Propagation des particules ´ energ´ etiques

Le spectre observ´e des rayons cosmiques n’est pas celui qu’ils acqui`erent `a leurs sources, `a l’issue de l’acc´el´eration. Leur propagation dans le milieu interstellaire ou in-tergalactique s’accompagne de processus divers donnant lieu `a des modifications de leur composition (cf. chapitres 3 et 7), `a l’´emission de rayonnements divers, y compris parti-culaires (cf. chapitres 10 et 11), et `a des pertes d’´energie ou des redistributions spectrales

2.2. PROPAGATION DES PARTICULES ´ENERG ´ETIQUES 41 qui nous int´eresseront plus particuli`erement dans ce chapitre, consacr´e `a la dimension

´energ´etique du spectre des rayons cosmiques.

2.2.1 R´ eflexions g´ en´ erales sur le transport des particules

Comprendre le«ph´enom`ene rayons cosmiques», c’est d’abord identifier leur origine et d´eterminer le spectre d’´energie et la composition qu’ils ont `a leur source, et qui ne sont pas ceux que nous observons. Cela implique d’ˆetre capable de d´ecrire l’´evolution de la fonction de distribution des particules ´energ´etiques, dans le temps et/ou dans l’espace, globalement et/ou localement. Du point de vue factuel, caract´eriser les rayons cosmiques, c’est donc donner, pour chaque type de noyau i, sa densit´e diff´erentielle, ni(E,r, t), consignant le nombre de particules par unit´e de volume et d’´energie, `a l’instant t, au pointr de l’espace et `a l’´energieE. Si l’on ne s’int´eresse pas `a la distribution spatiale, mais seulement aunombre diff´erentiel de particules ´energ´etiques par unit´e d’´energie, il suffira d’int´egrer sur le volume de propagation ou de confinement consid´er´e, et de d´ecrire l’´evolution globale de la fonction obtenue :N_i(E, t) =RRR

n_i(E,r, t)d³r.

Nous ne rappellerons pas ici le formalisme de la th´eorie cin´etique, qui s’origine `a l’´equation de Liouville et s’attache justement `a d´ecrire l’´evolution d’un syst`eme au moyen de fonctions de distributions. Nous introduirons simplement, en les discutant rapidement tour `a tour, les termes fondamentaux que l’on trouve dans les ´equations de transport des rayons cosmiques, et qui nous permettront de pr´esenter plus bas quelques contributions th´eoriques et num´eriques que nous avons apport´ees dans ce domaine.

Les points que nous voudrions mettre en relief, en conformit´e avec l’orientation g´en´erale que nous avons voulu donner `a ce m´emoire, concernent la grande unit´e de la probl´ematique du rayonnement cosmique et la compl´ementarit´e de ses divers aspects.

Comme nous le verrons, le cas des rayons cosmiques ultra-´energ´etiques n’est pas fonda-mentalement diff´erent de celui des rayons cosmiques galactiques ou de celui des particules

´energ´etiques localis´ees dans les sources de l’astronomie non-thermique. Le mˆeme type de processus conduit aux mˆemes ´equations et au mˆeme traitement num´erique. Des par-ticules sont inject´ees dans un certain environnement, avec des caract´eristiques donn´ees, elles s’y propagent, y interagissent, ´evoluent, et sont finalement observ´ees, localement ou par l’´emission de rayonnements divers au sein des sources ou tout au long de leur trajet. Cela nous a conduit `a d´evelopper un ensemble de codes num´eriques modulables, d´enomm´e PAPI, pour«particle acceleration, propagation and interaction», donc nous avons ´etendu les fonctionnalit´es au cours des ann´ees. L’id´ee est de pouvoir choisir, sui-vant le type d’application et le domaine d’´energie consid´er´e, entre un traitement local, en termes des densit´es diff´erentielles de particules d´efinies en chaque point de l’espace, et un traitement global, en termes des nombres diff´erentiels int´egr´es dans tout le volume.

Par d´efinition, ce dernier cas se prˆete tr`es mal `a la description de l’´emission non-thermique au sein de sources r´esolues spatialement. Et mˆeme lorsqu’on consid`ere l’´emission int´egr´ee, c’est de mani`ere non lin´eaire que les variations de densit´e, de champ magn´etique ou de champ de rayonnement au sein de la source affectent les spectres rayonn´es, de sorte qu’il est g´en´eralement impropre de raisonner `a partir d’une dis-tribution moyenne de particules. En revanche, pour le rayonnement cosmique diffus d´etect´e sur Terre, on peut admettre, au moins dans un premier temps et `a d´efaut d’une connaissance directe d’autres environnements, que les caract´eristiques qu’on en observe sont repr´esentatives de l’ensemble de la galaxie. L’hypoth`ese d’uniformit´e de la distri-bution des rayons cosmiques, d’ailleurs renforc´ee par le m´elange effectif des contribu-tions de sources multiples r´eparties `a travers la galaxie, permet alors d’acc´eder `a des caract´eristiques moyennes qui sont tr`es utiles `a la r´eflexion sur les sources, le mode

42 CHAPITRE 2. SPECTRE D’ ´ENERGIE DES RAYONS COSMIQUES d’acc´el´eration (et donc le spectre et la composition sources) et les conditions g´en´erales de propagation. Encore faut-il garder en m´emoire, comme nous l’avons soulign´e au pa-ragraphe 1.3.2, que l’analyse des d´etails fins doit express´ement prendre en compte les particularit´es locales de l’environnement du syst`eme solaire, qui marquent les rayons cosmiques de leur empreinte singuli`ere et contingente. Il est d’ailleurs int´eressant de noter que c’est justement la partie du spectre sur laquelle nous avons les donn´ees les plus fines, avec une composition d´etaill´ee variant avec l’´energie, qui est la plus sensible

`

a l’environnement proche, puisqu’`a basse ´energie les sources lointaines ne contribuent pas ou peu aux flux observ´es. Cette remarque nous semble importante, et on pourrait y voir l’annonce d’un renversement ´epist´emologique `a ne pas n´egliger : ce n’est plus pour la ph´enom´enologie g´en´erale des rayons cosmiques que les plus grands raffinements pr´esentent un r´eel int´erˆet, mais pour l’´etude et la compr´ehension de la configuration de l’univers local. On retrouve ici la double vocation du rayonnement cosmique : comme objet d’´etude singulier ins´er´e dans l’´ecologie galactique g´en´erale, et comme outil, sonde du milieu interstellaire, et messager particulier d’informations astrophysiques.

Les mˆemes r´eflexions s’appliquent `a l’identique au cas des rayons cosmiques

ultra-´

energ´etiques, que l’on consid`ere trop souvent, `a tort, comme devant relever d’une ap-proche sp´ecifique. `A un premier niveau, c’est `a leur distribution d’´energie moyenne que l’on s’int´eresse, faisant valoir que la position du syst`eme solaire dans l’univers n’est en rien singuli`ere, et que s’agissant de rayons cosmiques connus pour traverser impassible-ment toute structure galactique et remplissant tout l’univers, l’hypoth`ese d’uniformit´e des distributions spatiales esta priori parfaitement justifi´ee. C’est ainsi qu’il n’est pas n´ecessaire de recourir `a une distribution locale des particules pour identifier, dans la th´eorie de la propagation des rayons cosmiques ultra-´energ´etiques, l’apparition naturelle et spontan´ee de la fameuse coupure GZK dont il a ´et´e question au paragraphe 1.3.6.

En revanche, la description pr´ecise de la coupure particuli`ere qu’on peut s’attendre `a observer requiert la prise en compte de donn´ees locales telles que la distribution effective des sources et la configuration des champs magn´etiques. Nous mentionnerons plus bas les r´esultats que ces consid´erations nous ont conduit `a obtenir.

Parall`element au choix de la description des particules, local ou global, se pose la ques-tion de la m´ethode num´erique `a employer. Nous avons d´evelopp´e essentiellement deux approches : une approche semi-analytique bas´ee sur la r´esolution formelle de l’´equation de transport et l’int´egration num´erique de la solution obtenue ; et une approche de type Monte-Carloqui s’affranchit en fait totalement des fonctions de distribution, puisqu’elle consiste `a suivre le devenir sp´ecifique, en temps simul´e, d’un grand nombre de parti-cules suivies individuellement et donnant, par superposition stochastique des histoires particuli`eres, un aper¸cu repr´esentatif de la situation r´eelle. Nous avons abondamment utilis´e les deux approches, pour l’´etude de la nucl´eosynth`ese des ´el´ements l´egers, de la production de rayonnements gamma nucl´eaire dans le milieu interstellaire ou encore de la propagation des noyaux ultra-´energ´etiques. Leurs m´erites sont compl´ementaires. La premi`ere approche, plus complexe sur le plan formel, permet un traitement rapide (puis-qu’il s’agit d’une simple int´egrale – enfin, d’une int´egrale multiple, en r´ealit´e) et une exploration flexible d’un vaste espace de param`etre. Elle n’a pas de probl`eme de conver-gence, puisqu’elle donne directement le r´esultat moyen attendu. Elle se prˆete donc bien aux calculs de nucl´eosynth`ese spallative, puisque ce sont les taux de production moyens qui int´eressent alors. La seconde m´ethode, Monte-Carlo, pr´esente justement l’avantage inverse : ce n’est pas la situation moyenne que l’on cherche `a comprendre, mais la si-tuation `a nombre de particules finie, pour une comparaison, `a statistique ´egale, des spectres de particules pr´edits aux spectres mesur´es. Tandis que l’´evolution chimique ga-lactique r´ealise de fait la moyenne des divers processus, sur des milliards d’ann´ees et

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