation au pro-fit de conceptions de machines. Ces observations vont du jet, des vagues, des tourbillons, jusqu’au vol d’oiseaux. En particulier, de Vinci formula correctement le principe de conti-nuit´e : la vitesse d’un ´ecoulement varie inversement avec la section de passage du liquide.

−2000 ans apr`es Archim`ede, la deuxi`eme contribution majeure `a l’hydrostatique vient de l’ing´enieur allemand Simon Stevin (1548-1620). Ce dernier montre que l’effort exerc´e par un liquide sur la surface d’un corps immobile est ´egale au poids de la colonne de liquide s’´etendant de l’obstacle `a la surface libre.

−Alors que de Vinci jouait de l’observation, Galil´ee (1564-1642) y ajouta l’exp´eri-mentation. Il travailla entre autres sur la coh´esion et nota qu’une chute d’eau se casse d`es lors que le poids de celle-ci est trop importante. D’autre part, il mis en ´evidence une longueur maximale de conduite d’aspiration d’une pompe `a ne pas d´epasser pour ne pas cr´eer de “vide”. Mais surtout, alors que de Vinci travaillait seul, Galil´e rassembla autour de lui une ´ecole de pens´ee. Son jeune coll`egueEvangelista Torricelli (1608-1647) mit d’ailleurs en application les travaux de son mentor sur les trajectoires d’un jet liquide. Il reste c´el`ebre surtout pour ses travaux concernant les barom`etres (le premier fut construit en 1643-44).

−A la mˆeme ´epoque, le savant fran¸cais` Blaise Pascal (1623-1662) finalisa le principe

d’hydrostatique, et mit en ´evidence la variation de la pression atmosph´erique via l’alti-tude.

−Newton (1642-1727) est c´el`ebre pour son Principe Fondamental de la Dynamique, mais travailla aussi sur la vitesse du son dans l’air, les contraintes visqueuses, et la r´esistance `a l’avancement des corps dans un liquide (i.e., la traˆın´ee).

−Le math´ematicien suisse Daniel Bernoulli (1700-1782) reste un des plus c´el`ebres, et tout cours de m´ecanique des fluides ne peut ´eviter son th´eor`eme. On lui attibue la d´ecouverte d’une relation entre la vitesse du fluide et la pression. Cependant, dans son ouvrage Hydrodynamica, son aboutissement reste obscure, et sa formulation reste tr`es

´eloign´ee de celle que l’on connait aujourd’hui. Il faut attendre la contribution de Leon-hard Euler (1707-1783), math´ematicien suisse et ami du premier, pour atteindre la relation diff´erentielle du fameux th´eor`eme.

−A cette ´epoque, un instrument de mesure essentiel en hydraulique vit le jour grˆace au` travail du fran¸cais Henri de Pitot (1695-1771). Celui-ci permet de mesurer la vitesse d’´ecoulement d’eau `a partir de tubes piezom´etriques. Il s’agit du tube de Pitot.

−Les ´etudes de r´esistance `a l’avancement d’un corps sont les plus nombreuses en hy-draulique. Jean Lerond d’Alembert (1717-1783) d´emontra que sous des conditions de permanence et d’irrotationnalit´e, un fluide n’opposait aucune r´esistance : il s’agit du paradoxe de d’Alembert. Son contemporain, Antoine de Chezy (1718-1798) mis en

´evidence une relation donnant cette r´esistance `a l’avancement, qui porte depuis son nom.

−Bien que la contribution des italiens, allemands et des anglais fut certaine aux 18`eme et 19`eme si`ecle, les premiers rˆoles reviennent aux fran¸cais du Corps des Ponts et Chauss´ees (cr´e´e en 1719). Parmi ceux-l`a, Louis Marie Henri Navier (1785-1836) fut le pre-mier `a am´eliorer l’´equation d’Euler en lui rajoutant un terme li´e `a la viscosit´e. Bien que sa compr´ehension ne fut pas totale, ses r´esultats math´ematiques restaient justes.

Une meilleure compr´ehension des ph´enom`enes sera cons´ecutive aux travaux d’Augustin Louis de Cauchy (1789-1857), ensuite de Sim´eon Denis Poisson (1781-1840), et finalement de George Gabriel Stokes (1819-1903).

−Au d´ebut du 19`eme si`ecle, des mesures d’´ecoulements dans des conduites de faible diam`etre ont ´et´e effectu´ees par l’allemandGotthilf Ludwig Hagen (1797-1884). Plus tard, le physicien fran¸cais Jean Louis Poiseuille (1799-1869) r´epeta ces exp´eriences dans le cadre d’´etudes d’´ecoulement sanguin. Except´e en Allemagne, ce ph´enom`ene est appel´e ´ecoulement de Poiseuille. Bien que beaucoup de chercheurs ont travaill´e sur ces ph´enom`enes, retenons surtout l’italienGiovanni Battista Venturi (1746-1822), les al-lemandsJohann Albert Eytelwein (1764-1848)etJulius Weisbach (1806-1822).

−Deux autres noms dominent cependant tous les pr´ecit´es : l’anglais Osborne Rey-nolds (1842-1912) qui en 1873 exp´erimenta les ´ecoulements dans des conduites et mis en ´evidence un nombre marquant la distinction des ´ecoulements laminaire et turbulent.

William Froude (1810-1879), quant `a lui, s’est int´eress´e `a l’architecture navale et fabri-qua lui-mˆeme quelques maquettes. Il ´enon¸ca pour cela des lois de similarit´es d’´ecoulements influenc´es par les effets gravitaires. Il fut le premier `a noter les effets de la houle sur les navires.

−A cette ´epoque o`` u l’hydraulique devient une science appliqu´ee, certains math´ematiciens d´eveloppent des th´eories associ´ees, l’hydrodynamique vient de naˆıtre :Joseph Lagrange (1736-1813),Pierre Laplace (1749-1827),Hermann von Helmholtz (1821-1894), Lord William Thomson Kelvin (1824-1907), et John William Strutt Rayleigh (1842-1919). Alors que les deux th`emes traitent de fluide, les chercheurs travaillent

n´eanmoins s´eparement, l’hydraulique manquant de rigueur math´ematique et l’hydrody-namique essayant tant bien que mal de rester proche de la r´ealit´e. Ainsi, lorsque l’homme commen¸ca `a rˆever de voler, aucune des deux sciences ne put donner de bases assez solides pour comprendre la portance et la traˆın´ee.

−Heureusement, une nouvelle science va naitre et se d´evelopper grˆace entre autres `a l’al-lemand Ludwig Prandtl (1875-1953) : l’a´erodynamique. D`es 1904, il introduisit le concept r´evolutionnaire de la couche limite. Ce concept est ensuite appliqu´e par un de ses

´etudiants en th`ese,Paul Richard Heinrich Blasius (1873-1970), sur l’approximation de la traˆın´ee d’une plaque plane dans un ´ecoulement. Il montra aussi que les pertes de charge dans une conduite ´etaient fonction du nombre de Reynolds, en laminaire et en turbulent. Ces derni`eres ´etudes furent compl´et´ees parJohann Nikuradse (1894-1979) dans les conduites rugueuses ou lisses.