4 Dynamique des décharges NRP micro plasmas dans l’air à pression
7.3 Efficacité des micro-plasmas NRP
7.3.1 Phase de dépôt d’énergie
Nous avons montré dans la section 4.4.2 que la phase contractée était attribuée à la production d’électrons jusqu’à une densité électronique > × − mais aussi à une
température électronique importante. Nous avons déjà observé dans le chapitre 4 que le mécanisme de la filamentation était accéléré lorsque la distance inter-électrodes était réduite. Au milieu de l’espace inter-électrodes, le diamètre de la phase filamentaire est le même pour
∈ [ ; ] lors de la contraction.
Une autre information peut être constatée sur les figures 122A et B qui mettent en correspondance la tension aux bornes de la décharge , la puissance déposée et le diamètre pour = / avec = et = . Nous observons une différence importante entre le cas micrométrique et le cas millimétrique : la puissance est déposée dans la phase où la décharge est large pour = alors que pour =
, la décharge est déjà contractée lorsque le maximum de puissance est atteint.
A B
Figure 122: Mesure de la puissance électrique en traits pointillés superposés à la mesure de diamètre pour = / en trait plein et = . Nous représentons deux distances A) =
(bleu) et B) = (rouge).
La figure 122 indique que pour les distances inter-électrodes millimétriques, l’énergie est principalement déposée dans la phase homogène, dans un volume important, alors que pour les configurations micrométriques, l’énergie est déposée dans la phase filamentaire, et donc dans un volume très restreint. Cet aspect est renforcé car le diamètre de la phase homogène pour = est plus petit que celui de la phase homogène pour = . Nous allons vérifier ce constat avec l’émission des bandes vibrationnelles du SPS → en zone proche de cathode et dans le milieu du gap sur les figures 123A et B.
Figure 123: Intensité des bandes vibrationnelles de → pour = et =
, et respectivement associés aux lignes vertes, bleus et rouges. La ligne pleine correspond à une mesure dans la chute cathodique et la ligne en pointillés correspond à un point dans
le milieu du gap. Le temps d’exposition est = .
En ce qui concerne le cas = , la durée de vie de l’émission du SPS est plus longue et plus éloignée du temps d’exposition de notre système de mesure = . On observe une décroissance en deux temps avec � ≈ pour ∈ [ ; ] et � ≈
pour ∈ [ ; ]. Selon la position dans le gap, � ne change pas significativement.
Nous observons que les temps de décroissance caractéristiques de l’intensité du SPS → , notés � sont sensiblement les mêmes pour tous les gaps aux alentours de � = , ± , .
Nous utilisons un modèle de cette émission décrit par l’équation (72) qui a été appliqué dans l’article de Rusterholtz et al. [20]. Nous prenons = , × . − ,
= , × . − et � = (voir section 3.3.5 et extrait de Pancheshnyi et al. [146]).
� = ( + + �− )− (72)
Pour de l’air à pression atmosphérique à = , nous obtenons � = , . Il est attendu que ce type de décharge dissocie fortement le dioxygène. Par exemple, Rusterholtz et
al. [20] rapporte un taux de dissociation de 50 %. Dans notre étude, une dissociation de
65 %±15 % de l’oxygène pourrait expliquer que � = , ± , .
La première décroissance � ≈ est donc possible seulement si l’état est alimenté par un processus. Cela pourrait être dû à la réaction d’impact électronique car la tension et la puissance restent importantes dans la décharge pour ∈ [ ; ].
L’analyse de la décroissance appuyant le constat fait suite à la présentation des figures 122A et B. Pour = , l’énergie est dépensée plutôt sur l’excitation et l’ionisation moléculaire de dans un large volume tandis que dans le cas du micro-plasma, l’énergie est dépensée sur un volume plus restreint sur la phase filamentaire.
7.3.2 Densité énergétique et efficacité
Dans cette section, nous estimons l’efficacité des micro-plasmas NRP par rapport aux décharges millimétriques. Nous utilisons comme critère l’énergie dépensée pour une charge transférée dans le plasma en dont l’expression est l’équation (73) avec − le nombre d’électrons produits.
= / − (73)
Dans ce travail, nous disposons des mesures électriques pour calculer − . Nous considérons une décharge composée uniquement d’ions positifs et d’électrons. Nous sommes dans des temps très courts, donc nous négligeons les phénomènes de diffusion et la recombinaison des électrons en ions négatifs.
La mobilité des électrons est plus de × , la mobilité des ions. Le courant est donc représentatif du mouvement des électrons pendant ce temps très court. Dans notre circuit, nous pensons que la charge collectée provient de l’ionisation et que la densité de courant sur la surface de la cathode est majoritairement due au déplacement des ions . Ces ions sont créés dans la chute cathodique. Nous pensons que cette zone est le moteur de l’ionisation. Cela indique que chaque charge que nous collectons à la cathode est lié à un électron qui traverse le gap. La charge collectée est donc représentative de − .
Figure 124: Courant traversant la décharge pour ∈ [ ; , ] lorsque = . Les conditions de l’alimentation sont maintenues constantes comme le montre la courbe de
Dans le cadre de ces hypothèses, nous estimons − = / . La charge en qui peut s’exprimer par l’équation (74) et correspond à l’intégration du courant de décharge
qui est présentée sur la figure 124 pour plusieurs gaps.
− = / = ∫ (74)
Nous négligeons l’émission des électrons à la cathode i. e. les émissions par effet de champ et thermoionique. En prenant = (sections 4.2.2 et 7.3.1) et = , ≈ ×
. . peut être estimé en multipliant la densité volumique des ions à la cathode avec la vitesse de Bohm = √ + ⁄ avec la masse d’un ion +. A = , nous avons mesuré = , × − (section 4.4.1) et = (section 5.2.2). Nous pouvons donc estimer que = , × . lorsque et = .
Le déplacement des ions constitue donc la majorité de la densité de courant : ≈ . La charge que nous collectons provient donc de l’ionisation dans l’espace inter-électrodes.
Le second paramètre nécessaire à notre calcul est l’énergie par impulsion déposée dans la décharge.
La figure 125 présente la variation de pour des distances ∈ [ ; , ]. L’énergie est obtenue à partir des courbes de tension (figure 115, p 178) et de courant (figure 124). Nous observons sur la figure 125 que l’énergie croît en fonction de jusqu’à un maximum pour = . Cela est dû au fait que pour > , le temps de conduction du courant poursuivant le claquage n’est pas assez long par rapport aux distances
plus petites.
Figure 125: Énergie déposée notée (bleu) dans la décharge pour différentes distances lorsque = . L’énergie linéique (rouge) est calculée avec / .
Nous affichons également les résultats en terme d’énergie linéique. Nous avons constaté que le diamètre de la phase filamentaire ne varie pas significativement pour ∈ [ ; ] (section 4.2.2). De plus, la section 7.3.1 nous indique que lorsque l’on augmente , l’énergie tend à être dissipée dans la phase diffuse, donc dans un volume plus grand. L’énergie volumique aurait donc la même allure que l’énergie linéique avec une diminution plus accentuée lorsque augmente. Pour = , l’énergie volumique
est ⁄ = . − avec = et = .
Il apparait que la densité énergétique est plus importante lorsque diminue. La phase filamentaire et micro-plasma est donc associée à des densités volumiques d’énergie très importantes.
La figure 126 présente l’énergie par électron en en fonction de calculée à partir des courbes des figures 124 et 125 et des expressions (73) et (74). A titre indicatif, nous affichons également les données extraites d’études ressemblant à notre configuration parmi lesquelles nous trouvons Horst et al. [26], Rusterholtz et al. [20], Pai et al. [184], et Walsh et
al. [45].
D’après la courbe utilisant seulement nos données, semble décroître en fonction de et se rapprocher du point de Stoletov dans l’air qui est l’énergie minimale théorique pour produire une charge par ionisation Townsend dans un champ électrique. Une extrapolation de nos données de la figure 126 indique = pour = .
D’après Macheret et al. [43], le point de Stoletov est atteint pour un champ ⁄ ≈ .
Figure 126: Estimations du coût énergétique d’une charge dans le plasma en utilisant la charge . Les données de Pai et al. [184] correspondent à ∈ [ , ] et = .
Rusterholtz et al. [20] correspondent à = et = . Horst et al. [26] correspondent à = dans de l’azote avec une impulsion longue et Walsh et al. [45] dans
Cette valeur particulière du champ électrique représente approximativement le champ mesuré dans la chute cathodique (~ pour = ). On pourrait donc considérer que cette zone produit efficacement les électrons. S’il est vrai que la taille et le champ de la chute cathodique reste constant avec , alors réduire revient à augmenter en proportion la zone efficace de la décharge. L’énergie minimale est obtenue pour = qui représente la taille de la chute cathodique. Toutefois, le champ électrique moyen appliqué pour ce cas est significativement plus élevé que le champ de la chute cathodique d’après la figure 116 (p 179) avec / = .
Le coût énergétique d’ionisation pour les décharges NRP a déjà été présenté dans Chu et
al. [51] (p 157). Néanmoins, elle est présentée en fonction de la fréquence de répétition des
impulsions . En effet, nous attendons que , / et auront un impact important sur la charge collectée.
Nous utilisons la figure 127 afin d’expliquer ce principe. La charge maximum collectée sera toujours limitée par la courbe de courant en court-circuit notée sur la figure 127. La maximisation de la charge produite sera pilotée par les deux paramètres et � qui représentent respectivement le courant maximum traversant la décharge et le moment du claquage.
Notre analyse de la section 7.1.2 à propos du claquage pulsé nous indique que le fait d’augmenter ̇ et , par l’intermédiaire de , pourrait diminuer � laissant plus de temps pour que le courant circule et augmenter − . De plus, la réduction de diminue l’énergie tout en réduisant la taille du plasma mais aussi � .
Figure 127: Schéma explicatif du courant de conduction. La décharge commence à conduire à partir de = � puis croît jusqu’à un courant maximum . En tout point, < le courant de
court-circuit.
Dans cette section, nous avons exposé des mesures de permettant de calculer l’énergie dépensée par électron . La réduction de la distance permet d’accroître la densité énergétique et d’obtenir des efficacités proches du point de Stoletov. De plus, confiner l’espace inter-électrodes à des tailles proches de l’épaisseur de la chute cathodique permet de conserver la zone « efficace » de la décharge.
7.4 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons souhaité reprendre tous les points qui concernent le confinement des décharges NRP. Nous avons commencé par des aspects qui sont souvent abordés dans les micro-plasmas avec la redistribution des charges et le champ électrique réduit. Nous avons remarqué que le confinement de la décharge permettait d’appliquer des champs plus importants.
Nous avons développé deux raisons principales pour ce comportement. La première est l’augmentation de la proportion de la chute cathodique dans la première phase car sa taille et son champ restent constants à ≈ et ≈ . − . La deuxième raison devrait être liée à la combinaison entre la pulsation du champ électrique et la réduction du gap : l’augmentation de la dérivée temporelle du champ / permet d’augmenter le champ maximum appliqué.
Dans la section 7.2, nous avons étudié trois gaps : = , et . Les trois réacteurs NRP induisent des écoulements équivalents, mais la proportion de l’énergie introduite en chaleur semble moins importante lorsque l’on réduit l’espace inter-électrodes. Nous expliquons ce phénomène par les résultats de la première section qui indiquent que le champ réduit / est plus important pour les gaps micrométriques.
Dans la dernière section, nous avons abordé l’efficacité des micro-plasmas. L’énergie dépensée par charge est moins importante dans le cas des micro-plasmas. Nous reprenons également des résultats sur la filamentation et nous avons notamment remarqué que dans le cas millimétrique, l’énergie était principalement déposée dans la phase diffuse, alors que dans le cas micro-plasma, l’énergie est déposée dans la filamentation.