Présentation du réacteur de référence - validation de la neutronique

La difficulté majeure liée à la modélisation d’un réacteur à boulets tient à la "double hétérogénéité" due à la distribution stochastique des particules TRISO dans les boulets, et à la distribution stochastique des boulets dans le réacteur. Dans la mesure où nous n’avons pas accès à des données expérimentales pour ce type de réacteur, nous avons pris soin de nous comparer à un réacteur de référence proposé dans le cadre d’un benchmark organisé par l’Agence de l’Énergie Nucléaire (AEN) [5].

Ce benchmark est réalisé pour trois types de combustibles différents qui seront traités dans les para-graphes qui suivent.

III.2.2.1 Caractéristiques génériques du réacteur

Les caractéristiques génériques du réacteur de référence sont données dans la fig. III.2.2, qui est une reproduction de la p.86 de la référence [5].

Ce réacteur développe donc une densité de puissance (puissance spécifique) de 3MW /m³(pour mémoire ' 100 pour un REP), ce qui revient à une puissance développée par boulet de 556.25W. La géométrie des boulets est légèrement différente pour les combustibles PuOx et ThUOx (dont les billes de combustibles ont des diamètres deux fois plus petits que ceux de l’uranium).

III.2.2.2 Traitement de l’hétérogénéité du combustible dans le boulet

Parmi les participants du benchmark, seuls le participant A, qui utilise un code déterministe, WIMS avec la base de données JEFF2.2 et le participant D, qui utilise MCNP4B associé à ENDF5 ont fourni des inventaires pour les trois types de combustible simulés. Ces deux participants nous servent de référence et nous permettent de tester l’influence du code et de la base de données : nous utilisons MCNP5 associé à la base de données ENDFB6.8 en priorité, complétée de JEFF3.1. Par ailleurs, nous regarderons également les résultats de neutronique du participant F, qui utilise KENO V et ENDFB 5.

D’après l’article [6], l’approximation du boulet avec une distribution stochastique des particules TRISO par un maillage régulier est acceptable (induisant une erreur négligeable) dès lors que les conditions au bord sont respectées et que l’écart en inventaire de matière fissile est inférieur à 1%. Nous procéderons donc à l’étude en réalisant l’approximation du boulet avec une grille régulière de particules TRISO, en prenant soin qu’aucune d’entre elle ne soit en intersection avec le bord. L’utilisation d’une grille régulière(cf. fig. III.2.3) pour notre simulation conduit à une géométrie réalisée qui simule 14939 particule TRISO au lieu de 15000, conduisant à un écart en inventaire initial de 0.46% en masse, ce qui est compatible avec les hypothèses de validité de l’article [6].

Nous pouvons procéder à la comparaison de notre simulation avec les participants du benchmark [5] pour les trois combustibles dans le cas du réacteur infini : nous positionnons un miroir autour du boulet, ce qui donne un taux de compaction de 51%, ce qui est plus faible que la valeur du benchmark, donnée pour 61%. Le traitement du boulet avec un miroir nous affranchit dans un premier temps du traitement de la deuxième hétérogénéité ; nous reviendrons par ailleurs sur cette problématique de taux de compaction lorsque nous évaluerons les fuites. Nous retiendrons pour l’instant qu’un tel écart dans le taux de compaction va nous conduire à sous-estimer les K_∞calculés.

Pour la phase de comparaison avec les participants du benchmark, afin d’être comparables, nous réa-lisons 1 point tous les 10 GWd/t en suivant l’histoire de 100 000 neutrons sur 100 cycles actifs et 100 cycles inactifs. La température adoptée pour le combustible est de 1000K, et pour le graphite, 800K afin de pouvoir bénéficier du traitement S(α, β ) qui affine les calculs des interactions entre les neutrons et le modérateur. Nous utilisons prioritairement la base de données ENDFB6.8, complétée par la base de don-nées JEFF3.1. Nous avons par ailleurs fait le choix de réaliser le calcul sans l’approximation de l’option SetMultiGroupTallies().

140 III.2.2 Présentation du réacteur de référence - validation de la neutronique

III.2 : Études de scénarios de prolifération avec un VHTR 141

FIGUREIII.2.3 –Boulet simulé avec MURE

l’ordre de 160 jours pour le combustible uranium), nous avons pris les mêmes températures, nous sui-vons toujours 100 000 neutrons sur 100 cycles actifs et 100 cycles inactifs, mais nous utilisons l’op-tion SetMultiGroupTallies(), en choisissant de multiplier par 10 le nombre de groupes par décade via l’option MURE::SetMultiGroupDecadeMultiplcator(10), nous utilisons également notre option MURE::SetNeutronRun() et enfin nous effectuons un calcul tous les 25 jours.

III.2.2.3 Combustible UOx

La réalisation de la simulation pour le combustible UOx donne un K∞de 1.40942 ± 100 pcm. Ce résul-tat est très inférieur à l’estimation WIMS/JEF2.2 (1.4329 ± 100 pcm), mais tout à fait compatible avec le résultat de l’estimation F, KENO V / ENDFB 5(1.40889 ± 47 pcm), qui a utilisé un miroir cubique autour du boulet, ainsi que nous l’avons fait. Le participant D n’a pas fourni d’estimation de K∞pour ce test.

Par ailleurs, nous vérifions, à partir des taux de réaction, que nous reproduisons bien la puissance requise par boulet.

FIGUREIII.2.4 –Évolution dans le temps des contributions des principaux noyaux fissiles dans le boulet.

Les taux de réaction montrés en fig. III.2.4 reproduisent une puissance de 556,25W à 0.6% près. La comparaison entre les inventaires en ²³⁹Pu est montrée en fig. III.2.5, avec en noir, l’écart entre WIMS9/JEF2.2 et MCNP5/ENDFB6.8, en rouge, entre MCNP4B/ENDF5 et MCNP5/ENDF6.8 et enfin en bleu, entre WIMS9/JEF2.2 et MCNP4B/ENDF5. Pour les noyaux les plus importants (²³⁵U,²³⁹Pu et²⁴¹Pu), l’écart en inventaires entre notre simulation (MCNP5/ENDFB6.8) et WIMS9/JEF2.2 est compris entre 2% et 10%. Avec MCNP4B/ENDF5, les écarts atteignent jusqu’à 18%.

142 III.2.2 Présentation du réacteur de référence - validation de la neutronique

FIGURE III.2.5 –Comparaison des inventaires en ²³⁹Pu entre notre simulation et les résultats des participants du benchmark

Comme l’indique la figure III.2.5, les écarts en inventaires constatés entre notre simulation et celles des participants du benchmark place notre simulation comme intermédiaire. Nous interprétons ces écarts comme liés à la contribution de deux, puis trois noyaux principaux aux taux de fissions. Par conséquent, la répartition des taux de fissions est calculée à partir des données nucléaires des bases de données, en particu-lier les résonances de l’238U. De ce fait, les différences entre les bases de données ont une influence sur le calcul de l’équilibre des contributions de chaque noyau.

Nous faisons les mêmes comparaisons pour l’²³⁵U et le²⁴¹Pu en utilisant le même code couleur, et nous obtenons les figures III.2.6 et III.2.7.

FIGURE III.2.6 – Comparaison des inventaires en ²³⁵U entre notre simulation et les résultats des participants du benchmark

Dans les deux cas de figure, les écarts observés ont des amplitudes moindres que pour le²³⁹Pu. Notre écart en inventaire sur l’235U est le plus important par rapport aux deux participants du benchmark, en revanche, pour le²⁴¹Pu notre simulation est de nouveau plus proche de WIMS9/JEF2.2.

Au bilan, nous voyons que notre simulation consomme davantage d’²³⁵U et produit davantage de²³⁹Pu et de²⁴¹Pu que les autres participants ; nous voyons par ailleurs qu’elle donne des résultats plus proches de ceux produits avec WIMS9/JEF2.2 que de ceux obtenus avec MCNP/ENDF5. Ce dernier point montre la grande importance du choix de la base de données et de sa mise à jour.

III.2 : Études de scénarios de prolifération avec un VHTR 143

FIGURE III.2.7 –Comparaison des inventaires en 241Pu entre notre simulation et les résultats des participants du benchmark

III.2.2.4 Combustible PuOx

Là encore, nous simulons 14939 CP dans le boulet au lieu de 15000, nous conduisant à une masse de PuOx de 1.124g au lieu de 1.129, soit une erreur en masse de 0.44%. (Les caractéristiques du boulet sont présentées fig. III.2.8).

FIGUREIII.2.8 –Données du benchmark pour le combustible PuOx.

En regardant les taux de fissions fig. III.2.9, il apparaît que le²³⁹Pu reste le contributeur très majoritaire pendant l’ensemble d’un cycle, et que seuls les isotopes du plutonium contribuent à la fission. De ce fait, le calcul des taux de fissions n’est plus sensible aux bases de données utilisées car il est imposé par la seule

144 III.2.2 Présentation du réacteur de référence - validation de la neutronique

puissance du réacteur.

FIGUREIII.2.9 –Évolution des taux de fissions pour le combustible PuOx.

Nous présentons ensuite les écarts en inventaire pour le²³⁹Pu fig. III.2.10 avec les participants du bench-mark.

FIGUREIII.2.10 –Écarts en inventaires de²³⁹Pu pour le combustible PuOx

Les différences d’inventaires initiaux avec la simulation réalisée avec MCNP4B/ENDFB5 proviennent du fait que les données de cette simulation ne sont fournies qu’avec deux chiffres significatifs. On remarque que les écarts en inventaires quels que soient les codes et bases de données utilisés sont inférieurs à 1%.

Il nous reste à regarder l’évolution dans le temps des inventaires en plutonium (ce qui, au passage, nous en fournit la qualité) que nous présentons fig. III.2.11.

Ce qu’on peut remarquer sur l’évolution de l’inventaire en plutonium d’un tel réacteur est que non seule-ment la quantité de plutonium diminue avec le temps, mais qu’en plus, sa qualité se dégrade. Par ailleurs, la contribution croissante du²⁴¹Pu à la production de puissance empêche sa croissance en inventaire dans le vecteur plutonium.

III.2.2.5 Combustible ThUOx

Le boulet de combustible ThUOx possède la même géométrie que celui de PuOx (cf fig. III.2.12) et pré-sente en conséquence les mêmes écarts en inventaires initiaux. Nous ne montrerons que l’écart obtenu avec le participant A (WIMS9/JEF2.2) ; le participant D (MCNP4B/ENDFB5) n’ayant fourni que des données

III.2 : Études de scénarios de prolifération avec un VHTR 145

FIGUREIII.2.11 –Évolution du "vecteur" plutonium sous irradiation, dans un boulet

avec deux décimales (qui donnent des écarts inférieurs à 1% également.)

FIGUREIII.2.12 –Données du benchmark pour le combustible ThUOx.

Dans un premier temps, nous vérifions les taux de réactions que nous présentons III.2.13, qui montrent que le contributeur très majoritaire aux taux de fissions est²³³U. Le benchmark ne porte que sur 40 GWd/t, ce qui correspond à 70 jours en réacteurs. Nous présentons toutefois l’évolution sur 160 jours pour mettre en évidence la contribution croissante de l’²³⁵U en cas de temps de résidence plus important que prévu.

Du fait de la prédominance de l’²³³U dans les taux de fissions (fig. III.2.13), les écarts en inventaires dans les noyaux d’intérêt sont toujours inférieurs à 1%, comme le confirme la figure III.2.14.

L’évolution en inventaire de ce combustible est décroissante dans le temps, comme le montre la fig. III.2.15.