Organisation

A teoria de bem-estar social precisa da informa¸c˜ao sobre as preferˆencias individuais para construir pol´ıticas de decis˜ao. Quando a informa¸c˜ao de preferˆencias individuais n˜ao est˜ao dispon´ıveis, como ocorre nos problemas de aloca¸c˜ao de custos/benef´ıcios onde n˜ao ´e poss´ıvel estabelecer processos de barganha, ent˜ao Mas-Collel em (MAS-

COLELL; WHINSTON; GREEN, 1995) sugere a constru¸c˜ao de um jogo cooperativo na

forma caracter´ıstica e o uso do Valor de Shapley. A partir do jogo na forma carac- ter´ıstica, a divis˜ao do recurso, mesmo sem a fun¸c˜ao de bem-estar, pode ser calculada com o Valor de Shapley.

Em Economia, o Valor de Shapley ´e considerado um padr˜ao de justi¸ca. A aloca¸c˜ao segue o princ´ıpio de justi¸ca igualit´ario. A divis˜ao leva em considera¸c˜ao a permuta¸c˜ao de todas as coaliz˜oes poss´ıveis e calcula a contribui¸c˜ao marginal de cada agente i. O c´alculo combinat´orio permite o c´alculo dos resultados das coaliz˜oes a priori e sugere uma distribui¸c˜ao equitativa.

CAP´ITULO 4. JUSTIC¸ A 89

simples (2, v), com v(1) = 40 e v(2) = 80. Como P v(i) > 100, este jogo n˜ao possui n´ucleo, mas o Valor de Shapley para este jogo ´e calculado como ϕ = (30; 70). Para o Exemplo 4.4.2, o valor de Shapley equivale `a distribui¸c˜ao equitativa do total da perda associada `a distribui¸c˜ao, se fosse poss´ıvel alocar a quantia requisitada a priori e em seguida descontar a quantia dispon´ıvel. Dessa forma, a perda ´e distribu´ıda igualitariamente entre os jogadores, resultando na aloca¸c˜ao ϕ.

Neste trabalho, como o cen´ario de jogos cooperativos na forma caracter´ıstica n˜ao especifica fun¸c˜oes de utilidade, ent˜ao o ´arbitro deve estabelecer restri¸c˜oes ao problema em quest˜ao para que alguma pol´ıtica de aloca¸c˜ao seja utilizada como uma referˆencia de aloca¸c˜ao ´otima. Seguindo a recomenda¸c˜ao de Mas-Colell (MAS-COLELL; WHIN-

STON; GREEN, 1995), o Valor de Shapley ´e utilizado como solu¸c˜ao para a distribui¸c˜ao

equitativa de recursos. No Cap´ıtulo 5 s˜ao discutidas regras de aloca¸c˜ao de banda e restri¸c˜oes ao modelo de aloca¸c˜ao para redes DiffServ. As diferen¸cas no tratamento de classes de servi¸co, juntamente com as restri¸c˜oes do compartilhamento de recursos nos traz novos questionamentos sobre como realizar o particionamento de banda. O ´ındice de Jain possibilita a compara¸c˜ao de aloca¸c˜oes, assim como o fator de discrimi- na¸c˜ao pode ser utilizado para avaliar qual crit´erio de justi¸ca se adequa aos cen´arios de aloca¸c˜ao. O ´ındice de Jain ´e utilizado no Cap´ıtulo 7.

Cap´ıtulo 5

Aplica¸c˜ao de Jogos Cooperativos

em Regras de Aloca¸c˜ao

Neste trabalho adotamos o modo de coopera¸c˜ao de Justi¸ca no Estado Final (MOULIN,

1995). Um ´arbitro ´e um agente intermedi´ario que tem conhecimento das reivin- dica¸c˜oes dos jogadores e com base em um princ´ıpio de justi¸ca, realiza a distribui¸c˜ao de recursos. Os jogadores acatam a distribui¸c˜ao. Com base no princ´ıpio de justi¸ca adotado, qualquer desacato `a distribui¸c˜ao pode resultar em bloqueio de recursos.

Uma nova metodologia para o c´alculo de restri¸c˜oes de banda (BCs— Bandwidth Constraints) ´e proposta na Se¸c˜ao 5.2. Seguindo essa metodologia, conceitos de ar- bitragem e jogos cooperativos s˜ao utilizados para definir regras de aloca¸c˜ao para dois novos Modelos de Restri¸c˜ao de Banda (BCMs — Bandwidth Constraint Model ) tamb´em propostos neste cap´ıtulo, o modelo MARS e o modelo SHARM.

5.1

Introdu¸c˜ao

Uma regra de aloca¸c˜ao deve estabelecer como um recurso deve ser alocado com base nas condi¸c˜oes de tr´afego apresentadas. BCMs servem como guias para a im- plementa¸c˜ao de regras de aloca¸c˜ao. As regras de aloca¸c˜ao dos BCMs podem ser especificadas como f´ormulas que restringem a quantidade de recursos que cada classe pode utilizar. O projetista de rede deve especificar esquemas de distribui¸c˜ao de banda dentro do conjunto de valores poss´ıveis para o BCM escolhido.

CAP´ITULO 5. AP. DE JOGOS COOP. EM REGRAS DE ALOCAC¸ ˜AO 91

Os BCMs existentes, como MAM, RDM e MAR, por exemplo, s˜ao diferenciados pela forma de compartilhamento de recursos. Cada modelo definido pelo IETF tem um objetivo geral de controle de compartilhamento. Mas, cada BCM adota uma estrat´egia de aloca¸c˜ao particular, seja o compartilhamento com limite superior do MAM, o compartilhamento parcial do RDM ou o particionamento proporcional do MAR.

Para especificar um BCM ´e necess´ario definir um esquema de arbitragem de valores de aloca¸c˜ao de banda, considerando as caracter´ısticas do tr´afego.

Quando uma requisi¸c˜ao de caminhos comutados por r´otulos (LSP — Label-Switched- Path) chega em um n´o da rede, o gerenciamento de banda deve verificar se a banda requisitada est´a dentro dos limites estipulados para o BCM. Se estiver dentro dos limites, uma resposta positiva ´e enviada para o n´o de origem. Caso contr´ario, o LSP ´e bloqueado.

Um Tipo de Classe (CT - Class Type) agrega v´arios fluxos em LSPs. A banda dispon´ıvel deve ser compartilhada pelos CTs. A banda alocada para um CT ´e compar- tilhada por todos os fluxos agregados no CT e n˜ao interessa, em uma primeira an´alise, como os fluxos de um mesmo CT v˜ao ser divididos entre eles. O tr´afego de um CT deve preferencialmente ser isolado dos outros CTs em per´ıodos de congestionamento por quest˜ao de desempenho.

Para simplificar o processo de decis˜ao sobre as vari´aveis do sistema, ´e interessante elaborar um modelo parametriz´avel para explorar poss´ıveis configura¸c˜oes da rede.

Um BCM pode resultar em um n´umero muito grande de configura¸c˜oes poss´ıveis que um projetista de rede deve avaliar. Mesmo que um crit´erio de justi¸ca seja adotado, as situa¸c˜oes oriundas do compartilhamento de recursos por v´arios CTs pode levar a um grande n´umero de situa¸c˜oes em que o crit´erio de justi¸ca adotado n˜ao resulte em aloca¸c˜oes consideradas justas para alguns CTs.

CAP´ITULO 5. AP. DE JOGOS COOP. EM REGRAS DE ALOCAC¸ ˜AO 92

Um jogo ´e uma abstra¸c˜ao que pode ser utilizada para analisar quais as con- sequˆencias da escolha de determinados valores para limites de um BCM. Solu¸c˜oes de jogos s˜ao sugest˜oes de aloca¸c˜ao que podem ser avaliadas de acordo com cen´arios de tr´afego espec´ıficos. Cada cen´ario, como por exemplo um cen´ario representando per´ıodos de sobrecarga, ´e representado como um jogo diferente.

Com base em medi¸c˜oes ou previs˜oes de tr´afego, o projetista de redes deve estabele- cer a aloca¸c˜ao de banda para cada n´o da rede. Cada n´o da rede pode sofrer varia¸c˜oes no tr´afego. Para definir a divis˜ao de recursos justa entre os CTs, o projetista deve considerar as poss´ıveis varia¸c˜oes de tr´afego e a influˆencia do congestionamento de um CT para os demais.

Como recomendado na RFC 3564 (LAI, 2003), a configura¸c˜ao de cada n´o da rede deve ser capaz de:

• manter propor¸c˜ao relativa de tr´afego; • limitar propor¸c˜ao de classes em um link e • prover garantias de banda.

Ou seja, devem ser dadas garantias de desempenho aos CTs, determinando a necessi- dade de an´alise do problema de aloca¸c˜ao em um n´ıvel de abstra¸c˜ao diferente do n´ıvel de fluxos individuais. As regras de aloca¸c˜ao de BCMs devem definir como dividir a banda dispon´ıvel e ao mesmo tempo deve dispor de algum mecanismo de an´alise para avaliar o impacto da aloca¸c˜ao de um CT para os demais.