Propriétés viscoélastiques et thermiques

Les propriétés intrinsèques de l’interphase sont évaluées soit par des analyses macromé- caniques, soit par des modèles utilisant les différents essais décrits lors de l’analyse physico- chimiques ou parfois d’essais mécaniques.

Les analyses macromécaniques

Les analyses macromécaniques ont l’avantage majeur de pouvoir être menées sur des com- posites industriels, d’où une plus grande utilisation et plus de développements. Ces analyses permettent d’étudier l’influence des modifications de la zone interfaciale sur les caractéristiques mécaniques, viscoélastiques ou diélectriques du composite.

Les essais mécaniques macroscopiques sont appliqués sur des composites réels et non sur des modèles ‘parfaits’. Le plus souvent, les essais mécaniques sont menés sous sollicitations uniaxiales en traction, flexion, compression ou cisaillement. L’application de sollicitation multiaxiale reste encore relativement exceptionnelle. Si les propriétés mécaniques sont, dans une certaine mesure, influencées par l’interface renfort-matrice, celles qui sont gouvernées ou modifiées par le facteur relatif à la fibre ne sont pas toujours les plus significatives. Par conséquent, le choix de la pro- priété mécanique caractéristique la plus sensible aux modifications interfaciales est primordiale.

Malheureusement, il s’avère que les propriétés les plus fréquemment exploitées (i.e. module et propriétés à la rupture) ne sont pas nécessairement les plus sensibles au facteur ‘interface’.

Les modèles d’interphase

Les premiers modèles de prévision du comportement mécanique des composites ont porté sur des systèmes constitués seulement de la matrice et du renfort, reliés par une interface parfaite et d’épaisseur nulle. C’est le cas, entre autres, des modèles dérivés de la rhéologie des suspensions et des modèles phénoménologiques. Seuls les modèles analytiques de transfert de charge, d’as- semblage et d’homogénéisation permettent l’introduction d’une phase intermédiaire, d’épaisseur non nulle, qui constitue l’interphase.

– Les modèles dérivés de la rhéologie des suspensions.

Ces modèles supposent que les lois valables pour des charges sphériques en suspension dans un liquide newtonien sont applicables à des polymères chargés de billes en remplaçant les viscosités par des modules de cisaillement. Leur domaine d’application reste extrêmement limité.

– Les modèles phénoménologiques.

Ces modèles rendent compte du comportement mécanique d’un matériau donné, en le décri- vant à l’aide d’éléments rhéologiques, tels que des ressorts, des amortisseurs, etc. Leur association judicieuse doit conduire à un comportement similaire à celui du matériau.

– Les modèles analytiques.

Ces modèles de transfert de charge permettent de mettre en évidence les mécanismes de transfert de charge en fonction d’un certain nombre de facteurs [74] (i.e. propriétés de l’interface, de la matrice, etc.). Différents modèles ont été développés pour décrire ces mécanismes.

1. Modèle de Cox ou le transfert de charge élastique/élastique.

Egalement appelé shear-lag model, ce modèle fait l’hypothèse d’un transfert de charge de type élastique/élastique (i.e. comportement linéaire élastique des fibres et de la matrice) et d’une adhésion parfaite à l’interface (i.e. pas de glissement), excepté aux extrémités de la fibre. Ces hypothèses limitent de ce fait la validité du modèle au calcul du module d’Young lorsque la matrice est suffisamment rigide ou pour des déformations suffisamment faibles.

Lorsqu’une sollicitation est appliquée suivant l’axe d’une fibre, la contrainte exercée est trans- férée aux fibres par l’intermédiaire des forces de cisaillement à l’interface. La contrainte de ci- saillement à l’interface est nulle au milieu de la fibre et maximale à ses exrémités. Ce modèle ne prend en compte ni la résistance de l’interface (i.e. hypothèse d’une adhésion parfaite), ni les interactions entre fibres.

2. Modèle de Kelly-Tyson ou le transfert de charge par glissement.

Ce modèle considère que les fibres sont linéairement élastiques, la matrice est ductile et l’adhésion entre fibres et matrice est nulle. Le transfert de charge matrice-fibre s’effectue alors uniquement dans deux zones proches des extrémités. La contrainte de cisaillement à l’interface est générée par l’adhérence entre fibres et matrice, et a une valeur constante. Dans la partie médiane des fibres, les déformations du renfort et de la matrice sont identiques et égales à la déformation macroscopique du composite, la contrainte de cisaillement est nulle. Le mode de défaillance peut être prévu. La rupture du composite a lieu soit par cisaillement de l’interface ou de la matrice, soit par fracture des fibres.

3. Modèle de Pigott ou le transfert de charge élastique/plastique.

Le modèle de Pigott associe les deux modèles précédents. Il prend en compte les comporte- ments généralement élastiques de la fibre et élastoplastiques de la matrice. Dans la zone médiane, la fibre et la matrice ont un comportement linéaire élastique tant que la contrainte de cisaillement à l’interface est inférieure à la contrainte au seuil d’écoulement de la matrice. Dans cette zone,

c’est le modèle de Cox qui prévaut. Aux extrémités, la contrainte de cisaillement atteint la valeur seuil et la matrice commence à fluer.

4. Modèle d’endommagement d’une interface pour la prévision du décollement [4].

Le délaminage est un phénomène qui implique des dégradations des couches et des raccor- dements interlaminaires. Le but de ce modèle est de permettre une première identification de l’interface modélisée. Celle-ci est un milieu tridimensionnel dont l’épaisseur est négligeable com- parée aux autres dimensions des différents composants du composite. Par conséquent, elle peut être modélisée comme une entité bidimensionnelle qui assure le déplacement et le transfert des efforts d’un pli à l’autre. L’interface dépend de l’angle entre les directions des fibres des deux couches adjacentes. En premier lieu on suppose qu’elle est élastique et dégradable. L’intérêt principal de ce modèle est que, en utilisant seulement quelques caractéristiques intrinsèques de l’interface, il est possible de prévoir la tendance d’une structure au délaminage. Une des difficultés principales reste l’identification de ses caractéristiques.

– Les modèles d’homogénéisation

Les modèles d’homogénéisation permettent d’effectuer un changement d’échelle en remplaçant, du point de vue du comportement mécanique, la réalité microhétérogène complexe d’un matériau par un matériau homogène mécaniquement équivalente. Cette opération d’homogénéisation permet, lorsqu’elle est possible, de disposer d’une loi de comportement macroscopique plus riche que si elle avait été identifiée directement sur des réponses expérimentales globales. Cette démarche d’homogénéisation se déroule en trois étapes principales que sont :

1. La détermination des phases constitutives et du VER par lequel elles seront géométri- quement définies. Néanmoins, la connaissance exacte du comportement de l’interphase est nécessaire pour une application optimum ;

2. La modélisation mécanique dite de localisation qui consiste à relier les grandeurs méca- niques locales ou globales. L’étape de localisation peut être appliquée selon différentes approches : on citera notamment celle d’Eshelby et de Mori-Tanaka couramment utilisées ; 3. L’homogénéisation des contraintes et des déformations pour la détermination des caracté- ristiques du milieu homogène équivalent, i.e. du milieu homogène fictif de comportement mécanique équivalent à celui du matériau hétérogène équivalent.

Les méthodes d’homogénéisation périodique sont les plus souvent utilisées pour des stratifiés à fibres longues (i.e. des composites HP). Alors que les méthodes d’homogénéisation des milieux aléatoires sont plus souvent relatives aux composites GD.

On pourra accorder une attention particulière au modèle d’inclusion enrobée [10, 56]. En effet, celui-ci permet une prévision des champs de contrainte dans les composites à fibres en- robées. Cette méthode est basée sur le modèle de Mori-Tanaka et formulée pour le cas d’un chargement thermoélastique. Une description générale est donnée pour un matériau triphasé et ensuite appliqué au cas des composites à fibre enrobée. Ce modèle permet de prendre en compte un comportement d’interphase.

Les grandes classes de modèles mécaniques précédentes reposent sur des lois de comportement élastique des constituants. Leur application dans le cadre de la viscoplasticité, plus proche d’un comportement réel, pose donc inévitablement la question de leur validité.