Anisotropie des fragments de ssion

Dans notre expérience, les fragments issus de la ssion du noyau composé sont en-trainés par l'énergie de recul de celui-ci, provoquée par l'interaction avec le faisceau incident. Pour prendre en compte ce phénomène, il faut passer d'une simulation pure-ment géométrique où on a seulepure-ment considéré l'interception de trajectoires dans tout l'espace avec les plans des détecteurs, à une simulation qui prend en compte la cinéma-tique des réactions de transfert et aussi la cinémacinéma-tique de la ssion.

Dans un repère sphérique, la valeur des composantes du vecteur vitesse dans le référen-tiel du laboratoire du noyau ssionnant^−−→V^lab_rec s'exprime selon les équations suivantes :

         −−−→ V^lab_Xrec= q 2Erec

MrecsinΘ_reccosϕ −−−→

V^lab_{Y rec}= q

2Erec

MrecsinΘrecsinϕ −−−→

V^lab_Zrec= q

2Erec

MreccosΘ_rec

(D.17) Avec :

ˆ Erec et Mrec l'énergie cinétique et la masse du noyau de recul ssionnant ˆ θrec l'angle du noyau de recul imposé par les calculs de cinématique ˆ ϕ l'angle du noyau de recul généré aléatoirement par la simulation

Le code GEF (GEneral Fission)[GEF] fournit les énergies cinétiques et les masses des fragments dans le centre de masse (CM) du système où les fragments sont émis dans des directions opposées. Les angles θ et ϕ des fragments dans le centre de masse du système sont obtenus à partir d'un tirage aléatoire suivant des distributions angulaires.

Figure D.30.: Illustration de l'eet de recul du noyau ssionnant dans le plan YOZ. Il est ainsi possible de simuler la vitesse dans le centre de masse ^−−−→V^CM_{f f} de chacun des fragments de ssion à partir du code GEF. La valeur du vecteur vitesse d'un fragment dans le référentiel du laboratoire^−−→V^lab_{f f} se détermine à l'aide de l'équation suivante :

−−→ V^lab_{f f} = −−−→ V^CM_{f f} + −−→ V^lab_rec (D.18)

La gure D.30 illustre comment la trajectoire d'un fragment de ssion est modiée par l'énergie de recul du noyau ssionnant. La contribution de l'eet d'entrainement du noyau ssionnant dans le calcul de l'ecacité totale de ssion a été prise en compte dans les simulations pour les quatre noyaux étudiés. Elle est associée dans chaque cas à une augmentation de l'ecacité totale de l'ordre de 5-10% en relatif dans le demi-espace 2π. Comme l'énergie et l'angle de recul du noyau ssionnant dépendent de l'énergie d'excitation de ce dernier, cette correction est recalculée pour chaque point en énergie utilisé.

Les fragments de ssion provenant des noyaux étudiés ne sont pas émis isotropique-ment dans l'espace. On représente généraleisotropique-ment ce phénomène d'émission anisotrope des fragments à l'aide de la fonction d'anisotropie W dénie comme [VDB12] :

W (θ) = 1 + α.cos²(θ) (D.19)

Où α est le facteur d'anisotropie qui est égal à W (0°)

W (90°) ^{− 1}. Le facteur d'anisotropie α est une manière plus intuitive de caractériser l'anisotropie d'émission des fragments. Un facteur α < 0 signie qu'une proportion plus grande de fragments (par unité de surface) est émise orthogonalement à l'axe du faisceau. Au contraire, α > 0 signie

D. Analyse des données

αmoyen αmin αmax R´ef ´erence 232T h(³He, p) 0,45 0,3 0,7 [Pet02] 232T h(³He, d) 0,25 0,1 0,7 [Pet02]

238U (d, p) 0,6 0,2 1 [Bri70]

Table D.3.: Valeurs expérimentales approximatives du facteur d'anisotropie α de deux réactions de transfert mesurées par M.Petit et al [Pet02].

qu'une proportion plus grande de fragments (par unité de surface) est émise dans l'axe du faisceau. Malheureusement ce facteur est, pour la plupart des réactions que nous avons étudiées peu, voire pas du tout connu car très peu de mesures expérimentales dédiées à leur mesure existent à ce jour.

En eet, la situation expérimentale idéale est de disposer de détecteurs de fragments de ssion segmentés capables de mesurer la distribution angulaire des fragments mais les PPACs utilisés ne possèdent pas ces caractéristiques. Pour la réaction 238U (d, p), une mesure du facteur d'anisotropie a été réalisée par Britt et Cramer [Bri70] en 1970 pour une plage d'énergie d'excitation du noyau composé allant jusqu'à 1 MeV au dessus de la barrière de ssion. La mesure a été faite avec un faisceau de deuton de 18 MeV, mais nous supposerons que l'anisotropie est la même à 15 MeV ce qui semble raisonnable vu que les deux énergies sont très proches. Leur mesure permet d'extraire des valeurs du facteur α situées entre 0,2 et 1 pour une moyenne d'environ 0,6 , même s'il est dicile de déterminer une réelle tendance à cause des fortes incertitudes de mesures. Ces valeurs sont prises pour référence pour le calcul de l'eet de l'anisotropie des fragments sur l'ecacité. Pour les trois autres noyaux obtenus par réaction de transfert avec le faisceau d'3He, aucune mesure du facteur α n'existe actuellement à notre connaissance. Petit et al [Pet02] ont mesuré le facteur d'anisotropie sur une plage d'énergie d'excitation d'environ 10 MeV pour les réactions232T h(³He, p) et232T h(³He, d). Le tableau D.3 rassemble les valeurs minimales, moyennes, et maximales de α selon la réaction.

Une fois encore, le facteur α restera inconnu pour les noyaux étudiés tant que la mesure expérimentale ne sera pas faite. Cependant le tableau D.3 donne certains renseignements généraux. On constate en eet des valeurs relativement proches pour les trois réactions. Il n'est donc à priori pas déraisonnable de supposer que les réactions étudiées possèdent des valeurs de facteur αmoyen assez proches de celles mesurées par Petit et al, surtout que le noyau cible d'238U utilisé est pair-pair et son état fondamental un 0+, tout comme le noyau cible de232T h. De plus, la mesure a été réalisée avec le même type de faisceau, et avec le même éjectile pour un des cas. La contribution de l'anisotropie des fragments dans le calcul de l'ecacité totale de ssion a été prise en compte dans les simulations en considérant αmoyen(²³⁹U ) = 0, 6 et αmoyen(²³⁷U,²³⁸N p,²³⁹N p) = 0, 3ce qui a conduit à une augmentation de l'ecacité totale de l'ordre de 5-10% en relatif. Au nal, l'ecacité de ssion totale est proche de 47-48 % dans la plage énergétique d'étude et selon le noyau étudié.