La Corrélation d’Images Numériques (CIN) à travers la littérature

travers une contribution de Peters et Ranson [115]. Cette dernière décrit l’utilisation d’images numériques d’ultrasons d’un solide, soumis à un chargement bi-dimensionnel, pour la détermi- nation de la valeur moyenne des déplacements plans et des gradients de déformations de l’objet. Cette étude propose de parvenir à une mesure de champs en comparant le positionnement de petites zones de la surface du dit objet lors de différentes étapes du chargement. L’application d’un algorithme de dérivation numérique permet, de surcroît, l’obtention de l’information de déformations sur cette même surface.

Au cours des années suivantes, de nombreuses améliorations ont été apportées aux concepts initiaux. En particulier, quatre étapes majeures se sont dégagées.

– Les travaux de Sutton et al. [140, 141, 142], au cours des années 80, présentent des évolu- tions sur l’algorithme de détection subpixel. Le choix du type d’interpolation pour l’évalua- tion du déplacement subpixel est notamment discuté ainsi que des méthodes d’optimisation pour la minimisation.

– Chu et al. [37], en 1985, décrivent la théorie de la méthode de corrélation d’images numé- riques. Ils détaillent les précisions expérimentales obtenues, notamment en déformations. – Ensuite, l’utilisation de la transformée rapide de Fourier (Fast Fourier Transform FFT)

pour la détermination des déplacements s’est avérée être une alternative intéressante, en particulier pour des applications où les déformations planes sont petites. La transformée de Fourier discrète est appliquée sur les figures d’intensité des zones originales et déformées pour calculer la fonction d’intercorrélation [33]. L’approche par la FFT s’est révélée rapide et précise dans la plupart des cas. Elle est utilisée par certains logiciels de corrélation [76]. – Enfin, les travaux de Hild et al. [78], en 2002, présentent une évolution du traitement des images par la corrélation pour des analyses en très grandes déformations. En effet, une approche multi-échelle est mise en place afin d’augmenter le déplacement maximum détectable par rapport aux approches conventionelles de corrélation. Cette procédure est particulièrement bien adaptée aux textures pouvant varier au cours d’un chargement [77]. A travers ces différentes études, Sutton et al. [142] ont analysé les paramètres altérant la précision des mesures de déplacements obtenues par la corrélation d’images numériques bi- dimensionnelles.

– Le niveau de codage de la caméra CCD a un impact direct sur le résultat. En effet, plus la numérisation de l’image se fait sur un nombre élevé de bits, plus important sera le nombre de niveaux de gris potentiellement présents dans l’image. Par conséquent, la texture bénéficie de plus de motifs et permet l’obtention de meilleures performances.

– La taille du capteur définit le nombre de sous-échantillonnage de l’image lors de la numé- risation. Ceci signifie donc que l’augmentation du nombre de pixels pour l’enregistrement aboutit à une augmentation de la résolution des données optiques et, potentiellement des performances.

– Le choix de la fonction d’interpolation permettant la localisation subpixel peut modifier sensiblement les résultats.

L’inconvénient majeur de cette méthode réside en la modulation de l’amplitude qui peut être causée par un faible déplacement hors-plan. Cette dernière pouvant provoquer des erreurs significatives dans la mesure des déplacements plans. Ce problème n’est d’ailleurs pas spécifique à la corrélation d’images numériques. Afin de minimiser ces effets, Sutton et al. [143] utilisent des lentilles à grande distance frontale. Par contre, cette solution n’est pas suffisante dans le cas de grands déplacements hors-plan. Néanmoins, la perte de netteté permet d’identifier rapidement la présence de cette source d’erreurs dans le cas d’échelle d’observation microscopique. La stéréo- corrélation [110, 54] (3D-DIC) permet d’éviter ce problème. Nous limiterons ici notre étude aux techniques bi-dimensionnelles.

Les domaines d’applications de la corrélation d’images numériques sont nombreux, de même que les logiciels qui permettent son application. Dans le commerce, des applications comme ARA- MIS [6] ou VIC-2D [153] sont disponibles. Mais les plus utilisées sont les applications dévelop- pées au sein des laboratoires, e.g. 7D-LMéCa, Correla-LMS, CorrelManuV-LMS/Polytechnique, Kelkins-LMGC ou Correli-LMT en France. En effet, ces logiciels permettent une programma- tion adaptée aux besoins des laboratoires et aux évolutions permanentes. Un benchmark est actuellement réalisé par le Groupement De Recherche (GDR) 2519 sur la plupart de ces logiciels de corrélation afin de les évaluer en fonction de différents types d’images simulant différentes sollicitations [111].

Les applications de la corrélation d’images sont aussi variées que les études au sein des laboratoires :

– Sur les métaux (aspects énergétiques [159], étude sur le Zirconium [46], fort gradient de déformations [95], etc.) ;

– Sur les polymères et composites (fissuration [108], cisaillement [47], comportement [36], compression [158], etc.) ;

– Sur les céramiques (identification [122], fissuration [50], etc.) ;

– Sur les matériaux biologiques (mesures de déformations sur du bois [42], etc.) ; – Sur les élastomères (grandes déformations [64], etc.) ;

– Autres (la laine de verre [12]).

Elle est également utilisée par l’industrie, e.g. EADS [32] (e.g. suivi de cisaillement dans un panneau composite, investigations non-destructives, etc.), EDF, DASSAULT, DGA, PSA, Renault SA., etc.

Malgré la jeunesse de cette technique de mesure de champs cinématiques, la multitude des domaines d’applications, la diversité des études et la multiplication des utilisateurs montrent à quel point cette méthode a un fort potentiel à court, moyen et long terme. L’évolution continuelle du matériel technique pousse les expérimentateurs à optimiser tous les aspects de cette technique d’où des améliorations perpétuelles. Son atout majeur est la souplesse de son adaptation.

3.1.2 Principe théorique de la Corrélation d’Images Numériques (CIN)