Mesure de la densité électronique

Dans cette partie, nous nous intéressons à la densité électronique entre la première et la seconde phase. Pour cela, nous avons utilisé les deux méthodes décrites dans la section 3.3.2. La figure 54 présente les mesures de pendant les 40 premières nanosecondes et dans le milieu de l’espace inter-électrodes pour = . Cela est utile afin de comparer pendant un intervalle de temps les mesures utilisant les relevés électriques et l’effet Stark des raies de et . Par la suite, il est possible de comparer l’effet Stark de la ligne avec celui des raies de et à = .

Pour les mesures électriques, les principales hypothèses concernent le diamètre de la décharge provenant de la section 4.2.2 (� ∝ ) et la température électronique (� ∝ ⁄ selon ). Nous avons estimé = ± lorsque ⁄ = à = . Par la suite, nous avons mesuré = lorsque = (section 5.2.2). Nous avons déterminé dans la section 3.3.2.1 que la mesure de n’est pas sensible à dans la gamme ∈ [ ; ]. Globalement, les méthodes employant les caractéristiques électriques et la spectroscopie d’émission tombent en accord sur la densité maximale du plasma de , × − _{à =}

. Selon la section 5.2.1, la densité initiale du gaz dans ce cas est ≈ , ×

− _{, ce qui implique que le régime NRP micro-plasma atteint un taux d’ionisation � ≈}

, .

Figure 54:Mesure de par deux méthodes pour la configuration = et = : en utilisant les caractéristiques électriques avec pour hypothèse = ± et = ±

puis l’effet Stark des triplées de et puis de dans le milieu du gap.

En revanche, les deux mesures ne sont pas en accord au même moment car la méthode utilisant les mesures électriques permet d’accéder à des valeurs de ∈ [ − _; − _{] tandis que la méthode spectroscopique est limitée à >} −

à cause de l’élargissement instrumental (pour et seulement). De plus, nous observons que pour = , le spectre est représentatif d’une densité électronique élevée ( − et d’une densité électronique très faible (< − _{). En réalité, à cause de notre temps}

d’exposition = , la résolution temporelle n’est pas assez importante pour décrire la variation brutale à laquelle est assujettie. A cela doit s’ajouter l’incertitude sur la filamentation qui est d’environ . Cela ne nous permet pas de mettre en accord les mesures électriques et spectroscopiques sur la gamme ∈ [ − ; − ]. Cet aspect avec une double répartition de a déjà été abordé par Zhu et al. [46] puis par Sainct [27] (p 144). Nous allons préciser cette analyse dans la section 4.4.2.

En ce qui concerne l’accord entre l’effet Stark des raies de et avec , nous observons que les mesures tombent en accord dans un intervalle d’environ 35 % avec la méthode utilisant la FWHA. Nous avons présenté dans la section 3.3.2 que cette méthode était préférable du fait d’une sensibilité moindre à la variation de la température électronique. Nous reprenons l’analyse comparative à la littérature en comparant cette fois les densités électroniques. En ce qui concerne les régimes étincelle avec l’apparence diffuse, a été mesuré pour des décharges NRP proches de nos conditions en champ réduit et en fréquence de répétition mais dans de l’air préchauffé. Dans l’étude de Pai et al. [21], la conductivité du plasma est utilisée et la valeur maximale de = × − est mesurée pour =

, = , = avec une estimation de = avec la

FWHM. Plus tard, dans une étude du même groupe [20], des résultats similaires avec = . × − _{sont obtenues en utilisant l’effet Stark de la ligne . Les conditions des}

mesures étaient = , = , = et = . Le fort

courant de conduction répertorié dans ces études ~ , est typique du régime étincelle mais le rayon important montre que la phase filamentaire de notre cas n’est pas atteinte. Le régime étincelle diffus observé par Pai et al. [21] puis par Rusterholtz et al. [20] est donc associé à < − _{ce qui correspond au début de l’impulsion dans notre cas ( = ).}

Nous préciserons cette conclusion en étudiant le cas = dans la section suivante. Des études reportent des densités d’électrons très importantes avec des décroissances lentes à l’image de la figure 54 dans des gaz moléculaires. Contrairement à notre cas et aux études reportant le régime homogène [20,21], il s’agit d’impulsions longues (> ). C’est le cas de Horst et al. [26] avec ≈ × − et une constante de temps de décroissance de � = . Lo et al. [40] ont également mesuré = , × − _{pour une décharge}

avec = . Ces régimes ont été répertoriés avec des décharges à barrières diélectriques par Stepanyan et al. [29] et Shcherbanev [28]. Ce dernier (p 105), montre que les caractéristiques de ce régime sont une forte émission du fond continu et une densité électronique très importante ~ − pour = . Le régime filamentaire semble donc associé à des densités électroniques fortes, même dans le cas des DBD.

Nous pouvons réaliser une première analyse concernant la décroissance de sur les premières dizaines de nanosecondes en ciblant les espèces susceptibles de jouer un rôle important. Les ions positifs pouvant être mis en cause peuvent tout simplement constituer les espèces présentes dans le spectre soit +, + et +. Il semblerait également, que + puisse jouer un rôle important [15]. De plus, les réactions impliquant les ions moléculaires seraient à

l’origine de la production des ° et dont les lignes atomiques sont visibles dans le spectre. Il est communément admis que, pour un ion moléculaire, la recombinaison dissociative est le processus le plus rapide, tandis que pour un ion atomique, c’est la recombinaison à trois corps qui est la plus rapide (avec 2 électrons) [164] (p 139-p 140). Nous pouvons cibler les réactions R4-R6 dont les coefficients de réaction sont repris dans l’article de revue [165].

R4 ++ + → + = − _⁄ . − [165]

R5 ++ → + ₋ = × − _⁄ . − [165]

R6 ++ → + ₋ = × − _⁄ . − [165]

Dans le cas de la recombinaison à trois corps, nous pouvons poser l’équation différentielle (48) tandis que pour la recombinaison dissociative, on peut écrire l’équation différentielle (49). Dans les deux cas, nous faisons l’hypothèse que la densité d’ions ₊ = . Nous notons le taux de réaction pour la recombinaison à trois corps , le taux de réaction ( ₋ ou ₋ ) pour la recombinaison dissociative et la densité électronique initiale .

= − + = − → =

√ + − (48)

= − + = − → = + ₋ (49)

Les courbes reprenant les modèles des réactions R4-R6 avec fixe sont affichées sur la figure 55. Il semble que le résultat de la plupart des modèles soit une décroissance très rapide à l’exception des modèles utilisant la décroissance à trois corps avec une température d’électrons très élevée. Une décroissance aussi lente qu’à l’échelle des après le pic de courant est donc possible seulement si le gaz est presque complètement dissocié, comme montré sur la figure 55 et que la température des électrons est maintenue très élevée entre

Figure 55: Modèle de décroissance de la densité des électrons dans les 60 premières nanosecondes en utilisant trois réactions (R4-R6) avec deux températures d’électrons différentes ( = , ).

Les modèles sont superposés aux données de la figure 54.

Des hypothèses sur la décroissance ont été avancées dans l’étude de Horst et al. [26]. Les réactions R4-R6 ont été ciblées mais sans estimation de , la décroissance lente a été attribuée à un processus de production des électrons dans la phase de recombinaison, l’ionisation associative par exemple. Ces processus peuvent en effet jouer un rôle important lorsque la réaction R4 aura produit un nombre significatif d’atomes excités.

Nous avons donc montré que était très élevé juste après le claquage et atteignait des valeurs de , × − . La recombinaison à trois corps devrait être suffisante pour expliquer la décroissance de sans faire appel à la diffusion et au repeuplement des électrons si est maintenu élevé. La possibilité que les électrons restent chauds sera approfondie dans la section 5.3 du chapitre 5.

A l’aide de la littérature et des mesures pour = , nous avons associé l’aspect homogène à des densités électroniques modérées puis la phase filamentaire à des densités électroniques importantes. Nous allons préciser cette conclusion dans la section suivante en utilisant un gap millimétrique. Cela nous permettra de gagner en résolution spatiale relativement à la distance .