M´ ethodes automatiques

Depuis 1975, les grammaires, les L-System [PL91] ou les grammaires de formes [Sti75] ont ´et´e utilis´es en mod´elisation architecturale afin de d´ecrire des bˆatiments ou de cr´eer des alg`ebres de construction (voir [Mit90]). Ces m´ethodes ont ´et´e r´ecemment mise en œuvre au sein de diff´erents projets portant sur la g´en´eration de maquettes num´eriques de bˆatiments.

1.5.2.1 L-System

CityEngine D´ecrit dans [PM01], permet de g´en´erer des bˆatiments simples, en faisant appel `

a un L-System vertical (une d´efinition des L-System peut ˆetre trouv´ee dans l’Annexe C). Les bˆatiments g´en´er´es sont de type gratte-ciel, c’est `a dire qu’ils partent d’un rectangle au sol et s’affinent en progressant en hauteur (Figure 1.12). Dans cette approche, le syst`eme peut rapidement cr´eer un grand nombre de bˆatiments, mais les fa¸cades de ces bˆatiments sont limit´ees `

Figure 1.12. Diff´erentes ´etapes de d´erivation [PM01]

FL-system Dans son m´emoire de th`ese [Per06], Julien Perret propose les FL-system, un lan- gage fonctionnel de mod´elisation g´eom´etrique. Les FL-system ´etendent le formalisme propos´e par Prusinkiewicz [PL91] en y ajoutant la notion d’objets g´en´eriques comme param`etres, le contrˆole de l’application des r`egles, et surtout l’utilisation de fonctions comme ´el´ements terminaux et comme op´erateurs sur les param`etres.

La motivation principale du d´eveloppement et de l’utilisation des FL-system est la souplesse apport´ee lors de la g´en´eration. En effet, les L-system manquent de souplesse car les objets g´eom´etriques g´en´er´es par homomorphisme sont implicites, c’est-`a-dire que l’utilisateur n’a pas d’autre moyen que de modifier la fonction pour pouvoir modifier les propri´et´es des objets. De plus, `a l’exception du mod`ele propos´e par Prusinkiewicz [PL91] pour la mod´elisation de ph´enom`enes continus, le temps est, lui aussi, exprim´e de fa¸con implicite, ce qui ne permet pas de contrˆoler des s´equences de fa¸con simple.

Julien Perret propose ´egalement deux strat´egies de r´e´ecriture pour ces syst`emes. Il d´ecrit la pos- sibilit´e de g´en´erer un mod`ele g´eom´etrique au fil de la r´e´ecriture (ce qui pr´esente un int´erˆet pour g´en´erer divers mod`eles d’un mˆeme objet pour une utilisation des niveaux de d´etail graphiques), ainsi qu’un syst`eme de cache visant `a am´eliorer les performances de la r´e´ecriture.

1.5.2.2 M´ethodes bas´ees sur les grammaires de formes

InstantArchitecture Le projet Instant Architecture, d´ecrit Peter Wonka dans [WWSR03], permet d’obtenir des bˆatiments `a partir de split grammar. Ce type de grammaire est un ensemble de grammaires param´etriques bas´ees sur le concept de forme. Ce syst`eme utilise ´egalement un second type de grammaire, la control grammar afin de contrˆoler la propagation des attributs de la split grammar. En faisant appel `a ces deux types de grammaires, le syst`eme peut cr´eer des bˆatiments r´ealistes `a partir de descriptions qui peuvent ˆetre pr´ecises ou vagues. Dans le cas d’une description vague, la control grammar se chargera de donner des valeurs pr´ecises aux attributs.

Figure 1.14. Reconstruction d’un bˆatiment existant (`a gauche) `a Rennes. Le mod`ele virtuel, utilisant les FL-system est montr´e `a droite[Per06]

Figure 1.15. Un autre bˆatiment de Rennes. Ce mod`ele utilise le mˆeme FL-system que la figure pr´ec´edente, seuls les ´el´ements terminaux et les textures ont ´et´e modifi´es.[Per06]

Figure 1.16. Cette image montre plusieurs bˆatiments g´en´er´es `a l’aide des split grammar [WWSR03]

R´ecemment, ces travaux ont ´et´e ´etendus dans [MZWG07] afin d’automatiser la tˆache de cr´eation de la grammaire. L’utilisation conjointe de m´ethodes issues de l’analyse d’images et de leurs travaux ant´erieurs sur la mod´elisation proc´edurale leur permet de proposer deux nouvelles ap- plications de leurs approches :

– reconstruction urbaine `a partir d’images a´eriennes basse r´esolution, – reconstruction de fa¸cades `a partir d’images terrestres haute r´esolution,

(a) (b) (c) (d)

Figure 1.17. De gauche `a droite : (a) donn´ee en entr´ee (image rectifi´ee d’une fa¸cade), (b) fa¸cade automatiquement subdivis´ee et encod´ee comme un arbre de forme, (c) mod`ele polygonal et enfin (d) rendu du r´esultat final incluant ombres et r´eflections rendues possibles par les informations s´emantiques [MZWG07]

Dans cette approche, les bˆatiments produits sont extrˆemement r´ealistes. Le recours `a une unique base de r`egles permet `a l’utilisateur de cr´eer diff´erents types de bˆatiments, mais une longue p´eriode d’apprentissage est requise avant d’ˆetre capable de maˆıtriser la complexit´e du syst`eme.

Il faut, en effet, connaˆıtre et comprendre deux bases de r`egles et deux grammaires diff´erentes. L’apprentissage le plus d´elicat ´etant celui des split grammar et celle du syst`eme de base de donn´ees de r`egles. En outre, ce syst`eme tend facilement `a cr´eer des bˆatiments comportant un grand nombre de faces (de 1 000 `a 100 000 faces par bˆatiments), et comme pr´ec´edemment ´enonc´e, il reste trop g´en´erique pour atteindre nos objectifs en termes de simplicit´e d’utilisation et de prise en main.

CGA shape Dans [MWS+06], Parish et M¨ueller [PM01] et Peter Wonka [WWSR03] ont pr´esent´e un syst`eme bas´e sur les grammaires de formesqui est compatible avec des bˆatiments d´efinis par des plans de masse complexes. Cet outil de mod´elisation de bˆatiments, bas´e sur une approche proc´edurale autour de mod`eles de masse consistants, permet de cr´eer des bˆatiments complexes. Les diff´erentes parties des bˆatiments g´en´er´es tiennent compte les unes des autres lors de la g´en´eration des fa¸cades. Cette propri´et´e permet aux split grammar utilis´ees de prendre en compte les fa¸cades qui sont susceptibles de se chevaucher : par exemple, une fenˆetre d’une fa¸cade donn´ee ne sera pas masqu´ee par un ´el´ement d’une autre fa¸cade. En utilisant les split grammar et les plans de masse, les auteurs sont capables de mod´eliser des bˆatiments tr`es complexes, tels que les tours Petronas de Kuala Lumpur (Malaisie). De la mˆeme fa¸con que les travaux d´ecrits dans [WWSR03], les m´ethodes utilis´ees dans [MWS+_{06] traitent la g´eom´etrie de fa¸con g´en´erique.}

La Figure 1.18 pr´esente le type de probl`eme que les auteurs veulent r´esoudre. Le bˆatiment mod´elis´e consiste en quatorze primitives volum´etriques (cubes, toits, etc.) plac´es grˆace `a une grammaire stochastique de forme. L’image de gauche de la Figure 1.18 pr´esente le r´esultat imparfait qu’obtiendraient les m´ethodes existantes. Ce r´esultat peut ˆetre obtenu par l’utilisa- tion de textures sur chaque volume individuel [PM01] ou par l’utilisation de r`egles de d´ecoupe (split grammar) [WWSR03]). Dans les deux cas, il apparaˆıt des intersections involontaires entres diff´erents ´el´ements (principalement des fenˆetres partiellement cach´ees par des murs dans l’exemple). Ceci arrive car les volumes n’ont pas connaissance les uns des autres. Dans l’image de droite, la nouvelle approche d´evelopp´ee dans [MWS+06] permet la r´esolution de ces conflits. De plus, cette approche permet un affinement de la g´eom´etrie du bˆatiment (les rainures sur le toit). Cet exemple a ´et´e cr´e´e en utilisant uniquement six r`egles (dont une pour les toits en pente, une pour les toits plats, une pour les fa¸cades qui utilisent deux r`egles diff´erentes pour les fenˆetres).

Figure 1.18. Incoh´erences g´eom´etriques r´esolues dans [MWS+_06]

1.5.2.3 Mod´elisation d´eclarative

BatiMan [Cha98] est un modeleur d´eclaratif (cf. Annexe D) de quelques bˆatiments (le terme quelques est de l’auteur). BatiMan est l’illustration de deux principaux axes de recherche. Le premier de ces axes repose sur les processus d’apprentissage issus de l’Intelligence Artificielle afin d’am´eliorer, au fur et `a mesure de ses utilisations, les performances du modeleur. Cette am´elioration se fait sous la forme d’un ´elagage (ou cycle recherche/suppression) des valeurs connues comme menant `a un ´echec. Le second axe de recherche est la classification des solutions permettant de proposer `a l’utilisateur un nombre restreint de solutions caract´eristiques. La notion de prototype de forme prend ici tout son int´erˆet : un modeleur d´eclaratif peut trouver un tr`es grand nombre de solutions et seule la capacit´e `a les classifier peut permettre `a l’utilisateur d’avoir une vue d’ensemble des solutions distinctes.

La m´ethode de g´en´eration utilis´ee au sein de BatiMan fait appel `a un solveur bas´e sur l’approche CSP (cf. Annexe B) sur les domaines finis. Le nombre de variables d´efinissant un bˆatiment peut aller jusqu’`a une vingtaine. Mais le domaine de ces variables est limit´e avec peu (entre cinq et dix) de valeurs possibles par variable. La Figure 1.19 pr´esente des bˆatiments g´en´er´es par BatiMan

Figure 1.19. Exemples de bˆatiments g´en´er´es par BatiMan [Cha98] 1.5.2.4 Mod´elisation g´eom´etrique

AGETIM [LLGC+05] est une suite logicielle int´egr´ee permettant de g´en´erer un environne- ment virtuel 3D, `a des fins de simulation ou de mod´elisation. AGETIM fournit des moyens d’int´egration de donn´ees cartographiques existantes, des moyens de correction ou d’enrichisse- ment de ces donn´ees (caract´erisation ´electromagn´etique, infrarouge et acoustique), des proces- sus de g´en´eration automatique d’environnement virtuel 3D, ainsi que des moyens d’exploitation simple de cet environnement. Le module GenVillage permet de cr´eer des bˆatiments `a partir de leur embase (cr´e´ee de fa¸con automatique ou manuelle) en utilisant des gabarits pr´ed´efinis. Ces gabarits sont restreints `a quelques textures, les fa¸cades sont forc´ement planes. La Figure 1.20 pr´esente un bˆatiment g´en´er´e par AGETIM.