Inuence du moment d'inertie

Les calculs EVITA basés sur des ingrédients de modèles standard ont montré leur limite pour reproduire les probabilités de ssion de transfert avec une distribution de spin ex-traite de la probabilité d'émission gamma. Cependant, de nombreux paramètres présents dans les modèles de désexcitation du noyau possèdent des incertitudes si élevées qu'ils peuvent inuencer les résultats de manière conséquente. Par exemple, le seuil de s-sion est très sensible aux états de transition discrets au dessus des barrières. Au vu de l'équation A.51, la désexcitation par ssion n'est possible que si le spin et la parité du

Figure E.30.: Probabilité de ssion de l'237U^∗obtenue avec la distribution de spin extraite du t de Ptransf ert

γ en comparaison avec la probabilité neutronique donnée par JENDL 4.0 et les données expérimentales obtenues avec la réaction U (²³⁸³He,⁴He).

noyau composé et du niveau vers lequel il décroît sont identiques. De plus, cette équation montre que le nombre de voies ouvertes par ssion augmente fortement lorsque l'énergie d'excitation du noyau est proche de celle de l'état de transition. Les états discrets au dessus des barrières font partie des données très mal connues car elles sont très diciles à mesurer bien que RIPL [RIPL] préconise l'utilisation de quelques états de transitions selon le nombre atomique et le nombre de masse du noyau. Or les états de transition de type rotationnels, qui se construisent à partir de l'équation A.53, dépendent essen-tiellement de la valeur du moment d'inertie I du noyau qui a donc une inuence directe sur les seuils de ssion. Pour illustrer ces propos, on représente sur la gure E.31 de manière très schématique, le comportement du seuil de la probabilité de ssion en fonc-tion de la posifonc-tion des états de transifonc-tion dénie par le moment d'inertie I du noyau. Pour simplier, seule une barrière de ssion est considérée. Deux états discrets 2+ et 4+ (dénis arbitrairement) sont construits à partir de la tête de bande 0+ et du moment d'inertie I1. En utilisant un moment d'inertie I2 plus grand, les états discrets et par conséquent les seuils de ssion sont décalés vers les basses énergies d'excitation. D'après cette illustration, l'espacement des seuils de ssion des Pf à diérents spins donnés reète l'espacement des états discrets de mêmes spins. Ainsi un moment d'inertie plus élevé limite la dépendance en spin de la ssion.

La vision classique généralement utilisée pour décrire le moment d'inertie est de con-sidérer le noyau comme un rotateur rigide. Le moment d'inertie du noyau s'exprime alors selon :

I w ² 5^{AM R}

E. Interprétation des résultats

Figure E.31.: Illustration de l'inuence du moment d'inertie I sur la position des états de transition et donc sur les seuils de ssion. Les états de transition en rouge et vert foncé sont construits à partir du moment d'inertie I1. Les èches oranges symbolisent le changement de position des états de transition et de l'inuence sur les probabilités si le moment d'inertie devient I2(>I1). Chacune des probabilités de ssion Pf(E^∗, J^π) est associée à un état de transition Jπ (de même couleur).

Où A,M,R et β représentent respectivement le nombre de masse, la masse d'un nucléon, le rayon et la déformation quadrupolaire du noyau. Le modèle du rotateur rigide est parfois utilisé pour décrire les états rotationnels des noyaux dans le premier puit et à de plus fortes déformations du noyau comme à la barrière de ssion. La gure E.32 représente l'évolution du moment d'inertie en fonction de la déformation du noyau240P u, considéré comme un rotateur rigide. Ce calcul, réalisé par P. Tamagno [Tam15], fait intervenir une modélisation plus complexe du rotateur rigide où l'énergie de déformation du noyau composé est calculé dans un espace à trois dimensions (donc à trois degrés de liberté collectifs) à l'aide du modèle de Möller [Mol95]. La courbe bleue dénie la déformation du noyau pour laquelle le chemin emprunté par le noyau pour le mener à la ssion est de moindre énergie. Les moments d'inertie via le modèle du rotateur rigide sont ensuite calculés pour chaque déformation du noyau qui minimise l'énergie du chemin emprunté.

On observe que pour ce noyau, le moment d'inertie pour des déformations à la première et à la deuxième barrière est d'environ 150 ~2/M eV et 210 ~2/M eV, soit une augmen-tation de 15% et de 60%, respectivement, par rapport au moment d'inertie calculé pour la déformation à l'état fondamental du noyau. Cette augmentation est plus élevée que celle décrite par l'équation E.11 où la déformation à la deuxième barrière induit un mo-ment d'inertie environ 30 % plus élevé que le momo-ment d'inertie à l'état fondamo-mental de déformation. Ces calculs montrent que l'espacement des états de la bande rotationnels au dessus des barrières doit être plus faible qu'au dessus du premier puit.

Figure E.32.: Evolution du moment d'inertie du 240P u en fonction du paramètre de dé-formation, dans le cadre du modèle du rotateur rigide. Calcul réalisé par [Tam15].

Nous n'avons malheureusement pas pu étudier l'inuence de la valeur du moment d'inertie sur les probabilités de ssion et d'émission gamma avec EVITA, puisque l'autorisation d'utilisation de ce code est resteinte uniquement à quelques employés du CEA Bruyères-le-châtel. Des calculs pour l'237U^∗ ont pu quand même être réalisés avec le code FIFRE-LIN en utilisant, pour les états de déformations du noyau correspondant aux deux bar-rières, un moment d'inertie plus grand de 50% que celui calculé avec le modèle du rotateur rigide dans l'état fondamental de déformation du noyau. La gure E.33 représente les probabilités d'émission gamma et de ssion en fonction de l'énergie du neutron incident pour trois spins diérents. La zone énergétique de recouvrement entre les probabilités d'émission gamma et de ssion mesurées s'étend jusqu'à environ En = 1, 3 M eV. On observe que dans cette zone, la probabilité d'émission gamma calculée est beaucoup plus sensible à la diérence de spin que la probabilité de ssion. On note également que la limite de Weisskopf-Ewing est proche d'être atteinte à plus haute énergie pour les deux voies de désexcitation.

Malheureusement ces calculs ne permettent pas de reproduire les données neutroniques pour la Pγ avec une distribution de spin réaliste. En eet, en appliquant la procédure décrite à la section E.2.2, on reproduit les données neutroniques à basse énergie avec une distribution centrée autour de 5, 5 ~ alors qu'on s'attend à une valeur plutôt centrée autour de ¯J = 1, 5 − 2 ~ d'après la gure E.27. Pour cette raison, ces calculs n'ont donc pas été utilisés pour tester s'ils pouvaient reproduire simultanément les probabilités d'émission gamma et de ssion expérimentales avec une même distribution de spin. En revanche, ces calculs préliminaires montrent qualitativement comment la valeur du mo-ment d'inertie peut inuencer les seuils des probabilités de ssion, et donnent ainsi une explication plausible à la diérence de sensibilité au spin des probabilités de ssion et d'émission gamma obtenues par réaction de transfert. Comme les calculs EVITA pour ce noyau ont été dans l'incapacité de reproduire la diérence de sensibilité au spin des probabilités de ssion et d'émission gamma, il est très probable que le modèle décrivant

E. Interprétation des résultats

Figure E.33.: Probabilités d'émission gamma et de ssion de l'237U^∗ préliminaires cal-culées par le code FIFRELIN, en fonction de l'énergie du neutron incident pour des moments angulaires totaux J = 1

2+,⁷₂ + et ¹³₂+. le moment d'inertie du noyau soit diérent de celui utilisé par [Tam15].

E.3.2.4. Pourquoi la probabilité de ssion est peu sensible à la distribution de spin