Qualités psychométriques de l’échelle de mesure de l’autonomie

4.2.1. Une structure en deux dimensions : analyses factorielles exploratoires Des analyses en composantes principales avec rotation promax ont été réalisées sur les deux jeux de données. Ce type de rotation se justifie puisque nous pensons que les dimensions sont corrélées entre elles (Evrard, Pras et Roux, 1993). Le nombre d’axes a été déterminé à l’aide de deux tests : le test du coude et le critère de Kaiser. En outre, deux critères ont été retenus afin d’épurer les échelles. D’une part, les communalités doivent être supérieures à 0,5 et d’autre part, les coefficients de corrélation entre les énoncés et l’axe doivent être supérieurs à 0,5 ; l’énoncé devant corréler significativement avec un seul axe (corrélation inférieure à 0,3 sur le deuxième axe).

4.2.1.1. Sur le premier jeu des données (N = 155)

La première étape empirique de création de l’échelle s’appuie sur un questionnaire administré à un échantillon de 155 adolescentes. Avant de procéder à l’analyse factorielle exploratoire, nous vérifions que les données sont factorisables en ayant recours au test du KMO et à celui de Bartlett. Sur le premier jeu de données, le KMO³³ (0,705) et le test de Bartlett³⁴ (χ2 = 514,

33 Le test KMO (du nom de ses auteurs : Kaiser, Meyer et Olkin) mesure le degré d’intercorrélation entre les variables. Des valeurs élevées (proches de 1) indiquent que les données sont factorisables. En principe, un KMO supérieur à 0,7 est suffisant pour procéder à une ACP. Si la valeur ne dépasse pas 0,5, les résultats de l’analyse factorielle ne sont pas forcément exploitables (Malhotra, Décaudin et Bouguerra, 2004).

34 Le test de sphéricité de Bartlett. Il s’agit de vérifier si la matrice de corrélation est statistiquement différente d’une matrice identité (Une matrice identité est composée de la valeur 1 sur la diagonale et de la valeur 0 de part et d’autre de la diagonale). Une valeur élevée est favorable au rejet de l’hypothèse nulle. Dans le cas contraire, la pertinence de l’analyse factorielle est remise en question (Malhotra, Décaudin et Bouguerra, 2004). Kaiser et Rice (1974, in Stewart 1981) proposent la calibration suivante du KMO : > 0,9 : merveilleux, > 0,8 : méritoire, > 0,7 : moyen, > 0,6 médiocre, > 0,5, misérable et < 0,5 : inacceptable.

128

837 ddl = 120, p = ,000) indiquent une assez bonne prédisposition à la factorisation des énoncés.

Ensuite, afin de réduire en un nombre restreint de dimensions l’ensemble des items, une analyse en composantes principales est réalisée. La première analyse en composantes principales avec rotation promax sur les 16 items initiaux³⁵ révèle l’existence de 6 dimensions décrivant 61,974 % de la variance. Après l’examen des MSA³⁶ par énoncé, nous supprimons un énoncé ayant une valeur inférieure à 0,5 puisqu’il est expliqué à moins de 50% par l’ensemble des autres énoncés de l’échelle (acogn7). De plus, nous retirons successivement les items Aaff3, Aaff1, Aaff8, Aaff10, Aaff12 puis Aaff11 et Acogn2 puisque soit les coefficients de corrélation entre les énoncés et l’axe sont inférieurs à 0,5 ; soit les items ne sont pas corrélés significativement avec un seul axe (corrélation inférieure à 0,3 sur le deuxième axe). Après suppression de ces énoncés³⁷, le test de Kaiser comme le test du coude révèlent l’existence de deux dimensions. L’analyse factorielle en composantes principales avec rotation promax conduite sur les 8 items restants (Aaff4, Aaff5, Aaff7, Aff9, Acogn1, Acogn4, Acogn8 et Acogn9) permet de dégager 2 dimensions restituant 56,74 % de la variance. Après rotation promax, la corrélation entre les deux facteurs est faible (0,106). Nous réalisons donc une analyse factorielle avec une rotation orthogonale. Les résultats sont présentés au tableau II-4-7. Les deux dimensions retenues sont aisément interprétables. La première dimension qui regroupe les items relatifs à la capacité de l’adolescente à prendre de

la distance par rapport à sa mère est nommée l’autonomie affective. C’est la dimension

apportant le plus d’explication à l’objet mesuré (34,843 % de variance expliquée). L’alpha de Cronbach de cette dimension est de 0,83 indiquant une cohérence interne satisfaisante. La seconde dimension qui correspond à la capacité à prendre des décisions et/ou à faire des choix

seule est nommée l’autonomie cognitive (21,897 % de variance expliquée). Cependant,

l’alpha de Cronbach de cette dimension est de 0,61 indiquant une faible fiabilité. De plus, si trois items de la dimension cognitive présentent des communalités légèrement inférieures au seuil des 0,5, nous décidons de les conserver pour la deuxième collecte. En vue d’améliorer la fiabilité, nous réintégrerons des items relatifs à l’autonomie cognitive lors du deuxième jeu de données.

35 5 items ont été supprimés puisqu’ils ne répondaient pas au test de normalité (asymétrie et applatissement). 36 L’étude du KMO global doit être complétée par l’examen de la diagonale de la matrice anti-image qui contient les MSA (Measure Sampling Adequacy) par énoncé. Les valeurs correspondent au degré de prédiction de l’énoncé par les autres énoncés. Ceux ayant des valeurs inférieures à 0,5 seront supprimés puisqu’ils sont expliqués à moins de 50% par l’ensemble des autres énoncés de l’échelle.

129 4.2.1.2. Sur le deuxième jeu de données (N = 158)

Sur le deuxième jeu de données³⁸, nous conservons l’item Aaff7, qui présente une

communalité légèrement inférieurs au seuil des 0,5. Par ailleurs, nous réintroduisons deux items³⁹ (Acogn3 et Acogn6) liés à la dimension cognitive dans le but d’améliorer la fiabilité de cette dimension. Une analyse en composantes principales avec rotation promax permet de dégager 3 dimensions restituant 65,74% de la variance. Les MSA par énoncé sont tous supérieurs à 0,6. De plus, l’examen des communalités amène à retirer l’item Acogn6 (communalité inférieure à 0,5). Nous retirons également l’item Acogn3 qui est le seul item à être corrélé à un troisième axe. Après suppression de ces items, le critère de Kaiser et le test du coude invitent à retenir deux dimensions restituant 68,17 % de la variance. Après rotation promax, la corrélation entre les deux facteurs est faible (0,111). Nous réalisons donc une analyse factorielle avec une rotation orthogonale. Le premier axe rassemble des items relatifs à l’autonomie affective (40,160 % de la variance et alpha = 0,86) alors que le second axe se compose d’items empruntés à l’autonomie cognitive (28,010 % de la variance et alpha = 0,72). Les résultats de l’analyse factorielle exploratoire sont présentés au tableau II-4-7 suivant.

38 KMO = 0,67, test de Bartlett : χ2 =492,527, ddl = 21, p = ,000. Le KMO est moyen mais suffisant pour effectuer une analyse factorielle (Jolibert et Jourdan, 2006).

L’item Acogn1 a été retiré de l’analyse lors du deuxième jeu de la collecte des données puisqu’il ne respectait pas les conditions de normalité.

39 Nous avons choisi ces deux items puisqu’ils portent sur la capacité de réflexion et la capacité à exprimer ses opinions.

130

Tableau II-4-7 : Synthèse des analyses factorielles exploratoires de l’autonomie (collectes 1 et 2)

Collecte 1 (N = 155) Collecte 2 (N = 158)

Enoncé Item Autonomi

e affective ^Autonomie cognitive ^{Communalité Autonomi}e affective ^Autonomie cognitive ^Communalité

Quand j’ai un problème, je demande plus souvent conseils à mes copines qu’à ma mère

Aaff4 ,851 ,728 ,853 ,731

Lorsque je suis contrariée, je ne raconte pas

facilement à ma mère ce qui ne va pas

Aaff5 ,883 ,785 ,891 ,795

Je raconte beaucoup plus de choses à mes copines qu’à ma mère

Aaff7 ,699 ,492 ,683 ,505

C'est dans mon caractère de ne rien raconter à ma mère, je préfère garder les choses pour moi

Aaff9 ,793 ,634 ,898 ,818

Quand c’est nécessaire, je peux trouver seule en un minimum de temps des informations comme des horaires de train, des prix

Acogn1 ,616 ,380

Je prends souvent des décisions toute seule dans la vie de tous les jours

Acogn4 ,666 ,444 ,837 ,701

Je me sens capable d’organiser mes vacances toute seule, sans l’aide de mes parents : rechercher les horaires de trains, les meilleurs prix pour l’hébergement et le transport, les destinations de vacances…

Acogn8 ,742 ,621 ,730 ,544

A mon âge, j’estime pouvoir faire des choix seule, sans l’aide de mes parents pour mon orientation scolaire, le choix des langues…

Acogn9 ,677 ,461 ,821 ,678

% variance restituée 34,846 21,897 40,160 28,010

α de Cronbach ,826 ,612 ,855 ,717

L’échelle obtenue doit maintenant être évaluée sur les critères de fiabilité et de validité. Ces tests ont été effectués sur les résultats issus de la deuxième collecte de données (N = 158).

4.2.2. Analyse factorielle confirmatoire intermédiaire (phase exploratoire) et test de fiabilité et de validité

Une analyse confirmatoire intermédiaire ou utilisation exploratoire de la méthode des équations structurelles est susceptible de nous permettre de déterminer la dimensionnalité

131

de notre échelle et d’apprécier la fiabilité et la validité de l’instrument de mesure. Gerbing et Anderson (1988) préconisent de commencer la purification par une analyse factorielle exploratoire lors de la première collecte de données, puis de la compléter par une analyse factorielle confirmatoire lors de la deuxième collecte de données. C’est ce que nous mettons en application ici pour l’échelle d’autonomie de l’adolescente. Nous avons eu recours au logiciel AMOS version 7.

4.2.2.1. Résultats de l’analyse factorielle confirmatoire intermédiaire (phase exploratoire) (N = 158)

Avant de procéder à une AFC de second ordre, Roussel et al., (2002) préconisent de débuter l’analyse par une AFC « classique » (de premier ordre) afin de vérifier la structure factorielle de l’échelle. Les analyses factorielles exploratoires réalisées sur les deux jeux de données (N = 155 et N = 158) ont permis de dégager des résultats convergents sur la dimensionnalité du construit autonomie. Au regard des résultats présentés, nous commençons par tester un modèle d’ordre 1 oblique composé de deux variables latentes (la dimension cognitive et la dimension affective avec une corrélation entre ces deux dimensions) et de sept indicateurs réflectifs⁴⁰.

Sur le deuxième jeu des données, le modèle de l’autonomie s’ajuste bien aux données. Les tests en t de Student associés à chacun des items pour chaque construit sont significatifs au seuil de 5% et les poids factoriels sont supérieurs à 0,5 (hormis l’item Acogn1 < 0,50)⁴¹. Néanmoins, les valeurs de deux indicateurs sont insatisfaisants (Chi2 normé > 3 ; RMSEA > 0,08…). Une procédure de re-spécification est de ce fait mise en œuvre.

Afin d’améliorer l’ajustement du modèle des données, nous avons examiné :

- les résidus standardisés : supérieurs a 2,58 en valeur absolue, ils peuvent indiquer un manque d’ajustement pouvant être corrigé par une éventuelle élimination de l’un des indicateurs (Gerbing et Anderson, 1988 ; Roussel et al., 2002) ;

- les indices de modification (MI) qui prédisent la réduction du Chi-deux si des contraintes entre variables du modèle sont ajoutées ou relaxées. Ainsi une valeur supérieure à 6 indique un problème de spécification (Valette-Florence, 1993).

40 Nous pensons que les indicateurs (les items) sont de nature réflective car le degré d’accord avec chacune des propositions est le reflet de l’autonomie de l’adolescente, que nous avons nommé l’autonomie affective et l’autonomie cognitive. Par ailleurs, comme l’ont avancé Jarvis, Mackenzie et Podsakoff (2003), les indicateurs sont réflectifs car ils partagent tous un thème commun : l’autonomie de l’adolescente.

41 Aaff4<---Affectif : 0,79 ; Aaff5<---Affectif : 0,92 ; Aaff7<---Affectif : 0,50 ; Aaff9<---Affectif : 0,84 ; Acogn1<---cognitif : 0,38 ; Acogn4<---cognitif : 0,75 ; Acogn8<---cognitif : 0,59 ; Acogn9<---cognitif : 0,72.

132

Aucun terme de résidu ne dépasse 2,58. Seulement un indice dépasse légèrement le « par change » de 6 pour la dimension « autonomie affective » : l’item Aaff7. Par conséquent, nous avons re-spécifié ce modèle en retirant l’item Aaff7 et en relançant l’analyse. Le modèle ainsi re-spécifié présente un excellent ajustement aux données. Les indices d’ajustement au modèle d’autonomie sont résumés aux tableaux II-4-8 alors que la figure II-4-3 détaille le modèle de mesure.

Tableau II-4-8 : Indices d'ajustement du modèle d’autonomie⁴²

Type d’indices Indices Seuils acceptés Autonomie

Condition number Entre 1 et 15 : bon Entre 15 et 30 : acceptable Sup à 30 : à rejeter

13,938

Nombre d’items

CR critical ratio Inférieur ou égal à 3 3,056

χ2 (ddl) 9,840 (8)

P

Donné à titre indicatif

,153 GFI ,980 AGFI >0 ,9 ,947 Indices absolus RMSEA < 0,08 : tolérable

< à 0,06 pour une adéquation étroite avec la méthode d’estimation ML

,038

TLI > 0,9 (> 0,95 avec la méthode ML) ,991

Indices incrémentaux

CFI > 0,9 (> 0,95 avec la méthode ML) ,995

Indices de parcimonie χ2 /ddl Le plus faible possible (< 3) 1,230

Figure II-4-3 : Modèle de mesure de l’autonomie

Affective ,94 AAFF5_1 e2 ,97 ,55 AAFF4_1 e3 ,74 Cognitive ,61 ACOGN9_1 e5 ,31 ACOGN8_1 e6 ,52 ACOGN4_1 e7 ,78 ,55 ,72

X² = 9,840 Dl = 8 X² Normé = 1,230 Agfi = ,947 Rmsea = ,038

,09 ,69 AAFF9_1 e1 ,83

42 En annexe IV-8-2, figure un tableau qui résume le choix et la signification des principaux indices d’ajustement retenus dans la mise en œuvre des analyses factorielles confirmatoires

133

4.2.2.2. Test de la fiabilité et validité de l’échelle d’autonomie

Les coefficients alpha de Cronbach et rho de Jöreskog de chaque dimension de notre échelle d’autonomie sont présentés dans le tableau II-4-9. Ils sont tous supérieurs ou proches de 0,70, ce qui permet de conclure à une fiabilité correcte de l’échelle.

Les résultats présentés en tableau II-4-9 montrent une bonne validité convergente pour le facteur affectif (et une validité un peu faible mais acceptable pour le facteur cognitif (validité convergente à Concernant la, la variance « vraie » extraite par chacun des deux facteurs est largement supérieure à la variance partagée entre eux. Au total, les qualités psychométriques de l’échelle de l’autonomie s’avèrent acceptables.

Tableau II-4-9 : Principaux indicateurs de fiabilité, de validité convergente et discriminante de l’échelle d’autonomie⁴³

Fiabilité Validité convergente Validité discriminante Alpha (>0,7) Rho de Jöreskog (>0,7) % de variance extraite (>0.5) Autonomie affective Autonomie cognitive Autonomie affective ,881 ,853 72,58 X Autonomie cognitive ,717 ,727 47,64 ,09* (,096) ^X Légende

* Corrélations entre les facteurs entre parenthèses Pourcentage de variance partagée entre les facteurs

La corrélation entre les deux facteurs s’avère très faible (0,10) et la covariance n’est pas significative au seuil de 5%⁴⁴. Suivant les préconisations de Roussel et al. (2002), les facteurs de premier-ordre doivent être suffisamment bien corrélés⁴⁵ pour converger vers un ou plusieurs facteurs d’ordre supérieur. Or, dans notre cas, l’absence de corrélation entre les deux facteurs ne justifie pas de tester une AFC d’ordre 2 de l’autonomie. C’est pourquoi, nous nous sommes arrêtés à une AFC d’ordre 1 de l’autonomie.

43 Les seuils de fiabilité, de validités convergente et discriminante sont précisés dans ce tableau mais la signification des tests de fiabilité et de validité sera détaillée dans la quatrième partie de ce travail de recherche lors des analyses factorielles confirmatoires définitives des différentes échelles mobilisées dans cette recherche.

44 CR = 0,934 , P = ,350.

45 En l’absence de règles empiriques, concernant le seuil à partir duquel les facteurs de premier ordre sont jugés fortement corrélés, des corrélations moyennes de l’ordre de 0,60 peuvent suggérer l’existence de facteurs de second-ordre. Mais à ce jour, aucun seuil n’a été discuté scientifiquement. Il s’agit d’une proposition (Roussel et al., 2002).

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