Les pré et post processeurs

3.2.1 SINUSX : digitalisation de la bathymétrie

3.2.1.1 Principes

Ce logiciel, développé au L.N.H.E, permet, à l’aide d’une table à digitaliser, de saisir le contour et la bathymétrie du domaine d’étude. Le résultat est contrôlé et éventuellement corrigé sur un écran de station de travail. Les fichiers sont directement lisibles par le modèle TELEMAC 2D et le post-processeur RUBENS.

3.2.1.2 Saisie du contour et de la bathymétrie

Par l’intermédiaire du logiciel de digitalisation, nous avons saisi les contours de la Seine et de l’Oise à partir des planches au 1/2000ème _{du Service de la Navigation de la Seine (SNS). Le contour de la zone est à}

la cote 20.35 m NGF et correspond à l’intersection des berges et de la surface libre au niveau dit de retenue normale. Les émissaires d’Achères ont été digitalisés à l’aide de plans d’architecte au 1/200ème_{, fournis par}

les services techniques de la station d’épuration.

Les relevés bathymétriques de la Seine, provenant du SNS, ont permis de matérialiser les fonds. Les profils sont espacés de 18 mètres. Chacun d’eux est constitué en moyenne d’une vingtaine de points. 560 profils ont ainsi été pris en compte. Le système de repère géographique est le système de coordonnées Lambert zone II étendue. Ne possédant pas de données sur la bathymétrie des bras non navigués de l’île d’Herblay et de l’île de Nancy, ceux-ci ont été assimilés à des canaux trapézoïdaux, de pente de berge à 45° et conformes au tirants d’eau fournis par le Guide de la Navigation Fluviale (SANDRIN, 1986).

Rejets

Bathymétrie en amont de l'île d'herblay

Bathymétrie au niveau de l'Oise Bathymétrie en amont de Dénouval en NGF FOND (NGF) 11.87 12.49 13.11 13.73 14.35 14.97 15.59 16.21 16.83 17.45 18.07 18.69 19.31 19.93 20.55

Figure 3.1. Bathymétrie des fond visualisée à l’aide du post processeur Rubens.

La figure 3.1 représente un exemple de l’évolution des fonds en fonction de la bathymétrie assignée au domaine.

3.2.2 MATISSE ET IDEAS : les mailleurs

3.2.2.1 Introduction

MATISSE (Quiquempoix et al.,1998 ; Quiquempoix et Boulet, 1998) génère des maillages libres bi- dimensionnels adaptés aux études faites avec TELEMAC. Un modèle numérique de terrain est défini par une triangulation de Delaunay contrainte par les données bathymétriques et géométriques. Il permet de définir le contour extérieur du domaine d’étude, d’indiquer les éléments géométriques à prendre en compte, de choisir les lignes de contrainte sur lesquelles s’appuiera le maillage. Il est aussi possible d’associer automatiquement les raffinements des mailles à certains critères comme la pente du fond, le champ de vitesse ou la profondeur. On définit de façon graphique les conditions aux limites du système.

IDEAS, autre mailleur, possède quant à lui deux modes de maillage : libre (les mailles se rapprochent le plus possible de triangles équilatéraux) ou réglé (triangles pouvant s’allonger suivant une direction donnée). Il est associé au logiciel STBTEL qui permet de définir la bathymétrie sur les nœuds du maillage.

La difficulté principale lors de la construction d’un maillage est d’assurer, à l’aide d’un nombre de mailles optimisé, la meilleure représentation possible de l’ensemble de la zone. En effet, si le nombre de mailles est trop élevé, les calculs à effectuer seront trop longs, et s’il n’y en a pas assez, le calcul ne sera pas suffisamment précis pour pouvoir en tirer des conclusions pertinentes. Le propre des méthodes aux éléments finis est d’offrir la possibilité de maillages facilement adaptatifs. Le maillage pourra donc décrire finement des zones complexes (rejets, confluence avec l’Oise, amont des îles) et être plus lâche dans d’autres secteurs plus réguliers. Cette souplesse permet une bonne description du domaine sans que le nombre de mailles soit prohibitif.

Deux maillages ont été réalisés, avec IDEAS, car il permet de définir des mailles étirées dans le sens de l’écoulement. Le premier, très raffiné, a été utilisé pour décrire de façon précise la modification du champ de vitesses en Seine induite par les rejets et l’Oise. Mais le nombre d’éléments de ce maillage est trop important pour simuler ensuite le transport des variables du modèle de qualité d’eau sur quelques mois. Un second maillage, beaucoup plus lâche, a donc été réalisé avec des mailles entièrement réglées afin de faciliter la description du chenal de navigation, nécessaire pour faire circuler les péniches dans le bief. Les résultats obtenus avec le premier maillage nous ont permis d’optimiser et de valider les résultats du maillage plus grossier.

3.2.2.2 Le maillage raffiné avec IDEAS

Le maillage réglé, qui donne la possibilité d’allonger les mailles dans le sens de l’écoulement et donc de diminuer le nombre de mailles d’un facteur 2 ou 3, a été utilisé pour décrire le fleuve dans les zones d’écoulement non perturbées. Au niveau de la station d’épuration, de la confluence avec l’Oise et des îles, nous avons utilisé un maillage libre (maille en triangle équilatéral) qui ne privilégie plus aucune direction et qui permet une description plus fine des zones sensibles (voir figure 3.2).

Le maillage ainsi construit possède 8200 nœuds et 15200 éléments. Les simulations hydrauliques avec le modèle TELEMAC 2D sur ce maillage nous ont permis de caractériser finement le champ des vitesses, notamment dans les zones perturbées de l’écoulement. Les résultats sont présentés au chapitre 5. Mais les temps de calcul relativement importants nous ont conduit à simplifier le maillage tout en conservant des raffinements aux endroits les plus perturbés.

3.2.2.3 Le maillage simplifié avec IDEAS

Les résultats obtenus à partir du maillage raffiné ont servi de référence pour définir un maillage simplifié. Les trois rejets d’Achères ont été assimilés à un seul rejet . Le maillage a alors été adapté pour que le champ de vitesses (intensité et direction) de ce pseudo rejet soit identique au premier maillage. Nous avons dû notamment modifier la bathymétrie au droit du rejet pour que la section mouillée soit identique pour les deux configurations. La figure 3.3 montre les caractéristiques du maillage simplifié. La simplification des rejets nous a permis d’utiliser un maillage réglé pour toute la zone d’étude. La longueur des mailles varie entre 25 et 100 mètres, en fonction des zones perturbées ou non de l’écoulement. Leur largeur est quasi constante, égale à 20 mètres. Les profils transversaux sont alors discrétisés en une dizaine de nœuds.

Noeuds des rejets

L = 40 m l = 20 m

Maillage resséré pour l'arrivée des rejets

L = 70 m l = 20 m L = 100 m

l = 20 m

Maillage resséré au niveau de l'île d'Herblay

L = 40 m l = 20 m noeuds de l'Oise

Maillage resséré pour l'arrivée de l'Oise

L = 100 m l = 20 m

L = 50 m l = 20 m

Maillage resséré au niveau du bras de Dénouval

Figure 3.3. Maillage simplifié réalisé avec Ideas.

Le nombre d’éléments obtenu avec le maillage simplifié est de 2500 et le nombre de nœuds de 1400, soit un facteur 1/6 par rapport au maillage raffiné.

3.2.2.4 Choix du maillage pour le reste de l’étude

La simplification du maillage nous a permis de réduire sensiblement les temps de calcul d’un facteur six sans que la précision des résultats ne soit affectée. De plus, comme nous le verrons par la suite, la modélisation des processus d’érosion est plus aisée avec un maillage réglé car il permet de décrire simplement le chenal de navigation emprunté par les péniches.

La comparaison des résultats de simulation d’hydrodynamique obtenus avec les deux types de maillage montre que l’on ne perd pas d’information sur les hauteurs d’eau et le champ des vitesses dans le domaine, hormis dans le secteur immédiat des rejets pour lequel le champ de vitesse calculé avec le maillage simplifié est moins précis qu’avec le maillage raffiné (chapitre 5). Dès que l’on s’écarte de quelques dizaines de mètres des points de rejets, les deux champs de vitesses redeviennent identiques. Les masses d’eau sont conservées. Il faut noter que la simplification du maillage a été possible car le fleuve est fortement canalisé dans cette zone, avec des fonds relativement homogènes et des berges régulières. Il n’y a pas d’obstacles tels que des seuils hydrauliques et les éventuelles piles de pont n’ont pas été représentées.

Toutes les études concernant le transport particulaire et la qualité de l’eau, qui nécessitent l’utilisation d’un nombre de variables ont été réalisées avec le maillage simplifié.

3.2.3 RUBENS : le traitement des fichiers résultats

RUBENS est un logiciel de représentation graphique de données sur des maillages monodimensionnels et bidimensionnels. Le logiciel intègre de nombreux types de représentation graphique.

Les maillages générés par RUBENS sont quelconques (structurés ou non) et sont constitués d’éléments triangulaires ou quadrangulaires.

Le logiciel permet aussi de visualiser les résultats de mesures expérimentales connus sur un ensemble de points discrets d’un espace à une dimension (zi = f(xi)) ou à deux dimensions (zi = f(xi, xj))

(Quiquempoix, 1997).