Le champ électrique lors de la première phase

Dans cette section, nous étudions le champ électrique maximum appliqué en fonction de . est un paramètre qui va fortement impacter le champ électrique. Les effets du confinement vont se coupler aux effets de la montée de la tension car si nous conservons la variation temporelle de la tension / , la variation du champ électrique / ∝

tension pour ∈ [ ; , ] en conservant les propriétés de l’impulsion de tension. Nous avons également superposé ces courbes à la courbe de tension à vide obtenue pour > (sans plasma).

Figure 115: Tension appliquée aux bornes de l’espace inter-électrodes pour ∈

[ ; , ] et = . Les conditions de l’alimentation sont maintenues constantes

comme le montre la courbe de tension à vide (sans plasma) notée en trait épais noir.

On observe globalement que la montée de la tension s’amorce identiquement avec la courbe et que le claquage intervient lorsque les courbes s’éloignent de .

Pour l’intervalle de ∈ [ ; , ], le claquage survient dans la partie linéaire de la montée de la tension. Un autre élément observable sur la figure 115 est que, une fois la tension revenue à des valeurs faibles après le passage de l’impulsion, pour ,

tend vers alors que pour , tend vers .

Plusieurs phénomènes peuvent entrer en concours pour provoquer ce comportement. Le premier est que pour , la rigidité diélectrique s’est reformée entre les électrodes alors que dans les autres cas, la résistance du plasma reste faible. Le recouvrement de la rigidité diélectrique serait alors symptomatique d’une recombinaison très rapide. Néanmoins cela pourrait être lié uniquement au circuit électrique : selon la valeur de l’impédance du plasma la réponse harmonique du système pourrait être changée.

La tension maximale mesurée sur la figure 115 est reportée sur la figure 116A et permet de calculer le champ électrique réduit affiché quant à lui sur la figure 116B. Nous avons tracé les points correspondants au champ moyen réduit mesuré par spectroscopie d’émission (discuté figure 117). Les deux méthodes semblent être en accord dans un intervalle de ± %, cette erreur relative maximale étant obtenue pour = .

A B

Figure 116: A) Mesure de la tension maximale appliquée lorsque = en fonction de

et B) mesure du champ électrique réduit en en Td. = . Le champ électrique est

mesuré par les sondes passives (point bleu) et la méthode spectroscopique (croix rouge).

Avec la figure 116B, nous concluons que le confinement de l’espace inter-électrodes permet d’augmenter le champ électrique. Toutefois, elle ne permet pas de trancher si la cause réelle est uniquement due au confinement ou si c’est un effet de la montée du champ.

Afin d’apporter des éléments de réponse, nous allons nous intéresser au champ réduit en zone proche de la cathode. Contrairement à la méthode électrique, la méthode spectroscopique permet de résoudre spatialement la mesure même si celle-ci est moins précise (se reporter à la section 3.3.5). Elle est présentée sur les figures 117A à D pour les cas =

, et . Les intensités lumineuses du SPS → et du FNS + → utilisées afin de calculer le ratio / sont reportées sur la figure 117A. Le champ électrique calculé en utilisant ces données est affiché sur la figure 117B. Celle-ci correspond à la première émission lumineuse des décharges que nous nommons . Les mesures des figures 117C et 117D correspondent respectivement aux temps = + et = + . Nous commençons par détailler les points communs pour les trois distances :

 lorsque = , les champs de charge d’espace sont presque identiques avec un champ réduit contre la cathode / ≈ ; pour = , cela correspond à

≈ . − _;

 la taille de la chute cathodique, ≈ semble constante dans la limite de notre résolution spatiale ;

 le champ pour > est uniforme dès = ;  s’effondre rapidement lorsque > .

Nous remarquons une seule différence marquante, le champ électrique pour > est plus élevé lorsque diminue. Il semble que la forme de la chute cathodique ne change pas significativement.

Une différence capitale entre les cas réside dans le calcul du champ moyen dans l’espace inter-électrodes : lorsque la distance = est adoptée, la présence de la chute cathodique augmente fortement le champ électrique mesuré tel que ≈ [ + ]/ . La

correspondance entre les mesures électriques et la mesure spectroscopique montre que la réduction de l’espace inter-électrodes à l’échelle de l’ordre de augmente significativement le champ électrique appliqué à cause de la proportion plus importante de la chute cathodique.

A B

C D

Figure 117: A) Intensité des lignes de + → → et → → pour = et mesure du champ électrique pour trois distances différentes pour B) = , étant la première émission C) = = + et D) = = + . Les traits en pointillés indiquent la moyenne

des points mesurés. Par soucis de clarté, les barres d’erreurs sont affichées tous les 5 points.

Des quantités caractéristiques des chutes cathodiques peuvent être extraites des figures 117C à D comme la tension notée _ℎ dont nous écrivons l’équation en unidimensionnel (64) :

Une méthode d’intégration trapézoïdale permet de tracer la figure 118A représentant la tension dans l’espace inter-électrodes pour les champs électriques présentés précédemment. Nous nous sommes concentrés sur la première émission lumineuse. Bien que le champ à la cathode reste le même dans les trois cas présentés, une élévation de la tension de la chute cathodique est observée lorsque diminue car le champ moyen augmente pour les petits gaps.

ℎ = ∫

�

A

Figure 118: A) Calcul de la tension dans la décharge pour = .

Des chutes cathodiques de l’ordre de _ℎ ≈ − ont déjà été estimées dans l’air pour des décharges NRP luminescentes, notamment par Packan [15] (p 136). Dans les gaz rares à pression atmosphérique, Huang et al. [36] ont mesuré une taille de chute cathodique = avec un champ = . − ce qui correspond à une tension _ℎ ≈ en utilisant une configuration plan-plan séparée par = , et une montée de tension / = / . Le développement de la décharge est attribué à un streamer. L’ensemble de ces résultats résumés dans le tableau 19 suggère que lors de la phase de claquage, les micro-plasmas NRP ont une chute cathodique typique d’un régime luminescent NRP en terme d’épaisseur et de tension, et qu’elle évolue par la suite vers une chute cathodique d’arc avec des tensions et des tailles plus faibles. Nous pensons que c’est la cause principale de l’effondrement de sur la figure 117D.

Tableau 19 : Tableau regroupant les résultats de notre étude sur la chute cathodique.

. − _{; .} − _;