Ce probl`eme architectural bidimensionnel a fait l’objet de nombreux travaux [Mac91, Cha95, MY01]. Il correspond `a une activit´e de partitionnement du plan d’un bˆatiment en pi`eces. C’est un probl`eme non trivial, et pour lequel il n’est pas possible de trouver une solution en un temps polynomial dans le cas o`u de nombreuses contraintes ont ´et´e exprim´ees pour de nombreuses pi`eces. Il a ´et´e essentiellement ´etudi´e comme une recherche de la solution optimale `a un probl`eme de satisfaction de contraintes utilisant l’approche CSP (cf. Annexe B) pour sa r´esolution. Il existe de nombreux logiciels grand public ayant pour vocation de permettre `a tout un chacun de (re)cr´eer son habitation. Comme ces outils ne sont pas automatiques, nous les pr´esentons en Annexe E.
1.6.1 Alg`ebre de Manhattan
Dans ses travaux, R. Maculet [Mac91] pr´esente la conception de bˆatiments comme un processus de satisfaction de contraintes. Afin d’ˆetre capable de d´efinir les contraintes spatiales relatives `
a ce probl`eme, R. Maculet a plus particuli`erement ´etudi´e la repr´esentation des connaissances spatiales en architecture, notamment l’articulation entre les connaissances spatiales symboliques (topologiques) et les connaissances spatiales num´eriques qui avaient encore ´et´e peu ´etudi´ees en IA.
La repr´esentation spatiale des objets sur lesquels portent ces connaissances est effectu´ee par l’uti- lisation des boˆıtes de Manhattan qui sont des rectangles isoth´etiques d´efinis dans un monde dis- cretis´e. Les boˆıtes de Manhattan, ainsi que les diff´erentes op´erations associ´ees, forment l’alg`ebre de Manhattan. Ce choix a ´et´e guid´e par son ad´equation avec la r´ealit´e architecturale ; l’auteur rappelle qu’un bˆatiment est g´en´eralement un ensemble complexe de formes simples.
Les probl`emes de placement sont repr´esent´es par un r´eseau de contraintes. La r´esolution s’effectue par un m´ecanisme de propagation statique des contraintes, guid´e par des heuristiques en fonction des contraintes pour le choix de l’ordre de placement des objets.
1.6.2 EAAS
EAAS (Environnement d’aide `a l’am´enagement spatial) est un ensemble d’outils pour l’aide `a l’am´enagement spatial con¸cu et r´ealis´e par P. Charman [Cha95]. N’entrant pas directement dans le cadre de la mod´elisation d´eclarative (car plutˆot orient´e CAO et solveur de contraintes), il peut cependant y ˆetre rattach´e, principalement `a cause de la phase de g´en´eration et par le niveau d’abstraction utilis´e.
Figure 1.22. Exemples de r´esultats obtenus par EAAS [Cha95]
L’´el´ement principal de EAAS est son solveur de contraintes fond´e sur une extension des CSP, les Spatial-CSP. Ce mod`ele a ´et´e d´evelopp´e sp´ecialement par l’auteur pour tenir compte des caract´eristiques g´eom´etriques des probl`emes d’am´enagement spatial. Les m´ethodes d´evelopp´ees dans EAAS, notamment une nouvelle technique de filtrage (l’arc-coh´erence semi-g´eom´etrique) ainsi que l’implantation d’un large choix d’heuristiques et de techniques de backtrack, garan- tissent une r´esolution efficace dans de nombreux cas. Ce mod`ele permet donc de pr´evoir les collisions au plus tˆot (pendant les phases de filtrage), ce qui limite d’autant l’espace de recherche et le nombre de tentatives pour parvenir `a une solution.
EAAS a ´et´e d´evelopp´e pour r´esoudre des probl`emes d’am´enagement spatial dans le plan. De plus, les orientations g´er´ees sont r´eduites `a 0, 90, 180 et 270 degr´es, ce qui limite le monde `a des objets isoth´etiques, plus exactement `a des objets dont la boˆıte englobante est un parall´el´epip`ede isoth´etique. De fait, EAAS est limit´e (comme les autres m´ethodes pr´esent´ees ici) au partitionne-
ment de bˆatiments dont les ´etages sont des rectangles. De plus, les pi`eces cr´e´ees seront forc´ement elles aussi des rectangles.
1.6.3 ARCHIPLAN
Dans ARCHiPLAN [MY01], B. Medjoub et B. Yannou proposent une am´elioration des ap- proches pr´ec´edentes par l’utilisation d’heuristiques dynamiques d’ordonnancement spatial. Ces heuristiques, inspir´ees des heuristiques d’ordonnancement dynamique de variables, introduisent une caract´erisation topologique de l’espace des solutions. Cette introduction de notions topolo- giques permet de diminuer la combinatoire du probl`eme et donc de simplifier la recherche d’une solution. L’avantage d’un niveau topologique de solutions est la restriction d’un point de vue topologique du nombre de solutions existantes diff´erentes, ce nombre rendant possible la visua- lisation de la totalit´e des solutions par l’utilisateur final. Ceci permet d’avoir une vue globale de l’espace des solutions puis d’´etudier en d´etail uniquement la partie de l’espace des solutions qui correspond `a l’image mentale du concepteur.
Figure 1.23. Deux solutions g´eom´etriques diff´erentes avec la mˆeme topologie [MY01]
1.6.4 HM2PH
Le projet HM2PH (Habitat Modulaire et Mobile pour Personnes Handicap´ees), d´evelopp´e par l’´equipe HaNT (Handicap et Nouvelles Technologies) du Laboratoire d’Informatique de l’Uni- versit´e de Tours, vise `a utiliser les nouvelles technologies pour am´eliorer le cadre de vie des personnes handicap´ees.
Dans son m´emoire de doctorat [Pur07], Arnaud Puret r´ealise une synth`ese des m´ethodes d´ecrites pr´ec´edemment dans cette section en les appliquant `a un probl`eme concret. Ce probl`eme peut ˆ
etre d´efini comme le d´eveloppement d’une application capable de g´en´erer des plans d’habitations adapt´ees aux handicaps d’une personne.
Pour d´efinir les contraintes r´esultantes de ces handicaps pour la d´efinition des plans de ces habitations, les auteurs ont cr´ee une base de donn´ees `a partir des normes et recommandations
existantes d´efinies par les organismes officiels, les associations et les fournisseurs de mat´eriel (d´efinissant l’espace n´ecessaire au d´eplacement d’un lit m´edicalis´e, par exemple). En plus des handicaps moteurs, certains handicaps sp´ecifiques sont aussi trait´es, tels les handicaps visuels, auditifs ou ceux li´es au vieillissement.
La g´en´eration des habitations d´eduit les dimensions minimales des pi`eces (de vie et de com- munication) des contraintes s´electionn´ees. Le moteur de g´en´eration par contraintes g´en`ere un grand nombre de solutions qui sont ensuite classifi´ees de fa¸con topologique. A partir d’une ou plusieurs solutions topologiques, l’utilisateur peut modifier g´eom´etriquement les pi`eces de fa¸con `
a satisfaire ses propres pr´ef´erences (taille relative des pi`eces, positionnement des ouvrants). L’outil d´evelopp´e permet de transformer la liste des contraintes d’am´enagement d’un bˆatiment (contraintes ´economiques, contraintes li´ees `a l’emplacement du bˆatiment ou contraintes li´ees aux handicap ou aux d´esirs de l’habitant) en plans compr´ehensibles par l’utilisateur, ce qui lui permet de choisir par lui-mˆeme sa future habitation.
La possibilit´e pour l’utilisateur d’appr´ehender de fa¸con autonome les diff´erents r´esultats pos- sibles est encore facilit´ee par l’´etude et la r´ealisation d’un outil de visualisation qui pr´esente les maquettes tridimensionnelles des solutions topologiques retenues.
Nous allons `a pr´esent ´etudier l’´etape de placement des meubles `a l’int´erieur des bˆatiments.