le problème d'explosion combinatoire résultant de la tentative du système à interpréter le comportement de l'apprenant à partir de toutes les actions primitives

Les deux derniers points sont discutés dans [Holmes & Hawkes 94]. Quant au premier problème, il apparaît généralement quand un apprenant est appelé à résoudre un problème de grande importance (c’est à dire un problème dont la solution nécessite plusieurs étapes, ou bien, un problème dont la solution nécessite plusieurs compétences dans la matière). Quand un apprenant commet une erreur lors de la résolution du problème, une difficulté à laquelle le système doit faire face est de déterminer laquelle des compétences nécessaires à l'élaboration de la solution n'a pas encore été assimilée. Ceci se pose également dans le cas où l'apprenant arriverait à résoudre correctement le problème : faut-il assigner un crédit à toutes les compétences nécessaires à la solution, c’est à dire peut-on supposer que l'apprenant a assimilé toutes les compétences?.

Plusieurs méthodes sont utilisées pour résoudre ce problème. Les trois méthodes que nous citons ci dessous sont les plus citées dans la littérature. Nous trouvons une étude plus détaillée de ces méthodes dans [Lima 92].

a) Méthode à recouvrement (Overlay method)

Le modèle à recouvrement a été introduit par Carr et Goldstein [Carr & Goldstein 77] dans le système WUSOR-II. Dans ce paradigme, les unités de connaissances sont évaluées en faisant une comparaison entre le comportement de l'apprenant et celui du module expert du domaine. L'état des connaissances de l'apprenant est donc vu comme un sous-ensemble de l'état des connaissances du module expert. Cette modélisation peut être aisément implémentée quand la matière à enseigner est représentée par des règles de production. Le modèle de l'apprenant se construit alors progressivement en lui ajoutant pas à pas les règles qui sont jugées acquises [Lima 92].

Une première critique portée au modèle à recouvrement est que ce modèle ne tient pas compte du fait qu'un comportement incorrect de l'apprenant peut résulter d'une incorrection dans les connaissances conceptuelles (misconception en anglais) et non pas d'un défaut (manque) de connaissances de ce dernier. Un autre inconvénient est qu'il est impossible de prendre en compte les connaissances de l'apprenant qui sont correctes mais non prévues par l'expert.

b) Méthode d'identification de bogues

Cette méthode a été développée par Burton et Brown [Burton & Brown 78] qui portaient un regard critique au modèle à recouvrement. Ils considèrent que l'inconvénient majeur du modèle à recouvrement est de supposer que l'erreur de l'apprenant provient uniquement de l'ignorance de certains concepts du domaine, alors qu'en réalité, une erreur peut aussi résulter de misconceptions ou de confusions dans le raisonnement de l'apprenant (erreurs dans la connaissance procédurale de l'apprenant). Ils ont alors appelé bogue (en anglais bug) toute déviation des connaissances de l'apprenant par rapport aux connaissances correctes du domaine.

L'idée d'utiliser des bogues a été implémentée dans le système BUGGY [Burton 82], un logiciel dont le but est de former les instituteurs à diagnostiquer les causes des erreurs qui peuvent se produire lors de la résolution de problèmes arithmétiques d'addition et de soustraction par des élèves.

La philosophie utilisée dans BUGGY est de représenter explicitement aussi bien les bogues que les connaissances correctes du domaine. Burton et Brown affirment en effet, que les élèves appliquent consciencieusement les règles qu'ils possèdent mais que ces règles peuvent incarner l’erreur (règles modélisant les bogues). Connaître donc la règle utilisée c'est connaître la source de l'erreur [Palies 84].

La base de connaissances de BUGGY contient, en plus des connaissances expertes correctes, toute une bibliothèque d'erreurs élémentaires sur les opérations d'addition et de soustraction. A chaque erreur est associée une liste de conditions que doit vérifier un problème pour être un exemple de cette erreur. Le modèle de l'apprenant est alors formé d'un réseau procédural constitué des connaissances expertes (connaissances correctes connues par l'apprenant) et d'un ensemble de

bogues (les connaissances incorrectes utilisées par l'apprenant).

Si l'avantage de cette méthode est la possibilité de connaître le type de l'erreur commise par l'apprenant et pouvoir y remédier, l'inconvénient reste cependant, l'impossibilité de prendre en

compte tous les comportements de l'apprenant, à moins que le catalogue des bogues soit exhaustif.

c) Méthode de modélisation différentielle

Cette technique a également été développée par Burton et Brown [Burton et Brown 82] dans le système WEST, un logiciel de jeu qui propose une course entre l'ordinateur et l'élève pour la conquête de l'Ouest. Ce jeu avait un intérêt éducatif double : enseigner les opérations arithmétiques (y compris l'utilisation des parenthèses) et enseigner les heuristiques du jeu. Le jeu consiste pour chaque joueur, à combiner trois nombres tirés au hasard par la machine, avec des opérateurs arithmétiques de son choix. Ceci détermine le nombre de cases (appelé score) dont il avance ou recule (on parle de mouvement) sur le chemin. Le jeu comporte des raccourcis de plusieurs types. Quand un joueur atteint la case de son adversaire, ce dernier recule de façon importante. Ces règles font que le jeu optimal n'est pas forcément obtenu avec le score le plus grand.

La modélisation différentielle utilisée dans WEST est à peu près semblable à la modélisation à recouvrement. Le mouvement joué par l'élève est comparé à un ensemble de mouvements alternatifs construits par le module expert dans la même situation de l'élève. La différence (d’où différentiel) entre la solution de l'élève (i.e l'expression mathématique choisie) et les bonnes solutions de l'expert doit permettre de fournir des hypothèses sur ce que l'élève ne connaît pas ou n'a pas encore maîtrisé. Le problème qui se pose est: comment assigner un débit à l'incapacité de l'élève à construire une solution parmi les "bonnes solutions" trouvées par l'expert? Une solution à ce problème, proposée par Burton et Brown, est d'imputer des débits à toutes les connaissances nécessaires à la construction de ces "bonnes solutions". L'inconvénient de cette solution est évidemment le fait de supposer que si l'élève n'utilise pas une connaissance de l'expert pour construire sa solution, alors c'est que l'élève n'a pas compris cette connaissance.

2.3.2.3 Module pédagogique

Ce module contient les connaissances sur la manière de communiquer les connaissances du domaine [Wenger 87]. Il est l'interlocuteur de l'apprenant, il dirige sa session, lui propose des exercices, sait expliquer et comprendre ses erreurs et les corrigent. Bref, son rôle est de placer à chaque instant, l'apprenant dans une situation d'apprentissage optimale par rapport à lui-même, par rapport à ses connaissances et par rapport à l'objectif qui a été fixé. Cette situation peut être atteinte grâce à des mécanismes de guidage plus ou moins directifs et des mécanismes

d'explication qui dépendent du domaine, de l'apprenant et du contexte dans lequel se fait l'interaction [Nicaud & Vivet 88].

a) L'expertise pédagogique

Jusqu'à une date récente, l'idée de représenter les connaissances pédagogiques d'une manière explicite, n'a pas suscité autant d'intérêt que la représentation des connaissances du domaine [Wenger 87], [Nicaud & Vivet 88]. A quelques exceptions près, beaucoup de STI implémentent cette expertise sous forme procédural, ce qui leur donne beaucoup de rigidité. Un des objectifs des STI est d'expliciter cette expertise d'une manière déclarative pour la rendre disponible et évaluable. Les systèmes WHY [Collins 76] et GUIDON [Clancey 82] sont les pionniers des STI en matière de concrétisation de cette idée. Ils ont, tous deux, utilisé les règles de production comme moyen de représentation des connaissances pédagogiques. Voici deux exemples de telles règles (dites règles tutorielles ) utilisées dans ces deux systèmes:

Dans le système WHY [Lelouche 84]:

SI l'apprenant explique sur un exemple un lien de causalité en faisant intervenir un facteur non pertinent ;

Alors lui donner un contre exemple ayant une autre valeur de ce facteur. Dans le système GUIDON [Clancey 82], [Baron 84]:

T-règle 2-04