Approches manuelles

En plus des travaux de recherche d´ecrits dans les prochains paragraphes, il existe des logiciels destin´es au grand public qui proposent de g´en´erer des bˆatiments, en prenant en compte les

ext´erieurs et int´erieurs (plans et ameublement). Comme ces outils ne pr´esentent pas d’approche automatique, nous avons report´e leurs descriptions en Annexe E.

1.7.2 Approches semi-automatiques

1.7.2.1 CAPS

CAPS (Constraint-based Automatic Placement System : Syst`eme de placement automatique bas´e sur les contraintes) a ´et´e d´evelopp´e en 2001 par K. Xu [XSF02] au sein du d´epartement Computer Science de l’Universit´e de Toronto.

CAPS s’attache `a construire une seule sc`ene de fa¸con it´erative en laissant l’utilisateur d´ecider du placement des objets. Il agit plus comme une assistance au placement interactif que comme un modeleur. CAPS utilise de nombreuses techniques pour faciliter la cr´eation de sc`enes complexes : – implantation d’une pseudo-physique, mod`ele physique simplifi´e (disparition des acc´el´erations

et des vitesses) qui maintient une sc`ene coh´erente par rapport `a la gravit´e,

– utilisation des sommes et diff´erences g´eom´etriques de Minkowski pour acc´el´erer le placement (en r´eduisant les domaines de recherche),

– utilisation de contraintes 2D, il rejoint ici la mod´elisation d´eclarative,

– d´eveloppement d’une base de donn´ees s´emantique qui d´efinit les zones de placements autoris´ees (zones o`u placer des assiettes sur une table par exemple) et interdites.

Les r´esultats (cf. figure 1.24) que pr´esente K. Xu, notamment ceux concernant les temps de g´en´eration de sc`enes relativement complexes (plusieurs centaines d’objets), repr´esentent une r´ef´erence `a laquelle les modeleurs futurs devront se mesurer. N´eanmoins, ses travaux ne sont pas directement comparables `a ceux effectu´es dans le cadre du projet DEM2_{ONS ´etant donn´e}

l’absence d’un moteur de maintien de contraintes. Par exemple, si des objets ont ´et´e plac´es sur une table, le fait de d´eplacer cette table plus tard durant le processus de mod´elisation ne les conservera pas sur la table. Or, un modeleur d´eclaratif doit pouvoir maintenir les contraintes pr´e- ´

etablies satisfaites, mˆeme en cas de d´eplacement d’un des objets mis en jeu dans une contrainte.

1.7.2.2 WordsEyes

Alors que les modeleurs pr´esent´es sont tous issus de la recherche acad´emique, WordsEyes [CS01] a ´et´e d´evelopp´e dans un des laboratoires de recherche de AT&T. Cette sp´ecificit´e se traduit directement par la taille des ´equipes impliqu´ees.

Figure 1.24. Sc`ene comprenant environ 500 objets g´en´er´ee en 25min grˆace `a CAPS (par placement et ajustements interactifs)

Le texte suivant produit la premi`ere image. The Broadway Boogie Woogie vase is on the Richard Sproat coffee table. The table is in front of the brick wall. The van Gogh picture is on the wall. The Matisse sofa is next to the table. Mary is sitting on the sofa. She is playing the violin. She is wearing a straw hat.

Le texte suivant produit la seconde image. John uses the crossbow. He rides the horse by the store. The store is under the large willow. The small allosaurus is in front of the horse. The dinosaur faces John. A gigantic teacup is in front of the store. The gigantic mushroom is in the teacup. The castle is to the right of the store.

Le syst`eme WordsEyes se base sur une description enti`erement textuelle, associ´ee `a des in- formations s´emantiques, pour g´en´erer une sc`ene (text-to-scene system). Le texte fourni par le concepteur est analys´e pour construire un graphe de d´ependances, qui est ensuite interpr´et´e de fa¸con `a produire une repr´esentation s´emantique. Celle-ci est alors convertie en un ensemble de descripteurs, relativement `a un ensemble de r`egles, permettant la mise en place d’objets 3D dans une sc`ene (cf. figure 1.25) respectant au mieux la description fournie.

Cette technique, qui donne des r´esultats remarquables, repose sur deux parties essentielles : – une analyse linguistique pouss´ee, permettant l’interpr´etation des ´enonc´es fournis par le concep-

teur (on peut noter l’utilisation de WordNet7 comme syst`eme de r´ef´erence lexical),

– une base de connaissances extrˆemement riche (et coˆuteuse `a construire) contenant des objets 3D associ´es `a des caract´eristiques qui permettent de les positionner au mieux en fonction du contexte, de fa¸con `a respecter leurs fonctionnalit´es et l’attitude des personnages utilisant ces objets (couleur, relations spatiales, etc).

1.7.3 Approches automatiques

1.7.3.1 Approche CSP

Durant ces dix derni`eres ann´ees, plusieurs solveurs de contraintes bas´es sur l’approche CSP ont ´et´e d´evelopp´es dans le domaine de la mod´elisation d´eclarative pour r´esoudre le probl`eme d’am´enagement d’int´erieurs. Ces solveurs peuvent ˆetre divis´es en deux classes :

– ceux restreints `a un placement parall`ele aux axes de la sc`ene (isoth´etique), ces solveurs [Kwa98, BP99, LR03] ont ´et´e historiquement les premiers ´etudi´es,

– ceux capables de placer les objets avec une orientation quelconque [RP02, LR03].

Au sein de notre ´equipe, les diff´erents travaux de recherche concernant le placement automatique d’objet dans un monde tridimensionel sont regroup´es au sein du projet DEM2ONS8.

DEM2ONS Le projet DEM2ONS est assimilable `a un atelier de mise en sc`ene multimodal, ayant pour but de simplifier et d’acc´el´erer la conception et la cr´eation d’environnements virtuels. Bas´e sur l’interaction multimodale et la mod´elisation d´eclarative, le but de ce syst`eme est d’offrir 7<sub>WordNet est un syst`eme de r´ef´erence lexical en ligne dont le fonctionnement est inspir´e par les th´eories</sub> psycholinguistiques actuelles concernant la m´emoire lexicale humaine.

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au concepteur un ensemble d’outils de haut niveau d’abstraction, capables de l’assister pendant les diff´erentes ´etapes de la conception d’une sc`ene tridimensionnelle complexe.

Les propri´et´es ´enonc´ees par le concepteur doivent ˆetre interpr´et´ees pour ˆetre traduites dans le for- malisme sous-jacent, de fa¸con `a ˆetre trait´ees lors de la phase de g´en´eration. Ce formalisme, interne au syst`eme de g´en´eration, est constitu´e de contraintes (actuellement g´eom´etriques) associ´ees `a des m´ethodes de r´esolution qui permettent de d´efinir pr´ecis´ement l’effet d’une telle contrainte sur l’environnement. La phase de g´en´eration est effectu´ee par un solveur de contraintes dont le rˆole est de satisfaire un ensemble de contraintes g´eom´etriques afin de fournir une solution au probl`eme pos´e. La d´efinition des propri´et´es de type relations spatiales ainsi que la d´efinition des contraintes g´eom´etriques correspondantes a ´et´e men´ee en collaboration avec l’´equipe LRC9 de l’IRIT.

Plusieurs m´ethodes ont ´et´e ´etudi´ees pour r´esoudre les contraintes dans le cadre de DEM2ONS, certaines bas´ees sur les CSP, d’autres sur les algorithmes g´en´etiques ou les m´eta-heuristiques de voisinage.

ORANOS [KGC97] (cf. Figure 1.26) est un solveur de contraintes destin´e `a la mod´elisation d´eclarative et utilis´e dans la phase de g´en´eration du modeleur de sc`enes de DEM2ONS `a la fin des ann´ees 90. Con¸cu et r´ealis´e par G. Kwaiter [Kwa98], ce solveur s’appuie sur un mod`ele ´

etendu de CSP d´evelopp´e par l’auteur : les DHNCSP10. Bas´e sur les CSP num´eriques et l’analyse par intervalle [Moo79], ce mod`ele introduit une hi´erarchisation des contraintes afin de pouvoir automatiquement en relˆacher certaines dans les cas sur-contraints. Il pr´esente des caract´eristiques tr`es int´eressantes pour un solveur dans le cadre de la mod´elisation d´eclarative :

– bas´e sur une hi´erarchie de boˆıtes englobantes afin de r´eduire la complexit´e des sc`enes (les objets plac´es dans des conteneurs diff´erents s’ignorent au sens des contraintes),

– utilisant une gestion dynamique et incr´ementale du syst`eme de g´en´eration afin de permettre son int´egration dans une application interactive.

Le principal inconv´enient d’ORANOS est, comme pour EAAS, la restriction `a un placement de boˆıtes englobantes isoth´etiques. Les solveurs d´evelopp´es par O. Le Roux dans le cadre de ses

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LRC : ´Equipe Langage Raisonnement et Calcul. 10

recherches pour DEM2ON03 l`event pour certains le probl`eme du placement isoth´etique et de la restriction aux boˆıtes englobantes.

Manhattan [LRG03, LR03] est un outil de g´en´eration exclusivement d´edi´e `a l’agencement de boˆıtes isoth´etiques tridimensionnelles orient´ees. Il est issu des trois constats suivants :

– dans la cr´eation d’un environnement virtuel, l’agencement isoth´etique des objets est tr`es courant (la plupart des meubles dans une pi`ece, les livres dans une armoire, les murs d’une maison) ;

– des outils comme Oranos (CSP num´eriques) [Kwa98], comme le solveur de contraintes du syst`eme MultiFormes4 (CLP(FD)11) [Bon99] ou encore comme le noyau de g´en´eration de MultiCad (Prolog) [Fri03] permettent de r´esoudre ce probl`eme particulier, mais s’av`erent trop g´en´eraux pour s’acquitter de cette tˆache efficacement. En effet, ils ne tirent pas parti de toutes les caract´eristiques intrins`eques de l’agencement isoth´etique : la nature des domaines utilis´es par ces outils ne permet pas d’exploiter pleinement l’information contenue dans les contraintes. La r´eduction de l’espace de recherche est effective, mais les contraintes molles (comme la contrainte de disjonction) limitent notablement la port´ee du filtrage ;

– tous les outils de g´en´eration que nous avons recens´es se limitent au placement de boˆıtes ou de rectangles non-orient´es ou avec un nombre d’orientations tr`es restreint (deux pour EAAS). Or, les objets que nous cherchons `a placer poss`edent une s´emantique propre qui impose de consid´erer l’orientation des boˆıtes englobantes associ´ees.

Avec le solveur de contraintes Manhattan, O. Le Roux a apport´e au projet sa contribution pour l’ensemble de ces pr´eoccupations. Cet outil, bas´e sur l’approche CSP, permet en effet de recher- cher de fa¸con syst´ematique les solutions d’un probl`eme de placement de boˆıtes tridimensionnelles orient´ees, soumises `a un ensemble de contraintes g´eom´etriques. L’algorithme de recherche, noyau du solveur, est constitu´e d’un processus de backtrack li´e `a une puissante technique de filtrage issue du mod`ele g´eom´etrique appropri´e au probl`eme. Pour am´eliorer les performances du solveur et le r´ealisme des sc`enes engendr´ees, O. Le Roux propose en outre un ensemble d’heuristiques dynamiques en rapport avec le placement d’objet.

Manhattan est un solveur de contraintes optimis´e pour un probl`eme tr`es pr´ecis. Cette sp´ecialisa- tion empˆeche d’´etendre l’utilisation de cet outil `a des situations plus g´en´erales. Pour augmenter le

Gauche : description d’une sc`ene sous forme de script.

Droite : projection orthographique d’une sc`ene r´esultat. Cette sc`ene contient 28 objets. Chaque objet peut prendre l’une des 4 orientations isoth´etiques possibles autour de l’axe vertical ; dans ce sch´ema, les triangles symbolisent l’orientation.

Temps de calcul : env. 10 secondes. Ce probl`eme est largement sous-contraint.

La mˆeme sc`ene export´ee en VRML avec un rendu type lancer de rayons.

r´ealisme des sc`enes et fournir une palette de possibilit´es beaucoup plus riche, il est n´ecessaire de disposer d’un outil de g´en´eration plus g´en´erique. La contrepartie de cette g´en´ericit´e est souvent une vitesse de r´esolution des probl`emes plus lente.

Le solveur de contraintes num´eriques Admunsen Dans le cadre du projet DEM2ONS, O. Le Roux propose de remplacer le solveur Oranos par Admunsen [LR03]. Admunsen exploite les possibilit´es de l’approche num´erique. En effet :

– la richesse des possibilit´es offertes par la mod´elisation math´ematique (´equations/in´equations) permet d’aborder une grande vari´et´e de probl`emes. Utilis´e dans un espace de recherche continu, un solveur de contraintes num´eriques se r´ev`ele par cons´equent un outil particuli`erement g´en´erique. En s’appuyant sur les math´ematiques li´ees au placement des objets dans l’es- pace, il est par ailleurs possible de mod´eliser des probl`emes de placement d’objets r´ealistes extrˆemement vari´es ;

– une strat´egie de recherche bas´ee sur un d´ecoupage r´ecursif du probl`eme (strat´egie de branch and prune : ´elagage) permet de r´esoudre de fa¸con garantie un syst`eme compos´e d’´equations et in´equations quelconques. Les progr`es effectu´es depuis la cr´eation d’Oranos [KGC97] dans le domaine de la r´esolution des CSP num´eriques permettent d’atteindre l’objectif de robustesse, tout en conservant des performances tr`es correctes (tant que le probl`eme poss`ede plusieurs solutions).

Bien que s’inspirant d’Oranos, Admunsen offre de multiples avantages en termes de fonctionna- lit´es et de performances. Voici les distinctions les plus significatives :

– Admunsen explore l’espace de recherche de mani`ere exhaustive (`a une pr´ecision fix´ee par l’utilisateur) : il s’affranchit ainsi du m´ecanisme de discr´etisation utilis´e par Oranos. Il utilise pour cela un d´ecoupage du domaine guid´e par des heuristiques. Cette caract´eristique per- met notamment d’aborder la r´esolution de syst`emes d’´equations complexes (en particulier non-lin´eaires). Cette propri´et´e se r´ev`ele utile pour r´esoudre, par exemple, des probl`emes de construction d’objets ;

– Admunsen abandonne l’algorithme de filtrage fort utilis´e dans Oranos au profit de techniques de r´eduction de l’espace de recherche plus efficaces ;

Probl`eme 2D comprenant 32 objets et 60 contraintes.

Le pavage indique les positions possibles pour l’origine du rep`ere du nouvel objet.

Figure 1.28. Probl`eme de placement bidimensionnel dans un environnement fig´e [LR03] – il contient plusieurs heuristiques dynamiques (comme ARCHiPLAN) adapt´ees `a l’am´enage-

ment spatial. Ces heuristiques permettent `a la fois d’am´eliorer le r´ealisme des sc`enes g´en´er´ees et d’acc´el´erer consid´erablement la vitesse de g´en´eration des sc`enes dans le cas g´en´eral ; – enfin, Admunsen peut prendre en compte n’importe quelle expression math´ematique sans

avoir recours au processus de d´ecomposition du probl`eme. Par rapport `a Oranos, cette ca- ract´eristique ´evite l’introduction de variables suppl´ementaires (variables muettes) et limite notablement le travail du concepteur qui n’a plus `a programmer des fonctions sp´ecifiques de filtrage pour chaque type de contraintes.

Concernant le placement r´ealiste d’objets g´eom´etriques complexes dans un environnement vir- tuel, Admunsen int`egre une mod´elisation math´ematique du probl`eme bas´ee sur l’utilisation de fonctions quadriques. Cette approche offre un vaste ´eventail de possibilit´es `a l’utilisateur (niveau de d´etail important, contraintes de placement tr`es vari´ees, etc.).

La r´esolution de probl`emes non-isoth´etiques en mod´elisation d´eclarative constitue une nouveaut´e et une sp´ecificit´e importante de notre projet DEM2ONS.

L’inefficacit´e de l’approche CSP pour des probl`emes de grande taille et difficiles, ainsi que leur tendance `a cr´eer des mondes trop ordonn´es a conduit `a l’´etude des m´ethodes stochastiques.

1.7.3.2 M´etaheuristiques

Les m´ethodes stochastiques (ou heuristiques) ont ´et´e initialement ´etudi´ees dans le cadre de l’optimisation combinatoire en Recherche Op´erationnelle et en Intelligence Artificielle. Si la compl´etude n’est pas essentielle, elles constituent une alternative int´eressante aux m´ethodes compl`etes pour trouver des solutions aux probl`emes difficiles de grandes dimensions. Les premi`eres heuristiques ont ´et´e d´evelopp´ees pour r´esoudre des probl`eme sp´ecifiques. Durant les quinze derni`eres ann´ees, les m´ethodes stochastiques ont sensiblement progress´e avec l’´emergence d’une nouvelle g´en´eration d’outils puissants et g´en´eriques appel´es m´etaheuristiques [Glo86]. On appelle m´etaheuristique une heuristique de plus haut niveau d’abstraction.

Parmi les diff´erentes m´etaheuristiques existantes, peu ont ´et´e ´etudi´ees pour le probl`eme d’am´e- nagement d’int´erieurs :

– les algorithmes g´en´etiques [Hol75] bas´es sur le principe darwinien de l’´evolution des esp`eces ont ´et´e ´etudi´es pour la mod´elisation d´eclarative dans [SRGL03, VMC+02],

– la recherche tabou a ´et´e propos´ee par Glover et Hansen [Glo86, Han86] pour permettre aux m´ethodes de recherche locale de d´epasser les optima locaux. Le chapitre 2 pr´esente l’utilisation de la recherche tabou pour l’am´enagement d’int´erieurs.

DEMONS-GA DEMONS-GA est un solveur de contraintes g´eom´etriques complexes bas´e sur un algorithme g´en´etique. Principalement d´evelopp´e par S. Sanchez [SRGL03], cet outil est d´edi´e `

a l’agencement d’objets tridimensionnels pour la construction de mondes virtuels r´ealistes.

Algorithme g´en´etique Les algorithmes g´en´etiques [Hol75] classiques reposent sur un codage universel sous la forme de chaˆınes de bits (0/1) de longueur fixe ainsi que sur des op´erateurs d’´evolution g´en´etiques : la mutation, l’inversion et le croisement. Les individus cod´es de cette mani`ere sont appel´es chromosomes. Les op´erateurs agissent sur un ou plusieurs individus sans connaissance de ce qu’ils manipulent (ni du probl`eme `a resoudre).

Les op´erateurs g´en´etiques sont compl´ementaires : l’un concentre, l’autre diversifie, alors que le croisement (mono ou multipoint) ´echange des sous-chaˆınes de bits sans cr´eer de nouvelles valeurs. La mutation qui consiste `a changer al´eatoirement la valeur de certains bits permet de cr´eer des variantes jusque-l`a absentes dans la population.

Aujourd’hui consid´er´es comme appartenant aux m´ethodes d’optimisation, les algorithmes g´en´etiques ont ´et´e initialement d´evelopp´es comme un syst`eme d’apprentissage g´en´eral, robuste et adaptatif, pouvant s’appliquer `a une large classe de probl`emes. Cette d´emarche est `a l’origine de l’universa- lit´e des algorithmes g´en´etiques : ni le codage, ni les op´erateurs d’´evolution ne prennent en compte les sp´ecificit´es du probl`eme. Cela a permis des analyses th´eoriques conduisant `a la th´eorie des sch´emas, `a la caract´erisation du rˆole et de l’importance du croisement ainsi qu’`a des r´esultats concernant leur convergence.

En pratique, alors que les cr´eateurs des algorithmes g´en´etiques en ont toujours vant´e l’univer- salit´e, cette approche conduit `a des probl`emes d’efficacit´e si les choix concernant le codage des individus ainsi que celui des op´erateurs sont r´ealis´es sans prendre en compte les sp´ecificit´es du probl`eme. La restriction `a des op´erateurs aveugles entraˆıne un d´esavantage lors d’une com- paraison avec les m´ethodes de voisinage. Comme en optimisation combinatoire classique, pour am´eliorer ces algorithmes, il est n´ecessaire d’am´eliorer les op´erateurs d’´evolution al´eatoires (croi- sement, mutation) en tenant compte des sp´ecificit´es du probl`eme.

Figure 1.29. Image reconstruite `a partir des r´esultats obtenus avec le solveur DEMONS-GA [SRGL03]

Sp´ecificit´es de DEMONS-GA A partir de la d´efinition des algorithmes g´en´etiques expos´ee ci-dessus, on peut donner l’acceptation des termes calqu´es sur la biog´en´etique et employ´es com- mun´ement par les AG, relativement `a l’application d’am´enagement spatial :

1. chromosome : repr´esente une s´erie d’objets `a placer dans la sc`ene selon une combinaison de contraintes `a leur appliquer ;

2. g`ene : correspond `a un seul objet :

– la position du point de r´ef´erence de la boˆıte englobante, – l’orientation de la boˆıte englobante par rapport `a la verticale, – les dimensions au sol de la boˆıte englobante ;

3. all`ele : (position (x, y, z), orientation o, dimensions (dx, dy)) ;

4. adaptation (fitness) d’un individu : ´evaluation des g`enes par rapport aux contraintes puis ´evaluation de la note finale de l’individu ;

5. g´enotype ou g´enome :

– pour un objet `a placer : un chromosome `a un g`ene,