Pourquoi la probabilité de ssion est peu sensible à la

Dans le cas des terres rares, il a été dit que le désaccord de la probabilité d'émission gamma induite par neutron avec celle obtenue par voie de substitution est lié à la lim-itation de l'émission neutron qui permet, dans ce dernier cas, de favoriser l'émission gamma par conservation de la probabilité totale de désexcitation du noyau. Dans le cas des actinides où la ssion entre en compétition avec l'émission gamma et l'émission neu-tron, la situation devient plus complexe. Pourquoi en voie de substitution la limitation de l'émission neutron ne favorise-t-elle pas la ssion comme elle le fait pour l'émission gamma ? Pour tenter d'obtenir un élément de réponse, il faut revenir à la dénition de la probabilité de désexcitation s'exprimant en fonction des largeurs de voies Γχ selon :

Pχ= ^Γχ

Γγ+ Γn+ Γ_f ⁼ Γ_χ P

iΓi (E.12)

Le calcul des largeurs Γ pour chacune des voies de désexcitation a été réalisé par le code FIFRELIN pour l'237U^∗ à une énergie d'excitation xée E∗ = S_n+ 1. On rappelle que ce code ne reproduit certes pas les données neutroniques, mais que les informations qu'il fournit sur le calcul des Γ et de leur interprétation sont très générales et ne dépendent donc pas du code. Les résultats sont présentés sur la gure E.34.

Les calculs représentés par des lignes pleines utilisent des paramètres standards du modèle statistique décrits dans RIPL-3 [RIPL] et le moment d'inertie utilisé est décrit par le modèle du rotateur rigide (équation E.11). On observe tout d'abord que Γγdépend très faiblement du spin à cette énergie xée. Ceci peut s'expliquer par le raisonnement

Figure E.34.: Largeurs de voies Γ pour l'237U^∗ en fonction du spin pour un moment d'inertie décrit par le modèle du rotateur rigide (lignes pleines), et pour un moment d'inertie décrit par le modèle du rotateur rigide augmenté de 50 % aux barrières comme décrit dans E.3.2.3. Calculs réalisés par le code FIFRELIN pour une énergie xée E∗ = S_n+ 1.

simple suivant : à une énergie d'excitation de Sn+ 1 MeV, le noyau se situe dans un état du continuum où la densité d'états est si élevée que le noyau trouve toujours un état vers lequel se désexciter par émission gamma quelque soit son spin initial. A l'inverse, le nombre limité d'états disponibles pour l'émission neutron vers les premiers états à basse énergie du noyau résiduel limite l'émission neutron pour les hauts spins, ce qui se caractérise par une largeur Γn qui décroit avec le spin. De la même manière, le peu d'états disponibles au dessus des barrières de ssion rend le phénomène de ssion sensible au spin.

Ainsi d'après ces calculs et d'après l'équation E.12, comme la probabilité d'émission gamma s'obtient en eectuant le rapport entre Γγ et la somme des largeurs de voies P

iΓi, il est évident que la probabilité d'émission gamma dépendra du spin à cette énergie, et cela, quelque soit le noyau pour lequel la densité d'états du noyau résiduel rend l'émission neutron dépendente du spin initial, incluant ainsi probablement tous les noyaux dans la région des actinides. C'est pourquoi pour des énergies d'excitation proches de Sn, la probabilité d'émission gamma mesurée en voie de substitution ne peut pas être en accord avec la probabilité d'émission gamma induite par neutron. De façon analogue à l'émission gamma, comme la pente de Γf est proche de celle de Γn, et donc de P_iΓ_i, la probabilité de ssion dépendra moins du spin à une énergie xée que la probabilité d'émission gamma.

De là intervient un important constat : il est maintenant clair avec ces calculs que l'émission gamma (Γγ) ne dépend que très faiblement du spin alors que la ssion (Γf ) dépend beaucoup plus fortement du spin initial du noyau. En revanche la probabilité d'émission gamma (Pγ) dépend du spin alors que la probabilité de ssion (Pf) dépend

E. Interprétation des résultats

Figure E.35.: Probabilités de ssion et d'émission gamma de l'237U^∗ en fonction du spin à E∗ = S_n + 1 MeV pour un moment d'inertie décrit par le modèle du rotateur rigide (lignes pleines), et pour un moment d'inertie décrit par le modèle du rotateur rigide augmenté de 50 % aux barrières comme décrit dans E.3.2.3. Calculs réalisés par le code FIFRELIN.

moins du spin initial du noyau.

Les calculs représentés par des pointillés utilisent des paramètres standards du modèle statistique décrits dans RIPL-3 [RIPL] et le moment d'inertie utilisé est décrit par le modèle du rotateur rigide augmenté de 50 % à la déformation aux barrières. Comme dit précédemment, cette augmentation du moment d'inertie entraine une augmentation de la densité de niveaux au dessus des barrières de ssion et facilite la transmission des barrières pour les spins plus élevés. Dans ce cas précis, la pente de Γf devient quasiment parallèle à celle de P_iΓ_i ce qui rend la probabilité de ssion moins sensible au spin (à cette énergie) qu'elle ne l'était précédemment. Cette faible sensibilité de la probabilité de ssion avec le spin avait également été représentée en fonction de l'énergie d'excitation pour trois spins diérents sur la gure E.33.

Dépendance de Pγ et de Pf vis à vis du spin à une E∗ xée Les probabilités de ssion et d'émission gamma en fonction du spin à une énergie xée peuvent être déduites grâce à l'expression E.12. La gure E.35 représente les résultats obtenus avec FIFRELIN.

Ce graphique ne fait que conrmer de manière visuelle les propos émis à la section précédente : à E∗ = S_n+ 1 MeV, la probabilité d'émission gamma dépend beaucoup plus du spin que la probabilité de ssion. Les probabilités en pointillées proviennent de calculs où le moment d'inertie est décrit par le modèle du rotateur rigide augmenté de 50 % à la déformation aux barrières. On constate alors que dans ce cadre, la probabilité de ssion devient quasiment insensible au spin, alors que la probabilité d'émission gamma l'est toujours autant. Ce résultat est très intéressant puisqu'il permet de conrmer le rôle déterminant du moment d'inertie du noyau dans le comportement des probabilités

Figure E.36.: Probabilités de ssion (à gauche) et d'émission gamma (à droite) de l'237U^∗ en fonction du spin à diérentes E∗ pour un moment d'inertie décrit par le modèle du rotateur rigide. Calculs réalisés par le code FIFRELIN. de ssion en fonction du spin. Ainsi, si l'hypothèse émise précédemment selon laquelle le moment d'inertie des actinides augmente plus vite avec la déformation que ce que prédis-ent actuellemprédis-ent les modèles standards, alors ce résultat pourrait bien être l'explication des résultats expérimentaux observés sur la faible sensibilité de la probabilité de ssion vis à vis du spin et de la plus forte sensibilité de la probabilité d'émission gamma avec le spin.

Probabilités de ssion et d'émission gamma calculées en fonction du spin à diérentes E^∗ La gure E.36 représente le comportement de la probabilité de ssion (à gauche) et de la probabilité d'émission gamma (à droite) de 237U^∗ en fonction du spin pour diérentes E∗ avec un moment d'inertie du noyau décrit par le modèle du rotateur rigide standard. On constate de cette façon que la probabilité de ssion devient relativement insensible au spin dès E∗ = 1, 5 M eV alors que l'insensibilité au spin de la probabilité d'émission gamma est atteinte à plus haute énergie. Ces calculs montrent que la limite Weisskopf-Ewing est atteinte plus rapidement pour la probabilité de ssion que pour la probabilité d'émission gamma.